18.1.2平行四边形的判定（1） (4).doc

平行四边形的判定教学设计学习目标1.知识技能：在对平行四边形性质认识的基础上，探索并掌握平行四边形的判定方法，学会一些简单的应用。2.过程方法和能力目标：通过逆命题猜想、操作验证、逻辑推理证明的过程，体验数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。3.情感态度价值观目标：学会观察和发现生活中的平行四边形，并在观察中体会平行四边形给我们的生活带来的美的享受。重点难点重点: 1.平行四边形的判定定理2.判定定理与性质定理的综合应用难点: 灵活运用判定定理证明平行四边形引入新课由伸缩门图片和防护链图片引入，引导学生发现生活中的美，让学生在观察中思考，在思考中体会平行四边形给我们的生活带来的美的享受。门上的四边形是否都是平行四边形呢？生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）。知识复习 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：1、两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、两组对角分别相等4、两条对角线互相平分复习测试已知四边形ABCD中，ABCD,ADBC,AB=4cm,求CD长解：ABCD,ADBC,四边形是平行四边形。CD=AB=4（cm）答：AB长为4cm。（让学生独立完成，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答）（如果做对了请在课文的左上方画一颗小五角星，以示奖励。）提出问题从复习测试题目中可得到平行四边形判定的定义法，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形。”这也是第一个性质“平行四边形的两组对边分别平行”的逆命题。提出问题：是否还有其它方法呢？由性质定理：平行四边形的两组对边分别相等得到逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。此命题成立吗？请同学们猜想验证：（由原命题成立猜想逆命题是否成立是数学思考的重要方法）操作验证：(让学生合作想办法，教师在必要时进行提示。) 1.可以用学具演示2.可以用作图操作 ,即作一个两组对边分别相等的四边形方法一：在平面上取两点，任取其中一点，以两种不同长度为半径用圆规画弧，再在另一点，分别用与前面相同的长度为半径画弧，即可得出图形。方法二：先用直尺画出相邻的两边，确定四边形的三个顶点，再用圆规画弧确定第四个顶点。让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。鼓励学生探索更多的方法去验证。每使用一种验证方法便请在课文的左上方画一颗小五角星，以示奖励。推理论证已知： 如图2012，在四边形ABCD中，ADBC， ABDC求证： 四边形ABCD是平行四边形分析 要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证ABDC， ADBC，因此需要连结对角线构造内错角A D1 34 2B C证明：连结AC, AD=CB,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(S.S.S.),1=2,3=4(全等三角形的性质),ABCD,AD BC(内错角相等,两直线平行), 四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)（教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做,教师巡回指导。）（注意考虑要不要添辅助线。）（如果做对了请在课文的左上方画一颗小五角星，以示奖励。）定理的应用例：在平行四边形ABCD中,BE平分ABC, DF平分ADC,求证:四边形BEDF是平行四边形.FEB例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。A BEF D CD CFEA B变形题：在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线上的三等分点,求证四边形是平行四边形.(此两题让学生自己分析解答,教师与学生共同评价.)本课小结: 本节课我们复习了平行四边形的定义与性质,通过对性质的逆命题进行验证、推理，得到了平行四边形的判定定理