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文档简介

19.2 正比例函数教学目标：1理解正比例函数的概念；会画正比例函数的图象；2能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观教学重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质 教学过程：一、 情境引入问题: 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1500千米. 设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，需多少小时？（2）京沪高铁的行程y(km)与时间t(h)之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？二、新知探究探究一、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）冷冻一个0C的物体，使它每分钟下降2C，物体温度T（单位：C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化问：这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。归纳： 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数注: 正比例函数y=kx（k0）的结构特征： k0 x的次数是1探究二：例1 画正比例函数 y =2x 的图象2、画出正比例函数y=2x，y=-2x的图象比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数y=2x的图象从左向右上升_,经过第一三象限；函数y=-2x的图象从左向右下降，经过第二四象限 3、思考：正比例函数y= kx (k0)的图象有什么特征 和性质？一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图像是一条经过原点的直线；当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。4、思考：画正比例函数的图像有无简便的方法？两点法三、课堂练
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