最新命题题库大全2005高考数学试题解析 分项专题09 直线与圆 文.doc

1 20132013 最新命题题库大全最新命题题库大全 2005 20122005 2012 年高考试题解析数学 文科 分年高考试题解析数学 文科 分 项专题项专题 0909 直线与圆直线与圆 20122012 年高考试题年高考试题 一 选择题 2012 2012 高考安徽文高考安徽文 9 9 若直线与圆有公共点 则实数取值01 yx2 22 yaxa 范围是 a 3 1 b 1 3 c 3 1 d 3 u 1 答案 c 解析 则 22 2xay 0 c a10 xy d 1 221231 2 a draa 2012 2012 高考山东文高考山东文 9 9 圆与圆的位置关系为 22 2 4xy 22 2 1 9xy a 内切 b 相交 c 外切 d 相离 答案 b 来 2012 2012 高高 0 2 1 2 2 r3 r17 10 22 22 rrrr 17 考重庆文考重庆文 3 3 设 a b 为直线与圆 的两个交点 则yx 22 1xy ab a 1 b c d 223 答案 d 解析 直线过圆的圆心 则为圆的直径 所以2 yx 22 1xy 0 0 cab ab 选 d 2012 2012 高考陕西文高考陕西文 6 6 已知圆 过点的直线 则 22 40c xyx l 3 0 p a 与相交 b 与相切 c 与相离 d 以上三个选项均有可lclclc 能 2012 2012 高考辽宁文高考辽宁文 7 7 将圆 x2 y2 2x 4y 1 0 平分的直线是 2 a x y 1 0 b x y 3 0 c x y 1 0 d x y 3 0 答案答案 c 解析解析 圆心坐标为 1 2 将圆平分的直线必经过圆心 故选 c 2012 2012 高考浙江文高考浙江文 4 4 设 a r 则 a 1 是 直线 l1 ax 2y 0 与直线 l2 x a 1 y 4 0 平行的 a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c 充分必要条件 d 既不充分也不必要条件 2012 2012 高考湖北文高考湖北文 5 5 过点 p 1 1 的直线 将圆形区 1 21 a a 1a 2a 1a 2a 域 x y x2 y2 4 分两部分 使 这两部分的面积之差最大 则该直线的方程为 a x y 2 0 b y 1 0 c x y 0 d x 3y 4 0 2102 2102 高考福建文高考福建文 7 7 直线 x 3y 2 0 与圆 x2 y2 4 相交于 a b 两点 则弦 ab 的长度等于 a 2 5 b 2 3 c 3 d 1 2012 2012 高考广东文高考广东文 8 8 在平面直角坐标系中 直线与圆相xoy3450 xy 22 4xy 交于 两点 则弦的长等于abab a b c d 3 32 331 二 填空题 2012 2012 高考上海文高考上海文 4 4 若是直线 的一个方向向量 则 的倾斜角的大小 2 1 d ll 为 结果用反三角函数值表示 答案 2 1 arctan 3 解析 因为直线的方向向量为 即直线的斜率 即 1 2 2 1 1 2 1 2 k 2 1 k 所以直线的倾斜角 2 1 tan 2 1 arctan 2012 2012高考浙江文高考浙江文17 17 定义 曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离 已知曲线c1 y x2 a到直线l y x的距离等于曲线c2 x2 y 4 2 2到直线l y x的距离 则 实数a 2102 2102 高考北京文高考北京文 9 9 直线被圆截得弦长为 xy 4 2 22 yx 2012 2012 高考江西文高考江西文 14 14 过直线 x y 0 上点22 2 l dr2 r 452 2 d l 22 l p 作圆 x2 y2 1 的两条切线 若两条切线的夹角是 60 则点 p 的坐标是 0 60 apb 0 30 opbobp22 obop022 yx 22 xx 2 22 22 xxop2 2 22 dop022 yx xy yx022 2012 2012 高考江苏高考江苏 12 512 5 分 分 在平面直角坐标系中 圆的方程为 2 2 y x 2 2 xoyc 若直线上至少存 在一点 使得以该点为圆心 1 为半径的圆 22 8150 xyx 2ykx 与圆有公共点 则的最大值是 ck 4 2012 2012 高考天津文科高考天津文科 12 12 设 若直线与轴相交于点 a 与 y 