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文档简介

课题：17.2 勾股定理的逆定理(2)授课时间：2017/03/07 班级：黟县碧阳初中八（8）班 授课教师：吴贞清教学目标：知识与技能：1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与方法 ：在不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。使学生能归纳总结数学思想方法在题目中应用的规律。情感态度与价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值教学重点：灵活应用勾股定理的逆定理判定直角三角形。教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解综合题目。教学过程：一、 温故知新勾股定理的逆定理 ： 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 二、 新课探究勾股定理的逆定理的应用：运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。(一）数字型 例题1：下列长度的线段不能组成直角三角形的 是（ ） Aa=6，b=8，c=10 Ba=5，b=12，c=13 Ca= ，b= ，c= Da=1.3，b=1.4，c=1.5 。 (二）比例型 例题2：已知ABC 的三边长分别为a,b,c,且满足a:b:c=8:15:17,则这个三角形是直角三角形吗？ (三）方程型 例题3：已知ABC 的三边长分别为a,b,c,且满足(a-6)2 +|b-8|+ c-10 =0 ,试判断这个三角形的形状? (四）网格型 例题4：已知如图,每个小正方形的边长都是1，A,B,C都是小正方形的顶点，则ABC是直角三角形吗？ 三、 巩固练习（1） ABC 的三边长分别为a,b,c ，下列条件： A:B:C=3:4:5; a:b:c=5:12:13; a=b=3 ,c=6; a2=(b+c)(b-c); a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0. 其中是直角三角形的有（ ）勾股定理及其逆定理的综合应用 例题5：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，A=B=C=D=90点E是BC的中点，点F是CD上一点，且 求证：AEF=90例题6：如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12,AD=13,B=90,求四边形ABCD的面积变式练习（2）已知：如图，四边形ABCD，AB=3，BC=4，CD=12,AD=13,且 ABC=90.求四边形 ABCD的面积. 四、 课堂小结：本节课我们学习了哪些新知识呢？大家一起来说说。五、 课后作业
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