三角形内角和练习课教案.doc

三角形内角和的练习课北碚区联龙小学教学内容：四年级下册第四单元三角形内角和教学目标：1、通过练习加深对三角形内角和这一性质的巩固和理解.2、通过练习,较熟练地应用三角形内角和的性质进行计算,提高三角形求角的计算技能.3、进一步积累数学思想,提高分析问题的能力和解决问题能力.4、进一步培养学生动手操作能力和小组合作能力.教学重难点：重点：进一步熟练求三角形未知角的计算技能.难点：等腰三角形求未知角的方法.教学过程：一、引入课题，初步练习同学们，课前老师准备了一些三角形，可是一不小心，有几个三角形的角给弄掉了，怎么办呢？你能帮助老师找回丢失的角吗？（出示灯片）要找回丢失的角，需要用到什么知识？（复习三内角和是）引入课题：这节课我们就利用三角形3个内角和是来进行练习。（出示灯片）怎样运用三角形内角和的知识来补这些丢失的角呢？（我们先去找前面两个）（学生动笔计算，同桌说说计算思考的方法）全班交流：【学生叙述求角方法，逐个评议（最好由学生互评。】(学生回答，灯片演示)1） 2 ） 练完1）、2）后小结：像这样已知的两个角，求第三个角的度数，用180分别减去两个已知角的度数，或用180减去两个已知角的度数和就可以求出第三个角的度数。问：第三个图形有什么特点？你怎样算的？为什么直接用（说明直角三角形的特殊性）（教学等腰）老师还准备了几个三角形，看看这两个，虽然角没有损坏，可是只知道一个角的度数，你还能求出1的度数吗？（等腰三角形2个各求底角、顶角）引导理解认识：我们先来仔细观察分析：指着等腰三角形，这是一个什么样的三角形？它的角有什么特点？这个三角形三个内角是怎样组成的？（1个顶角、2个底角）1）知道了顶角求底角；2）知道底角求顶角；你还能根据内角和是来求出1的度数吗？（尝试练习后，讨论方法）集体评议。（为什么要乘2或除以2？）最后还有一个角，这下更好，一个角的度数都不知道，怎么求角1的度数啊？（等边）。这个（等边）为啥这么简单就算出了？（3个角相等，直接用1803，或直接说。）小结：刚才同学们运用三角形内角和的知识，帮助老师找到了丢失的角，看来学好数学知识还真有用。我们在求三角形未知角的度数时，不但要掌握基本的方法，还要认真观察、分析这个三角形有什么特点，再合理选择更为简便的方法进行计算。看来同学们内角和的知识学得不错，拿出题单，请每个同学独立完成练习。二、独立练习（完成练习题单第一大题）1、选择正确答案（灯片演示，题单完成）（1）1=45，2=55，3=（ ）A、95 B、100 C、80（2）一个三角形中，有一个角是40，另外两个角可能是（ ）A、75， 55 B、75， 65 C、90， 50D、40， 100（明确认识只知一个锐角，另两角可能是锐、直钝角的可能性。）2、从下面的角中选择几个组成三角形。（30、40、50、60、90、100）你是怎样想的，和同桌交流一下，再集体评议。（强调始终利用三内角和是来思考。）（三种方案，生逐一叙述，明确内角和180度） 3、根据题意，求出未知角的度数。（1）1=75，2=55，3=（ ）。（2）一个直角三角形中，一个锐角是角32，另一个锐角是（ ）。（3）一个等腰三角形的顶角是40，它的一个底角是（ ）本题要出示计算过程以突出重难点。交流评议：出示灯片逐题练习评议，三、评议辨正师：同学们完成得很好，但老师也发现了一些问题：刚才有同学在做第（1）题时列出这样一个式子，你看有什么问题？ （1）1=75，2=55，求3的列式是： 18075+55（ 强调要细心，规范 ） （2）一个直角三角形中，一个锐角是32，求另一个锐角的列式是： 1809032（ ），这样是不是简便呢？有个同学第（3）题的顶角当成底角在计算，结果得到底角的度数是120，老师问他，他却说：一个三角形至少有2个锐角，也可能有2个直角或钝角。你看这可能吗？一个中出现了2个钝角，显然是错误的。一个中最多只能有1个钝角或直角，同学们计算时一定要认真细心。（根据情况，适当灵活处理）四、综合应用师：现在正是春暖花开的时节，你看这些同学在干啥呢？你喜欢放风筝吗？(出示风筝图)你看，小明放得正高兴，一不小心却把风筝给弄坏了1、小明正在放一个等腰三角形的风筝， 不小心把风筝弄坏了，只剩下一个40度的角，你知道另外两个角是多少度吗？（探讨两种方案。）引导：想一想：这是个等腰三角形，这个40的角是顶角还是底角？有几种可能？方案1：这个40度角是顶角，那另外两个都是相等的底角用（18040）2就可以求出。方案2：这个40度角是底角， 还有一个底角也是40度，两个底角就是402=80度，顶角就是180402=100度。（对于这个风筝来说，你认为哪种方案更合理）（生活中的数学说明我们在解决问题时，不仅仅停留在计算上，要学会思考，结合实际选择最佳的方案。）五、拓展延伸师引导：我们在运用三角形内角和解决问题时，始终要牢记：不管这个三角形怎么变，它的内角和始终是不变的，都是180度。通过刚才的练习，我发现咱班同学很聪明有智慧，会根据实际情况解决问题。我们知道一个三角形的内角和是180度，那把2个三角形拼在一起又是多少度呢？师：1、如果我拿两块同样的三角板拼起来，它的内角和又是多少度呢？（灯片演示）（学生二人合作拼图）（明确无论三角形大小，只要是三角形，内角和始终是180度）2、师：我不拼三角形了，反正也只能拼成180度，如果把他们拼成长方形或正方形，内角和的度数是不是能多一点？它的内角和是多少，还是180度吗？ 师：刚才我们把两个完全一样的直角三角形可以拼成一个大的三角形，它的内角和还是180度；如果把它拼成一个长方形、正方形或平行四边形，它的内角和就变为360度。3、看来呀，2个180度相加还不一定是360度呢！如果180度减去10度是多少呢？一定就是170度吗？（出示灯片）如果我们把这个三角形的一个45度的角给它剪去，剩下部分图形的内角和又是多少呢？是不是18045=135度呢？ （明确理解：对于三角形以及角的认识上，不能理解为相加就是和，相减就是差，如刚才的180180=180，18045=360）想一想，怎样知道这个四边形的内角和是多少度？（转化为）（叙述、演示）这样我们知道了四边形的内角和是360度，那五边形的内角和你能算出吗？（转化为三角形求多边形的内角和）照这样来看，六边形的内角和该是多少呢？先猜测、推算，再演示辅助认识。师：其实啊，无论是长正方形还是梯形，也不管是五边形还是八边形，我们都可以把它转化成几个三角形的和，通过三角形的内角和来求出这些多边形的内角和。这些数学知识都是互相联系的，学好了三角形的知识会帮助我们今后学习其他的几何图形。六、全课小结同学们,今天这节课我们对三角形