18.2.2菱形（一） (2).doc

18.2.2 菱形（第一课时）湖北省十堰市郧阳区实验中学 白建霞一、教材分析1、 在教材中的作用与地位菱形紧承矩形之后又一特殊的平行四边形。它是在学生掌握了平行四边形及矩形的性质与判定的相关知识和具备了初步的观察、操作等活动经验的基本技能的基础上引入的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的前奏，起着承前启后的作用。2、从教材编写角度看教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣和获得成功的喜悦。二、学习目标：知识与技能：1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力；4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想过程与方法：学生通过操作、类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、分析、猜想、归纳、总结、讨论、争辩及证明菱形性质这一基本过程，体会几何图形研究的一般步骤和方法，最大限度的发展学生思维，体味几何说理的可行性和必要性，从中享受到探索过程的乐趣和获得成功的喜悦。情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判意识和愉悦的情感体验，渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点、难点：重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.突破方法：引导、探究、归纳。三、教学过程一、课堂引入什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、问题导入，学生自学1、请大家自学教材P55-562（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等三、感悟生活、回想身边的例子让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子四、实验、探究，理解教材（一）、探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ （二）、根据图形特点，归纳总结菱形的性质：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O。(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？ ADCBO(4) 那么，菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？、（三）、结论菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。如何证明菱形的性质2：已知:四边形ABCD是菱形求证:ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC五、运用性质解决问题例3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ABC60.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.六、畅所欲言，课堂小结对自己说我有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？对老师说你还有那些困惑？七、巩固训练，达成目标：1、菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A.对角相等且互补 B.一组对边平行，另一组对边相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直。2、菱形具有而矩形也具有的是( ) A.四个角都相等 B.对边平行且相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分3、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.4、菱形ABCD中ABC60， 则BAC_。5、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm6、已知：菱形ABCD中,O是两条对角线的交点， AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。7、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。8已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是12，求菱形的对角线的长和面积9已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF求证：AEF=AFE 八、作业：1、P60-61 习题18.2 ： 第5、7