高考数学二轮专题辅导与训练 专题三第1讲等差数列、等比数列课时训练提能.doc

专题三 第1讲等差数列、等比数列课时训练提能限时45分钟，满分75分一、选择题(每小题4分，共24分)1(2012咸阳模拟)在等差数列an中，a13，a32，则此数列的前10项之和s10等于a55.5b7.5c75d15解析a13，a32，公差d，s101031097.5.答案b2(2012丰台二模)设等比数列an的前n项和为sn，若a22，a5，则s4的值为a. b.c d解析a22，a5，公比q，a14，a31，a4，s4a1a2a3a4421.答案a3(2012朝阳一模)已知数列an的前n项和为sn，且sn2an1(nn)，则a5a16 b16c31 d32解析当n1时，a11，当n2时，ansnsn1(2an1)(2an11)，an2an1，数列an是首项为a11，公比为2的等比数列，a5a1q416.答案b4(2012柳州模拟)已知x，y，zr，若1，x，y，z，3成等比数列，则xyz的值为a3 b3c3 d3解析y(1)q20，y2(1)(3)3，y.xyz(xz)yy2yy33.答案c5(2012江西省十所重点中学第二次联考)设数列an是等差数列，若a3a4a512，则a1a2a7a14 b21c28 d35解析a3a4a53a412，a44，a1a2a77a428.答案c6(2012山师附中模拟)已知数列an满足log3an1log3an1(nn)且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是a5 bc5 d.解析log3an1log33anlog3an1，an13an，数列an是公比为3的等比数列，a5a7a9(a2a4a6)q393335，log(a5a7a9)log355.答案a二、填空题(每小题5分，共15分)7等比数列an的前n项和为sn，若s26，s430，则s6_.解析在等比数列an中s2，s4s2，s6s4成等比数列，s26，s4s224，s6s496，s6s496126.答案1268(2012荆州二模)已知等比数列an的首项为1，若4a1,2a2，a3成等差数列，则数列的前5项和为_解析设数列an的公比为q，4a1,2a2，a3成等差数列，4q4q2，解得q2，数列是首项1，公比为的等比数列，s51.答案9(2012盐城模拟)如图，将数列an中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表已知表中的第一列a1，a2，a5，构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为d的等差数列若a45，a86518，则d_.a1a2a3a4a5a6a7a8a9解析a45，a252d.又第1行到第9行共有135981项，第10行的第1项为a82a864d5184d，又表中的第1列a1，a2，a5，a82是公比为2的等比数列，a82a228，即5184d(52d)28，解得d.答案三、解答题(每小题12分，共36分)10已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和tn.解析(1)设等差数列an的公差为d，则由已知得，a10，d2.ana1(n1)d2n2.(2)设等比数列bn的公比为q，则由已知得qq2a4，a46，q2或q3.等比数列bn的各项均为正数，q2.bn的前n项和tn2n1.11已知以1为首项的数列an满足：an1(1)写出a2、a3、a4，并求an的通项公式；(2)设数列an前n项的和为sn，求数列sn前n项的和tn.解析(1)a22，a31，a42，an.(2)由(1)知sn(1)n，tnnn2n(1)n.12(2012日照模拟)在数列an中，a12，an12ann1，nn.(1)证明：数列ann是等比数列；(2)设sn是数列an的前n项和，求使2snsn1的最小n值解析(1)证明由已知a1110，由an12ann1，得an1(n1)2(ann)，2