2.2等差数列练习题(含答案).doc

2.2等差数列练习题一、选择题：1.是数列中的第（ C ）项.A. B. C. D. A12 B14 C16 D183.已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有 （ D ） A13项 B14项 C15项 D16项4.已知等差数列的通项公式为则公差d=（ A ） A第22项 B第21项 C第20项 D第19项6. 已知数列a，-15，b，c，45是等差数列，则a+b+c的值是( A ) A-5 B0 C5 D10 A45 B48 C52 D558. 已知等差数列的首项和公差d是方程x2-2x-3=0的两根，且知d，则这个数列的第30项是( A ） A86 B85 C84 D83A3 B2 C1 D-110、若xy，且两个数列：x，a1，a2，y和x，b1，b2，b3，y各成等差数列，那么 ( B ) (A) (B) (C) (D)值不确定11一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146,所有项的和为234，则它的第七项等于（ D ）A22B21C19D1812.首项为的等差数列从第项起开始为正数，则公差的取值范围是（ D ） A. B. C. D. 13.已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1，则此数列的公差d 的取值范围是 （ B ） A(,2) B, 2 C(2, +) D( ,2)14设函数f(x)满足f(n1) (nN*)且f(1)2，则f(20)为（ B ） A.95B.97C.105D.192 二、填空题:1.等差数列中，则 21 .2在等差数列中，若，则 24 .3.在首项为31，公差为4的等差数列中，与零最接近的项是 -1 4.如果等差数列的第项为，第项为，则此数列的第个负数项是第 8 项. 5.已知是等差数列，且 则k= 8 .6在ABC中，A，B，C成等差数列，则 . 7已知f(n1)f(n)(nN*)且f(2)2，则f(101) 8已知关于x的方程x23xa=0和x23xb=0(ab)的四个根组成首项为的等差数列，求ab的值. ab= 三、解答题： 1.判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？解：由题意知，即,由,得,52不是该数列中的项.又由解得,是数列中的第项.2己知为等差数列，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？ （2）新数列的第29项是原数列的第几项？分析：应找到原数列的第n项是新数列的第几项，即找出新、旧数列的对应关系。解：设新数列为即3=2+4d，即原数列的第n项为新数列的第4n3项（1）当n=12时，4n3=4123=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。 说明：一般地，在公差为d的等差数列每相邻两项之间插入m个数,构成一个新的等差数列，则新数列的公差为原数列的第n项是新数列的第n+(n1)m=(m+1)nm项3.已知，求.解：，是以2为首项，为公差的等差数列，.4数列通项公式为ann25n4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值.考查数列通项及二次函数性质.【解】 （1）由an为负数，得n25n40，解得1n4.nN*，故n2或3，即数列有