14.1同底数幂的乘法 (2).doc

14.1同底数幂的乘法教学目标：1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。2、掌握同底数幂的乘法法则，正确进行运算。 3、灵活运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题，进一步理解数学知识的应用性，提高学生对学数学的兴趣。教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。教学方法：利用乘方的意义引入和推导同底数幂的乘法法则，以探究也推导公式为主。教学过程设计：一、创设情境、引入新课一边讲解我国各方面的发展很大，另一边举例电子计算机的运算速度的问题让学生进行爱国教育又来充分地感觉到学习同底数幂乘法的重要性。教师提问: “神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?回顾已学过的相关幂的知识：an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an = a a a a （ n个a相乘）填空： 22 2=2( ) aaaaa = a( ) （ ） （ ） （ ）通过让学生填上面的空，解决实际问题，并初步认识同底数幂的乘法；教师提出本节课的题目。二，讲授新课：请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ （m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意义） m个a n个a = aaa (m+n)个a （乘法结合律） =am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？（让学生思考，并回答问题，归纳）amanap = （m、n、p都是正整数）例 计算： 通过上面的例题，让学生体会公式中的a可表示一个数、字母、式子等.三，知识应用1.计算 3233 = b5 b= 5m 5n = m3 mp-2 (x+y)3(x+y) (x+y)2 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ） （3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( ) （5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) 引导学生交流，并回答你认为，用法则时应该注意些什么？3. 8 4 = 2x，则 x = ；4. m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？5、已知m=4,2n=16,求2m+n的值6. 计算: (a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1x -a3(-a)4(-a)57. 下列各式的计算结果等于的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243四，能力挑战 ：如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值课堂小结：学生自主总结出来本节课的主要内容：同底数幂的乘法法则为：aman= am+n （m、n都是正整数）同底数幂相乘底数不变，指数相加。布置作业作业1：教材104页习题14