考点3统计与统计案例题型3变量间的相关关系、统计案例

2010-2015年高考真题汇编专题13 概率与统计 考点3 统计与统计案例题型3 变量间的相关关系、统计案例1.（2015年福建4，5分）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9收入y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归本线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元2.（2015年全国卷一19，12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，46.65636.8289.81.61469108.8表中。（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（）的结果回答下列问题；（i）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的余率和减距的最小二乘估计分别为。3（2014重庆，5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.44（2014湖北，5分）根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0 得到的回归方程为bxa，则()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0 Da0，bb，aB.b，aC.a D.b，a8（2013湖北，5分）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578：其中一定不正确的结论的序号是()A BC D9.（2013重庆，13分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi80，yi20，xiyi184，x720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，b，ab，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为x.10（2013福建，12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828附：211（2012湖南，5分）设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg12（2011山东，5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元13（2011陕西，5分）设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(，)14（2011辽宁，5分）调查了某地若干户家庭的年收入x(单位