16.1二次根式教学设计.doc

课 题 16.1二次根式授课年级八年级学 科数学课时安排2课时授课教师陈奕忠教 学 目 标经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的抽象概括能力。理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目；理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简。经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识；通过对二次根式的性质的理解和运用，培养学生的发散思维及运用所学知识解决问题的能力。教 学 背 景 分 析教学重点二次根式的概念及意义，二次根式的性质及运用。教学难点二次根式的基本性质的灵活应用。学情分析学生对平方根、算术平方根的概念及意义都有一定了解，已具备了学习二次根式的定义及意义和平方根的性质的知识基础。教学方法讲授法、探究法。教具学具教材、学案辅助媒体教学结构（思路）设计一、 讲授启发二、 任务导向三、 合作探究四、 思维交流五、 巩固拓展教 学 活 动 设 计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面 教师活动学生活动设计意图一、讲授启发（1）3的平方根是_（2）3的算术平方根是_ （3） 有意义吗？为什么？ （4）一个非负数a的算术平方根应表示为_二、任务导向【活动1】用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)正方形喷泉池的面积为30 , 那么正方形的边长是_（2）圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是 _（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系式h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则t为 。观察以上各式，它们有什么共同特点？一般地，我们把形如_的式子叫做二次根式，_称为二次根号。练习1、下列各式中，哪些是二次根式？三、合作探究【活动2】思考：当x为怎样的实数时，在实数范围内有意义？见教材P5 例1练习(2009南京)二次根式中，字母x的取值范围是（ ） A. xl B.x1 C.x1 D.x1 2.（2008宿迁）若 无意义，则 的取值范围是_.3.若 有意义，则 的取值范围是_.4.取何值时,下列二次根式在实数范围内有意义. 【活动3】深入探究探究1：完成下面填空，思考你能得出什么结论？（1）当a0时，_0（2）当a=0时，_0性质1： 探究2：根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_。 观察等式的两边，你能得到什么启示？性质2：_ _。例2.计算:探究3：填空：观察两组算式，你能得到什么启示？（1）_；（2）_。性质3：_四、目标巩固五、巩固拓展若a.b为实数,且求 的值。小结：从对二次根式的认识、二次根式中字母的取值范围的基本依据、二次根式的性质等畅谈收获。学生独立完成学生填空，教师通过提问，进行引导学生判断，同学直接相互讨论学生探究，得出结论教师引导，学生完成学生探究，得出结论学生深入思考，相互讨论，教师引导，得到正确结论学生畅谈收获平方根实际上可以理解为算数平方根，通过复习，将新知识与旧知识建立起联系。给出二次根式定义加深对二次根式定义的理解通过探究，得出二次根式有意义的条件通过练习，对于形式的二次根式有意义的条件进行探讨探究、学习二次根式的三个性质加深对所学知识的理解掌握整理本节主要内容，加深印象和理解 教师活动