19.1.1变量与函数第一课时.docx

阜康市第三中学八年级数学（新人教课标版）教学设计19.1.1 变量与函数（第1课时）教学目标 知识与技能 1.理解常量和变量的概念，会找出一个变化过程中的常量和变量，会用关系式表示一个变化过程中的常量和变量的关系。2.掌握函数的概念以及自变量与函数的关系，会确定函数中自变量的取值范围。 过程与方法 1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点 2.逐步感知变量与函数的关系 情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.通过观察和思考，意识到知识来源于生活。教学重点1. 借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念。2. 会确定函数中自变量的取值范围。教学难点会列出函数解析式并确定函数中自变量的取值范围。教学方法 精心设疑 合作交流 自主探究教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程 创设情景，引入新课开头语：我们生活在一个运动的世界中，周围的事物都是运动的，例如：地球在宇宙中的运动这一问题，此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化，这是生活中的常识，学生都很容易理解。再例如，气温随着高度的升高而降低，年龄随着时间的增长而增长。这几个问题中都涉及两个量的关系，地球的位置与时间，温度与高度，年龄与时间。 活动一 预习检测 提问1：分别指出教材71页（1）（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？提问2：在思考（1）（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？问题1：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 1.请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 2.在以上这个过程中，变化的量是_没有变化的量是_ 3.试用含t的式子表示s 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？学生合作交流自主完成.结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5x.问题升华提问3：在思考（1）（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 活动二 形成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2请指出上面（1）变化过程中当其中一个变量取定一个确定的值时，对应的另一个变量的取值是否唯一确定？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。活动三 辨析概念判断下列变量之间是否为函数关系？（1） y=x （2）y=x3活动四 课堂探究课时学案活动三：请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?学生自做3分钟，合作交流4分钟并做展示总结归纳：(1)使函数关系式有意义(2)是实际问题,要使实际问题有意义活动五：练习巩固，夯实基础问题：组内自做课时学案【练习巩固，夯实基础】部分组内讨论自纠活动七：课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义问题本节课学到了哪些知识？还有哪些疑惑？（学生自己总结） 活动八：布置作业教学反思：本节课是八年级学生初步接触函数的入门课，必须让学生准确认识变量与常量的特征，为了快速明了的引出课题，课前让学生收集一些变化的实例，从学生的生活入手，开门见山，来指明本节课的学习内容。与学生进行仔细的研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现