温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试 专题五 数列 文.doc

平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题五 数列本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件a,b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）；球的表面积公式：（其中r表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中s表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、【2012 辽宁文】在等差数列an中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(a) 12 (b) 16 (c) 20 (d)242、是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3、已知是等比数列，,，则公比=（ ）a b c2 d4、等差数列中,若,则的值为（ ） a180 b240 c360 d7205、等比数列中，则=（ ） a9 b c d 6、设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于（ ）a9 b8 c7 d67、【2012全国文】已知数列的前项和为，,则（a） （b） （c） （d）8、已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是 a. 若总有成立，则数列是等差数列b. 若总有成立，则数列是等比数列c. 若总有成立，则数列是等差数列d. 若总有成立，则数列是等比数列9、在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则a+b+c的值为a1 b2 c3 d41 2 0.5 1 a b c 10、设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）（a）3 （b）4 （c）5 （d）6非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2b铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、已知数列为等比数列，且.,则=_.12、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则公比_13、数列中，则数列是等差数列，则 14、已知等比数列an为递增数列.若a10,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列an的公比q = _.15、.已知数列中，则_。16、设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则 icme7图甲oa1a2a3a4a5a6a7a8图乙17、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称icme7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、【2012 重庆文】（本小题满分14分）已知为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。19、（本小题满分14分）已知数列的前项和。（1）求通项；（2）若，求数列的最小项。20、【2012 浙江文】（本小题满分14分）已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足an=4log2bn3，nn.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和tn.21、（本小题满分15分）数列的前项和为，已知（1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：22、（本小题满分15分）已知等差数列，首项为1的等比数列的公比为，且成等比数列。 （1）求的通项公式； （2）设数列对一切正整数成立，求实数a，b的值。平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案bbd cadbaab二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、16 12、 13、0 14、2 15、 16、6 17、三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）（）设数列 的公差为d,由题意知 解得所以（）由（）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。19、（本小题满分14分）解（1）当时，；当时，。 又时，成立，所以。（2），由所以，所以，所以最小项为。20、（本小题满分14分）解：由sn=，得当n=1时，；当n2时，nn.由an=4log2bn3，得，nn.（2）由