高考数学总复习 第七章 第2课时 两条直线的位置关系、点到直线的距离课时闯关（含解析） 新人教版.doc

2013年高考数学总复习 第七章 第2课时 两条直线的位置关系、点到直线的距离课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1已知两条直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，则“anbm”是“直线l1l2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.l1l2anbm0，且anbm0 l1l2，故选b.2点a(1,3)关于直线ykxb对称的点是b(2,1)，则直线ykxb在x轴上的截距是()a b.c d.解析：选d.由题意知，解得k，b，直线方程为yx，其在x轴上的截距为().3已知两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，则m的值为()a0或 b.或6c或 d0或解析：选b.依题意得，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选b.4已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)、b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()a4 b2c0 d2解析：选b.l的斜率为1，则l1的斜率为1，kab1，a0.由l1l2，得1，b2，ab2.5(2012德州调研)已知a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线被直线ab反射后，再射到直线ob上，最后经ob反射后回到p点，则光线所经过的路程是()a2 b6c3 d2解析：选a.如图，p关于直线ab：xy4的对称点p1(4,2)，p关于y轴的对称点p2(2,0)，则|p1p2|2为所求路程二、填空题6点p为x轴上一点，p点到直线3x4y60的距离为6，则p点坐标为_解析：设p(a,0)，则有6，解得a12或a8.p点坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)7已知直线：l1：xysin10，l2：2xsin y10，若l1l2，则_.解析：l1l2，112sin sin ，sin2 ，sin ，k(kz)答案：k(kz)8直线2x3y60关于点m(1，1)对称的直线方程是_解析：依题意，所求直线与直线2x3y60平行，且点m(1，1)到两直线的距离相等，故可设其方程为2x3ym0，则，解得m8，故所求直线方程为2x3y80.答案：2x3y80三、解答题9求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)即kxy2k0，p(0,4)到直线的距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.10已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0.求分别满足下列条件的a，b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.11(探究选做)在直线l：3xy10上求一点p，使得p到a(4,1)和b(0,4)的距离之差最大解：如图所示，设点b关于l的对称点b的坐标为(a，b)则kbbkl1，即31.a3b 120.又由于线段bb的中点坐标为(，)，且在直线l上，310，即3ab60.解