高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷09 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（9）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【2013江西省赣州三中、于都中学高三联合考试】，则实数a取值范围为（ ）a b -1,1 c d (-1,1 2. 【浙江省杭州学军中学2012届高三第二次月考】函数的定义域是( )a b. c. d.3. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】已知函数，则的值是a b c d4. 【2013年山东省威海市高三期末考试】若函数是偶函数，则a. b. c. d. 或5.【原创改编题】 以下正确命题的个数为命题“存在，”的否定是：“不存在，”；函数的零点在区间内； 已知随机变量服从正态分布，则； 设复数(其中为虚数单位)，则的虚部为；线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.ab cda b c d 6. 【2013年山东省威海市高三期末考试】设的展开式中的系数为,二项式系数为,则 a. b. c. d.7. 【黑龙江省哈尔滨市2012届高三第三次模拟考试】直线与圆交于e、f两点，则eof（o是原点）的面积为 a 、 b、 c、 d、8. 【改编题】设实数、满足：，则的最小值是a b c1 d89. 【山东省日照市2012届高三下学期5月份模拟训练】一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的 a.外接球的半径为 b.体积为 c.表面积为 d.外接球的表面积为10. 【2013河北省名校名师俱乐部高三第二次调研考试】设是定义在r上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是（ ）a b c d第卷二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【原创改编题】已知是自然对数的底数，则 12.【北京2012届高考预测试卷数学理试题】已知，.根据以上等式，可猜想出的一般结论是 .13. 【2013届安徽省示范高中高三12月检测】设圆的切线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点a、b，当ab取最小值时，切线l的方程为 .14.【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内处应填 .15. （1）【北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试】在极坐标系中，极点到直线的距离是_（2）【江西省南昌二中2013届高三数学模拟题二】若对任意，恒成立，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【浙江省嘉兴市2012届高三下学期教学质量检查（二）】在等差数列和等比数列中，()，且成等差数列，成等比数列（）求数列、的通项公式；（）设，数列的前和为，若恒成立，求常数的取值范围17. 【吉林市普通中学2012-2013学年度高中毕业班摸底测试】 设锐角abc的三内角的对边长分别为a、b、c，已知b 是a、c的等比中项，且. (1) 求角的大小；(2) 若，求函数的值域.18. 【2012年福州市高中毕业班5月质检】招聘会上，某公司决定先试用后再聘用小强，该公司的甲、乙两个部门各有4个不同岗位（）公司随机安排小强在这两个部门中的3个岗位上进行试用，求小强试用的3个岗位中恰有2个在甲部门的概率；（）经试用，甲、乙两个部门都愿意聘用他据估计，小强可能获得的岗位月工资及相应概率如下表所示：甲部门不同岗位月工资（元）2200240026002800获得相应岗位的概率0.40.30.20.1乙部门不同岗位月工资（元）2000240028003200获得相应岗位的概率0.40.30.20.1求甲、乙两部门月岗位工资的期望与方差，据此请帮助小强选择一个部门，并说明理由19. 【江西师大附中、临川一中2013届高三12月联考试卷】（本小题满分12分）已知圆柱底面半径为1，高为，abcd是圆柱的一个轴截面动点m从点b出发沿着圆柱的侧面到达点d，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示将轴截面abcd绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点p(1) 求曲线长度；(2) 当时，求点到平面apb的距离；(3) 是否存在，使得二面角的大小为？若存在，求出线段bp的长度；若不存在，请说明理由20. 【山东省青岛市2012年5月高三统一质量检测】（本小题满分14分）已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点（）求椭圆的方程；（）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?() 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：.21. 【改