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高二下学期第三次月考数学（文）试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确每小题5分，共50分）1若复数满足(为虚数单位)，则z为 （ ）a b c d2已知集合，则集合= ( ) a b c d3设r，则“0”是“f(x)cos(x)(xr)为偶函数”的 ( )a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4函数的图象一定过点 （ ）abcd5已知为第四象限角，且，则a b c d6设角的值等于 （ ）abcd7已知函数且，则下列不等式中成立的是 ( )a b c d8函数是上的可导函数,时，则函数的零点个数为 （ ）a b c d9定义在r上的函数满足，当时，；当时，则等于 （ ） a335 b337 c1678 d2012二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上）11已知，则 。12函数在恒为正，则实数的范围是 。 13 14函数的值域为 。15关于函数，有下列命题由，可得必是的整数倍；的表达式可改写成；的图象关于点对称；的图象关于直线对称。其中正确命题的序号为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）设函数在区间上是增函数，求的取值范围.17.（本小题满分12分）18.（本题满分12分）设函数图象的一条对称轴是直线. （1）求； （2）求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。19（本题满分12分）在abc中，角a、b、c的对边分别是。已知（1）求角c的大小；（2）若，求abc外接圆半径。21.（本小题满分14分）已知函数， 。(1) 求在点处的切线方程； (2) 证明: 曲线与曲线有唯一公共点； (3) 设，比较与的大小, 并说明理由. 南昌二中20132014学年度下学期第三次月考高二数学（文）参考答案一选择题：dbabc dcdbc二填空题：11； 12； 13； 14； 15三解答题18解：（1）由条件知：，（2）f(x)的最小正周期为，由得递增区间为；对称中心为19解（1）即 由，,即 ，得即，所以（2）由得得。20解：（1） ，的值域为（2）由（1）知，可得，又，有余弦定理知，即，。21.解：(1) ，则，点处的切线方程为：,(2) 令 ，则，且，因此，当时
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