杭州市萧山城区八年级数学第二学期期中试卷 新人教版.doc

杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试 八年级数学试卷请同学们注意：1、 考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间90分钟。2、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、 考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！ 第一部分 （100分）一、 精心选一选（每题3分，共30分）1、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ）a、x -3 b、x -3 c、x -3 d、x 32、下列方程中，是一元二次方程的为（ ）a、x2 + 3x = 0 b、2x + y = 3 c、 d、x（x2+2）= 0 3、下列运算正确的是（ ）a、 b、c、 d、4、下列句子中，不是命题的是（ ）a、将16开平方 b、同位角相等c、两点之间线段最短 d、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5、某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。如果平均每月的增长率为，则由题意可列出方程为（ ）a、 b、c、 d、6、下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（ ）a、正三角形 b、正方形 c、正五边形 d、正六边形7、一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）。a、4 b、10 c、6 d、88、关于x的方程的根的情况是（ ）a、有两个相等的实数根 b、有两个不相等的实数根c、没有实数根 d、要根据m的值来确定9、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5则利用这种方法求得方程的解为（）a、 b、 c、 d、无实数解10、如图，rtabc中，acb= rt, cd是斜边ab上的高，角平分线ae交cd于h，efab于f，下列结论 : 、acd=b 、ch=ce=ef 、ac=af 、ch=hd 其中正确的结论为（ ）a、 b、 c、 d、二、细心填一填 （每题3分，共18分）11、有一个正多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形是_边形。12、方程的解是 。13、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组。14、把“同角的补角相等”改写成“如果那么”的形式：_。15、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60，第一步假设应该是 。16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的面积是 。 同角的不角相等三、耐心解一解 （共7小题，共52分）17、（本题6分）计算（1）+ （2）18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程 （1） （2） 19、（本题6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少?（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内?（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.569.5中的人数约是多少? abcd20、（本题8分） 如图一段路基的横断面是梯形abcd，高为3米，上底cd的宽是5米，ad面的坡比（指坡面的垂直高度与水平距离之比）为，b=45,求路基下底ab的宽和横截面的面积。 21、(本题8分)已知：如图，锐角abc的两条高be、cd相交于点o，且ob=oc。 （1）求证：abc是等腰三角形；（2）判断点o是否在bac的角平分线上，并说明理由。22、（本题8分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间。据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出；每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间。该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元。（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用）为275万元？23、（本题8分）如图（1），点o是边长为1的等边abc内的任一点，设aob=，boc=(1) 将boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adc，连结od,如图（2）所示，求证：od=oc；(2) 在（1）的基础上，将abc绕点c沿顺时针方向旋转60得eac，连结de,如图（3）所示， 求证：oa=de ； （3）在（2）的基础上， 当= ，= 时，点b、o、d、e在同一直线上。ocba图（1）dcbao图（2）ecbaod图（3） 第二部分 （20分）（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）1、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是（ ） a、 b、 c、 d、2、温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击。一次，温州气象局测得台风中心在温州市a的正西方向300千米的b处（如图），以每小时10千米的速度向东偏南30的bc方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市a将受到影响，且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。则影响温州市a的时间会持续多长？（ ）a、5 b、6 c、8 d、103、我们知道若关于的一元二次方程有一根是，则，那么如果，则方 程有一根为 。amdcb4、如图，已知ab=3，bc=7，cd=.且abbc，bcd=135。点m是线段bc上的一个动点，连接am、dm。点m在运动过程中，则am+dm的最小值= 。 5、如图，已知a， b两点是直线ab与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且oa，ob的长分别是的两个根(oa ob),射线bc平分abo交x轴于c点, 若有一动点p以每秒1个单位的速度从b点开始沿射线bc移动, 运动时间为t秒（1）设apb和opb的面积分别为,求：；（2）求直线bc的解析式；（3）在点p的运动过程中，opb可能是等腰三角形吗？ 若可能，直接写出时间t的值,若不可能，请说明理由。八年级数学答题卷 (第一部分 满分100分) 一精心选一选 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分）题号12345678910答案 二细心填一填 (本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 。 三、耐心解一解 （共计66分）17、（本题6分）计算： （1）+ （2）18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程： （1）（1） （2） 19、（本题6分）abcd20、（本题8分） 21、（本题8分）22、（本题8分） 23、（本题8分）ocba图（1）dcbao图（2）ecbaod图（3） （第二部分 满分20分）（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）1、 ； 2、 ；3、 ； 4、 。5、八年级数学答案(第一部分 满分100分) 一精心选一选 ( 每小题3分, 共30分）题号12345678910答案b abadcdbab二细心填一填 （ 每小题3分, 共18分)11、 八 ； 12、 ； 13、 6组 ； 14、 若两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等； 15、三角形三内角均小于60 ； 16、 或 。 三、耐心解一解 （共7题，共52分）17、（本题6分）计算： （1）解：+ （2） =2分 =2分= 1分 = 1分 18、（本题8分）选用合适的方法解下列方程： （1） （2） （1） 4分（2） 4分 19、（本题6分）（1）第四个小组和第五个小组的频数分别是13和10。 2分（2）50名学生的成绩的中位数在69.579.5范围内。 2分（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.569.5中的人数约是72人。 2分20、（本题8分）abcd 过d作dfab,ceab, 在 rtadf中得af=2，3分在 rtbce中得be=ce=3，1分fe 而ef=cd=5ab=2+8 1分s= 3分21、（本题8分）（1）证明：ob=oc，obc=ocb，abc的两条高bd、ce相交于点o，bec=bdc=90，bec+bce+abc=bdc+dbc+acb=180，abc=acb，ab=ac，abc是等腰三角形； 4分（2）解：点o在bac的角平分线上理由：连接ao并延长交bc于f，在aob和aoc中， ab=ac ob=oc oa=oa aobaoc（sss）baf=caf，点o在bac的角平分线上 4分22、（本题8分）解：（1） 30 0005 0006, 能租出24间. 2分（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则 （30）（10x）（30）10.5275， 3分2 x 211x50， x5或0.5， 2分答：每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. 1分 23、（本题8分）ocba图（1）dcbao图（2）ecbaod图（3） 解：（1）boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adcco=cd doc=60cod是等边三角形 od=oc 2分（2）boc绕点c沿顺时针方向旋转60得adcabc绕点c沿顺时针方向旋转60得eacadcboc eacabcad=bo dac=obc ea=ab eac=abceac-dac=abc-obc 即dae=oba 2分eadabo oa=de 2分 （3） 2分 （第二部分 满分20分）（第1、2、3、4题每题3分，第5题8分）1、 a ； 2、 d ；3、 x=-3 ； 4、 4 。5、（1）解得 oa=8, ob=6 ab=10p是角平分线上的点p到ob，ab的距离相等 2分（2）过