20.1.1平均数教案 (2).docx

20.1.1 平均数（二）教学目标：1.知识与技能（1）加强对加权平均数的认识与理解。（2）会根据统计图、表，利用组中值求加权平均数，从而解决一些实际问题。2.过程与方法经历“运用加权平均数处理解决实际问题”的过程，培养学生应用数学的意识。3.情感态度教学中始终关注学生的情感变化，并积极的鼓励和引导。教学重难点重点：会根据统计图表利用组中值求加权平均数。难点：理解频数、组中值的概念及处理问题的方法。教学过程：一、研究实例 引出新知下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。分析:题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现了 4 次， 4 是14的权，15岁出现了5 次， 5 是15的权，16岁出现了 2 次， 2 是16的权。平均年龄=队员年龄总数/队员总人数解： （岁） 二、探究：为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1x21的组中值为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21x41之间的载客量近似地看作组中值,组中值3l的权就是它的频数5。解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：接下来,同学们请来思考这样的问题：从上表中,你能知道这天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?由表格可知， 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40。三、练习:下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为：四、练习反馈 巩固新知:为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）频长/cm908070605040为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本练习，计算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)。 树干周长/cm组中值频数40x5045850x60551260x70651470x80751080x90856解：从条形统计图可以得到下列表格因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：五、随堂练习（一）1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权是_,则这个数据的平均数是_。2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是_ (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。 4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ） 六、拓展练习例某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？七、课堂小结：通过本课时的学习，需要我们1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数 .2、组中值： （1）定义：为了更好地了解一组数据的平均水平，往往把数据进行分组，分组后一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值 。 （2）意义：求加权平均数时，常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。八、反馈练习1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）(A)11元/千克 (B)11.5元/千克(C)12元/千克 (D)12.5元/千克2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( )（A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(