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忻州一中20152016学年度第二学期期末考试高二数学(理科)试题一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题5分，共60分)1. 设是虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则=a. b. c. d. 2. 已知随机变量，若，则a. b. c. d. 3. 已知函数，则不等式的解集为a. b. c. d. 4. 若随机变量，,则a. b. c. d. 5. 二项式的展开式中的系数等于a. b. c. d. 6. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 a.b. c. d.7. 在极坐标系中，已知圆的方程为，则圆心的极坐标为a. b. c. d. 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的值为63，则输入的值为 a. b. c. d. 9. 在dabc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边.若=2，则= a. b. c. d. 10. 现有2位男生和3位女生站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率为 a. b. c. d. 11. 已知抛物线的准线与双曲线相交于a,b两点，点f为抛物线的焦点，为直角三角形，则双曲线的离心率为a.3b.2c. d. 12. 已知是定义在r上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是a. 当时，0； 当时， b. 当时，； 当时，c. 对于任意r,0 d. 对于任意r,0)，由已知在处取得极值，所以.解得， 在处取得极小值，. 3分(2)由（1）知，(0)，因为在区间上单调递增，所以在区间上恒成立.即在区间上恒成立，. 7分(3)因为=，令得，令， 8分则，当时，在区间上单调递增，当时，在区间上单调递减， 9分综上：当时，函数无零点；当时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点. 12分22.(12分) 解：（1）由题意可得所以椭圆的方程是 4分（2）当直线的斜率不存在时，易得当直线的斜率存在时，设的方程为.联立，消得 6分，,.8分令，则，只考虑的情形，10分当且仅当时，等号成立，此时，故所求直线的方程为，即12分附加题：（每小题5分，共15分）23.（5分）答案：解：设，且则=，；，；.24. （5分）答案：解： 得 25. （5分）答
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