20.1.1 平均数（第一课时）教学设计 (3).doc

20.1.1 平均数 （一）一教学内容与分析 1、教学内容感受算术平均数与加权平均数的区别和联系。 2、内容分析本节课所学内容是由章导言和章前图中一个有争议的话题，引发同学对本章学习内容的思考，并激发同学的学习兴趣。 第一课时先从同学熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。第二课时让同学进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。同学在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会求一组简单地数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。所以本节课的重点是会求一组数据的加权平均数，而关键在于加权平均数的概念。 二教学目标与分析 1、教学目标掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数。2、教学目标分析掌握算术平均数、加权平均数的概念，是指从同学熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。 由于本节课的教学内容算术平均数已经不是新内容，所以本节课必须理解加权平均数概念，并会结合相关数据求加权平均数。三问题诊断分析学生在学习加权平均数的求法和应用过程可能会遇到困难，具体表现在对加权平均数概念的理解上，为了克服这一可能遇到的难点，在问题串的基础上回顾整理算术平均数的概念，然后借助变式运算和例题的引导，引入加权平均数，再利用随堂检测巩固所学，从而克服可能遇到的困难。四教学支持条件分析 五教学过程问题一 什么叫n个数的加权平均数？（设计意图： 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习加权平均数的过程中让先同学独立思考，然后再与同伴交流。）小问题1 什么叫平均数?日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，?，xn，我们把（x1x2xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。小问题2 什么叫加权平均数？（课本P124页）某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？ 解：略。若n个数x1，x2，xk的权分别是f1，f2，fk(f1+f2+fk=n),则X=（x1f1+x2f2+xkfk）叫做这n个数的加权平均数。（其中数据的权能够反映数据的相对“重要程度”）例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582分析：从中认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：略例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次。分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50，40，10说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。 解：略。变式练习：1.已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是2.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）A11元/千克 B11.5元/千克 C12元/千克 D12.5元/千克 六.课堂小结本节课学习了n个数的加权平均数，（其中数据的权能够反映数据的相对“重要程度”） 七、目标检测从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 （1）试求这批零件质量的平均数。（2）你能用新的简便方法计算它们的平均数吗 ？八、配套作业A组 基础巩固（1） 如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩重要，且分别赋予它们6和4的权，计算甲乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ B组 强化训练1.某中学规定学生的学期体