广东省中山市某高中高三数学上学期第六周综合练习试题 理 新人教A版.doc

第六周数学综合练习 一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1已知集合等于 （ ）a2，3b2，3，xc1，1，2，3d1，2，32如果命题“”是假命题，则正确的是 （ ）ap、q均为真命题 bp、q中至少有一个为真命题cp、q均为假命题dp、q中至多有一个为真命题3已知函数的反函数满足，则的最小值为( )a1b cd4用一段长为lm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，菜园的最大面积为 （ ）（a） （b） （c）（d）5. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨、b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨、b原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 （ ）a. 12万元 b. 20万元 c. 25万元 d. 27万元w.w.w.k.s.5.u.c.o.m abcd6.函数的大致图像为 （ ）1,3,57.对于任意两个实数a,b定义运算“”如下：则函数的最大值为 ( )a、25b、16c、9 d、48对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，当为奇数时，现有四个命题：， ，个位数为0， 个位数为5其中正确的个数为 ( )a.1 b.2 c.3 d.4二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分9化简： 10.曲线在点处的切线方程为_11已知abc中，a=,b=,b=60,那么角a等于 面积为_ _ 12、已知定义在上的函数满足，当时，函数的导函数恒成立，若，则实数的取值范围为_13、关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a =_.14给出下列五个命题，其中所有正确命题的序号是 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。x2是|x|b是的充要条件；函数为奇函数的充要条件是=0；15（本小题12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3。 （1）求函数的解析式； （2）求在4，1上的最大值和最小值。16已知向量,函数(),且.(1)求函数的表达式;(2)设, ;求的值17、已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.18. 已知向量（）求f（x）的最小正周期t；（2）已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，a为锐角，上的最大值，求a，b和abc的面积.19. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大20（本小题14分）已知 （1）若存在单调递减区间，求的取值范围； （2）若时，求证成立； （3）利用（2）的结论证明：若2014届高三一轮复习第六周综合练习 题号12345678答案9、_; 10、 ； 11、_；_12、 _ ； 13、_; 14、_15. （本小题满分12分）16. （本小题满分13分）17.(本小题满分13分)18. （本小题满分14分）19 （本小题满分14分）20. （本小题满分14分）第六周数学综合练习 2013-10-111-8 dbcbd dcc 9. 10 . 11. 12. 13. 1 14. 15（本小题满分12分）解：（1）1分由题意，得4分所以，5分（2）由（1）知令6分x4（4，2）2（2，）（，1）1+00+极大值极小值函数值1113410分上的最大值为13，最小值为11。12分16解析:(1)依题意得 2分又得,即 , 4分 5分(2)由得,即 , 7分又, 8分由得,即 , 10分又, 11分 13分17、已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解：（）, , . 2分 , , 3分即 , 5分 . 6分 （）, 7分, ， 9分 . 13分18、解：() 2分 5分.6分（）由()知： 8分 10分12分19. 解：()因为时，所以；.2分()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；.6分（不写定义域扣1分），令得.8分当，在上递增；当，在上递减，.10分所以当时函数取得最大值.11分答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利