广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《3.6函数y＝Asin((ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用》基础复习学案 新人教A版.doc_第1页
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广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学3.6函数yasin(x)的图象及三角函数模型的简单应用基础复习学案 新人教a版 研读考纲知识梳理备考建议本讲复习时，重点掌握正弦型函数yasin(x)的图象的“五点”作图法，图象的三种变换方法，以及利用三角函数的性质解决有关问题方法提示一种方法在由图象求三角函数解析式时，若最大值为m，最小值为m，则a，k，由周期t确定，即由t求出，由特殊点确定一个区别由ysin x的图象变换到yasin (x)的图象，两种变换的区别：先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换，平移的量是(0)个单位原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于x加减多少值 两个注意作正弦型函数yasin(x)的图象时应注意：(1)首先要确定函数的定义域；(2)对于具有周期性的函数，应先求出周期，作图象时只要作出一个周期的图象，就可根据周期性作出整个函数的图象考向训练1、 三角函数图象及变换a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变例2.【2012湖南理15】函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，p为图像与y轴的交点，a,c为图像与x轴的两个交点，b为图像的最低点.（1）若，点p的坐标为（0，），则 ;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在abc内的概率为 .ex: 1已知函数y2sin(x)(0)在区间0,2上的图象如图所示，那么()a1 b2 c. d.二、函数yasin(x)b的解析式例、已知函数在同一周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则该函数的解析式是 （ ） ex: 1.(2010重庆)已知函数ysin(x)的部分图象如图所示，则()a1，b1， c2， d2，2.（2011辽宁理16）已知函数=atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 3、 函数yasin(x)b模型综合例、【2012山东理17】已知向量，函数的最大值为6.（）求；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.ex: 1.【2012四川理18】(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值。2.【201
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