19.1变量与函数第一课时.docx

课题： 19.1.1变量与函数 第一课时导学案课型：新知展课型 授课人：辽阳一中张红明 学习目标：1、 了解变量与常量的意义。2、 体会运动变化过程中的数量变化。学习重点：1、认识变量、常量。2、用式子表示变量之间的关系。【学习流程】一、自主探究：问题1：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时（1）.请同学们根据题意填写下表：t/时1 2345s/千米（2）.在以上这个过程中，变化的量是_没有变化的量是_（3）.试用含t的式子表示s二、例题精析 问题2：每张电影票的售价为10元，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，y随x的变化而变化吗？（1）请完成下表：售出票数(x张)第一场第二场第三场第X场收入(y元)(2)这个过程中，变化的量是_,不变化的量是_ (3)这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S?（1）请完成下表：半径r10cm20cm30cm面积s（2）在以上这个过程中，变化的量是_,不变化的量是_（3）试用含r的式子表示S=_ ,这个问题反映了_随_的变化过程问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的变化而变化吗？x(m)3m3.5m4m4.5mx my(m)三、形成概念，收获新知变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生变化和始终不变.四、辨析概念，展示提升写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.（1）某市的自来水价为4元/吨.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨, 月应交水费为y元。（2）某地手机通话费为0.2元/分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元。（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为.(4) 把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。（5）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；（6）用长为40 cm 的绳子围成矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为S cm2四、擂台比拼，知识升华写出下列问题中的关系式，并指出问题中的变量和常量.（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；（2）计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为_. （3）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 _.(4)指出下列关系式中的变量与常量：(1) y = 5x 6 (2) (3) y= 4x25x 7 (4) S =兀r2（5）矩形相邻两边长分别为xcm、ycm，面积为30cm2，则用含x的式子表示y=_，则这个问题中，_是常量_是变量（6）设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h，圆柱的体积V与r，h的关系式是：_其中常量是_，变量是_五、课堂小结， 提炼知识问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？请举例说明.六、达标测试1.指出下列问题中的变量和常量：（1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；（2）用长为50cm的铁丝围成