高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷07 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（7）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】已知集合,如果,则等于 a b c或 d2. 【改编题】复数（为虚数单位）的虚部是（）abc d3. 【2013届山东临沂高三二模考试】设函数为定义在r上的奇函数，当时，（为常数），则（a） （b） （c） （d）4. 【原创题】若，且，则的值为（ ）a. b. c. d.5. 【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】下列结论错误的是 （ ）a命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;b命题，命题则为真;c“若则”的逆命题为真命题;d若为假命题，则、均为假命题6. 【“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第三次月考】函数,定义域内任取一点，使的概率是() 7. 【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ）abcd8. 【原创改编题】已知点p（x，y）满足条件点a（2，1），且的最大值为，则a的值是a-2 bl c1 d29. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是a b c d 10.【 山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】定义域为a,b的函数图像的两个端点为a、b，m（x,y）是图象上任意一点，其中,已知向量，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”。若函数在1，2上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为abcd第卷二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.【华中师大一附中2013届高考适应性考试】曲线与坐标轴所围成的面积是_.12. 【济钢高中2012届高三5月份高考冲刺题】在中，若，则外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的半径= 13. 【 山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】已知f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .14. 【2013届山西省临汾一中、康杰中学、忻州一中、长治二中高三第二次四校联考】执行如图所示的程序框图，输出的s的值为 15. 【改编题】（1）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为：（t为参数），曲线的极坐标方程为：设直线与曲线相交于、两点，则= .（2）已知函数,若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. 【2013年河北省邯郸市高三第一次模拟考试】（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，()求数列的通项公式；（）若数列满足且，求数列的前项和17. 【山东省青岛市2012届高三第二次模拟】（本小题满分12分）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称.（）求函数在区间上的最大值,并求出此时的值；（）在中，分别是角的对边，为锐角,若，的面积为，求边的长18【河北省2012届高三模拟统考】某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格” 鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队（）求甲队队员跳高成绩的中位数； （）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5分，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少（）若从所有“合格”运动员中选取2名，用x表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的认输，试写出x的分布列，并求x的数学期望19. 【江西省上饶市2013年第二次高考模拟考试】（12分）如图分别是正三棱台abca1b1c1的直观图和正视图，o，o1分别是上下底面的中心，e是bc中点（1）求正三棱台abca1b1c1的体积；（2）求平面ea1b1与平面a1b1c1的夹角的余弦；（3）若p是棱a1c1上一点，求cppb1的最小值20. 【 山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题】（本题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且. （）求椭圆的离心率； （）d是过三点的圆上的点，d到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如