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教案设计二次根式（第一课时） 数学概念的学与用南昌市南钢学校 贺群教学目标以二次根式为依托，让同学们感受到概念学习的方法与用处，让同学们形成学习概念的常规套路，形成“不断回到概念中去”的习惯，最终逐步培养学生用概念解释数学对象的能力与态度.教学重点、难点重点：了解二次根式的概念，确定被开方数中字母的取值范围.难点：确定被开方数中字母的取值范围.课时安排1课时【关于教学过程的设计】教学程序教与学的活动设计的意图课题导入活动一、利用课前预备铃到上课铃这段时间播放一组视频，视频内容:根号的由来,radical sign。活动二、:请你说出正方形的面积与边长的关系.然后要求学生根据这个数量关系填表；正方形的边长/cm正方形的面积/cm238sS+1活动三:概念怎么学呢？我们先来做个游戏，“猜猜她是谁？”观察漫画， 猜猜她是谁？(PPT出示付园慧的漫画图片)感悟：要善于抓特征.（本质属性）1. 课前文化熏陶2、概念从哪里来，唤醒学生对一个正数的算术平方根的记忆. 但从另一个角度来认知它，拓展了数学新概念.二次根式2. 概念怎么学呢？“抓住本质属性”，概念研究环节1、概念感知提出问题：“像3、8、s、s+1这样的式子有什么共同特征？共同特征：开平方运算，即含有符号“ ” 被开方数都是非负数结论：建立新概念二次根式环节2、概念定义二次根式的定义：形如a(a0)的式子. 辨析：下列各式中，哪些是二次根式？1）-3 5） a 2) bb0 6)x2+13) 3m 7) 3-4) 9 环节3、概念属性二次根式的属性：被开方数a是非负数，即a0 . a是非负数，即a0.（双重非负性）思考：a+b(a0，b0)是二次根式吗？环节4、概念应用例1、 当x是怎样的实数时，x-2 在实数范围内有意义？变式训练1、x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）x+1 (2)4-3x (3)x2 （4）x3例2、式子2+3-x的最小值为 ，此时x为 .变式训练已知y=1-a+2a-2，则y= .l 结论: 研究概念的基本范式概念感知概念定义概念属性概念应用学生通过新概念的学习，体会学习新概念基本范式：概念感知、概念定义、概念属性及概念应用;并深入理解二次根式的定义.加深学生们对二次根式本质特征的理解与掌握。且走且思思考：对于式子3a，你打算如何展开研究？学生通过一个问题,进行反思交流,有助于同学们进行总结.巩固放飞布置作业：1. 基础性作业：P5，T1；2. 拓展性作业：你对3a的研究写成一篇题为“根式的认识”数学
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