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17.1 勾股定理（1）学习目标：1知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，用面积法证明勾股定理。2过程与方法：在实际生活中发现问题，解决问题，总结规律。3情感态度与价值观：介绍我国古代在勾股定理研究方面取得的成就，激发学生勤奋学习。重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明。学习过程：一、课前准备，导入：通报前次作业情况。利用三角形面积探索三角形斜边长度的方法。二、出示本节课的目标及任务：（一）学习目标1.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程， 掌握勾股定理反映的数量关系；2.会用拼图法、面积法证明勾股定理；3.能用勾股定理解决一些简单问题.三、探究勾股定理（阅读教材第22至24页，并完成预习内容。）1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。(1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？(2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。(3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？(4)对于更一般的情形将如何验证呢？二、课堂展示方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。以a、b 为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上. RtEAD RtCBE, ADE = BEC. AED + ADE = 90, AED + BEC = 90. DEC = 18090= 90. DEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于c2.又 DAE = 90, EBC = 90, ADBC. ABCD是一个直角梯形，它的面积等于_归纳：勾股定理的具体内容是 。三、随堂练习1.如图，直角ABC的主要性质是：C=90，（用几何语言表示）两锐角之间的关系： ；(2)若B=30，则B的对边和斜边： ；(3)三边之间的关系： 2.完成书上P28习题1、2四、课堂检测1.在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=61，b=60，则a=_；若ab=34，c=10则SRtABC =_。2.已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）3.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。4.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或
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