16.2二次根式的乘除（第2课时） (3).docx

16.2二次根式的乘除（第2课时）一、教学目标知识与技能：（1）.会运用二次根式的除法法则和分母有理化的方法进行简单的二次根式的除法运算 （2）.能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算（3）.理解最简二次根式的概念过程与方法：在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比，得出除法的运算法则，引导学生从特殊到一般，总结归纳的方法以及类比的思想情感态度与价值观：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的，相互作用的二、教学重难点：重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用三学情分析：班里大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但少部分学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，这主要表现在历次的考试上。大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有一部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。 从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。整体情况较好。四、教学过程：（一）复习导入1、计算：（1） （2）2、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）=_， =_；（2）=_，=_；（3）=_，=_；猜想除以等于什么？（二）探究新知一般地，二次根式的除法法则例1.计算（1） （2） （3）问题：除以还可以怎么除？提示：将分子分母同乘，得到二次根式除法的第二种方法（分母有理化），即第二种方法是通过分子分母同乘分母中的那个二次根式，来去掉分母中的根号，使分母变为有理数，所以叫做分母有理化，从而把二次根式的除法变为二次根式的乘法例2.用分母有理化的方法做下列几题（1） （2） （3）归纳用第二种方法做二次根式的除法的步骤：（1）化简二次根式（2）分子分母同乘分母中的那个二次根式，去掉分母中的根号（3）做二次根式的乘法（三）试探练习例3.计算（1） （2） （3）思考用哪一种方法做简单呢？总结：两个二次根式相除，如果它们的被开方数的商是整数，一般用第一种方法比较简单；如果商不是整数，一般用第二种方法比较简单，但也不是绝对的比如(四)精讲新知例4.下列计算有没有错？（1）（2）计算没有错，但没有把结果化简（1），不能再化简了，它是最简二次根式。那怎么化简？ 由除法法则反过来可以得到所以（2），不能再化简了，它也是最简二次根式。思考：什么样的二次根式是最简二次根式？（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）被开方数不含分母例5下列二次根式中，哪些不是最简二次根式，并把它们化成最简二次根式（五）归纳小结本节课我们学习了计算二次根式的除法有两种方法，一种方法是利用除法法则，另一种方法是去掉分母中的根号，即分母有理化。对任何一个二次根式的除法题两种方法都可以做，我们要学会根据题目的特点来选择合适的方法。此外我们学习了什么是最简二次根式以及怎么化为最简。它可以帮助我们判断题目有没有做完。（六）布置作业练习习题16.2板书设计16.2二次根式的乘除（第2课时）（一）复习导入 (四)精讲新知1.计算 由除法法则反过来