20.1中位数和众数.docx

课 题20.1.2 中位数和众数(第一课时) 课 型新课年 级八年级备课时间2017 年5月 日主备人一、 教学目标、知识与技能：认识中位数,并会求出一组数据中的中位数、过程与方法:理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.、情感态度与价值观：会利用中位数分析数据信息，做出决策。二、教学重点、难点重 点：认识中位数是数据的代表难 点：利用中位数分析数据信息，做出决策三、学法指导 ：自主探究、归纳总结四、教 学准备：多媒体，教案五、教学过程导学过程二次复备一、前提测评在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。1）、他所在学习小组的平均分是多少？2）、他的成绩在小组第几名？二、引入新课小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？三、探究新知 环节1：预习课本第116117页，并思考1）、什么叫中位数？2)、中位数在实际生活中有用吗？环节2：下表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340030001000人数1113611111） 公司共有几个人？2） 计算这个公司员工月收入的平均数3） 如果用这个平均数反映公司全体员工月收入水平合适吗？生 （1）共有25人 （2）这个公司员工月收入的平均数为6276 （3）25名员工中仅有三名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下，所以用这个平均数反映公司全体员工月收入水平，不太合适。【师】那我们怎么办呢？(1)、把25名员工的月收入从小到大或从大到小排列。 (2)、观察其中的哪一个数据能更好地反映这组数据的集中趋势？【生】（1）45000,18000,10000,5500,5500,5500, 5000，5000，5000，5000，5000，5000，3400，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000，3000,1000 （2）3400【师】把这个数据3400叫做这组数据的中位数。例题4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136,140,129,180,124,154,146,145,158,175， 165,148(1)12名选手的成绩的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是140min，他的成绩如何？答：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175，180，这组数据的中位数处于中间两个数146,148的平均数。（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min。这名选手的成绩快于中位数，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好。中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。三、巩固练习：1、下列几组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 62、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_3、课本P117 练习 目的：根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可 引导学生把25名员工的月收入从小到大或从大到小排列，并找出合适的答案。 从所给的数据可以看到它们没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。通过做这道题巩固学生的知识，提高学生自己独立解决问题，思考能力，并让他们感悟数学来自于实际生活。四、课堂小结1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的五、布置作业同步练习册20.1.2中位数和众数第一课时六、课后反思板书设计课题：20.1.2 中位数和众数(第一课时