轴 m nr 10l mxny x 相交于 b 且 l 与圆相交所得弦的长为 2 o 为坐标原点 则面积的最 22 4xy aob 小值为 答案 3 解析 0 1 1 0 m b n ad31412 22 rd3 d3 1 22 nm d 3 1 22 nm mnnm s 2 111 2 1 3 1 2 1 22 nmmn s 6 1 nm3 20112011 年高考试题年高考试题 一 选择题一 选择题 1 2011 2011 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 4 4 若直线过圆的圆心 则xya xyxy a 的值为 a 1 b 1 c 3 d 3 5 2 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 12 12 设 是平面直角坐标系中两两不同的四点 1 a 2 a 3 a 4 a 若 r r 且 则称 调和分 1312 a aa a 1412 a aa a 11 2 3 a 4 a 割 已知点 c c o d d o c d r 调和分割点 a 0 0 b 1 0 则下面说 1 a 2 a 法正确的是 a c 可能是线段 ab 的中点 b d 可能是线段 ab 的中点 c c d 可能同时在线段 ab 上 d c d 不可能同时在线段 ab 的延长线上 答案 d 解析 由 r r 知 四点 在 1312 a aa a 1412 a aa a 1 a 2 a 3 a 4 a 同一条直线上 因为 c d 调和分割点 a b 所以 a b c d 四点在同一直线上 且 故选 d 11 2 cd 3 3 2011 2011 年高考广东卷文科年高考广东卷文科 8 8 设圆设圆 c c 与圆与圆 外切 与直线外切 与直线相切 则相切 则 2 3 2 1 0y c c 的圆心轨迹为 的圆心轨迹为 a a 抛物线抛物线 b b 双曲线双曲线 c c 椭圆椭圆 d d 圆圆 6 5 20112011 年高考全国卷文科年高考全国卷文科 11 11 设两圆 都和两坐标轴相切 且都过点 4 1 则 1 c 2 c 两圆心的距离 12 c c a 4 b c 8 d 4 28 2 答案 c 解析 设和两坐标轴相切圆的方程为 将带入方程整 222 xmymm 4 1 理得 2 10170mm 12 c c 2 2 10 4 178 二 填空题 二 填空题 6 20112011 年高考浙江卷文科年高考浙江卷文科 12 12 若直线与直线与直线互相垂250 xy 260 xmy 直 则实数 m 答案 1 即 1212 12 1 2 kkkk m 直线互相垂直 12 1 1 2 m m 7 20112011 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 15 15 已知圆 22 12 c xy 直线 4325 lxy 1 圆c的圆心到直线l的距离为 2 圆c上任意一点a到直线l的距离小于 2 的概率为 7 答案 5 1 6 9 20112011 年高考辽宁卷文科年高考辽宁卷文科 13 13 已知圆 c 经过a 5 1 b 1 3 两点 圆心在 x 轴上 则 c 的方程为 2 2 210 xy 3 11 1 52 223yx 223 0 yx y 22 3110 10 20112011 年高考重庆卷文科年高考重庆卷文科 13 13 过原点的直线与圆 2 2 210 xy 相交所得弦的长为 2 则该直线的方程为 22 2440 xyxy 答案 20 xy 三 解答题 三 解答题 11 20112011 年高考山东卷文科年高考山东卷文科 22 22 本小题满分 14 分 在平面直角坐标系中 已知椭圆xoy 8 如图所示 斜率为且不过原点的直线 交椭圆于 两点 2 2 1 3 x cy 0 k k lcab 线段的中点为 射线交椭圆于点 交直线于点 abeoecg3x 3 dm 求的最小值 22 mk 若 i 求证 直线 过定点 2 ogod oel ii 试问点 能否关于轴对称 若能 求出此时的外接圆方程 若不能 bgxabga 请说明理由 9 12 2011 2011 年高考安徽卷文科年高考安徽卷文科 17 17 本小题满分 13 分 设直线 11221212 x 1 y k x1kkk k 20lykl 其中实数满足 i 证明与相交 1 l 2 l ii 证明与的交点在椭圆上 1 l 2 l 22 2x y 1 命题意图 本题考察直线与直线的位置关系 线线相交的判断与证明 点在线上的 判断与证明 椭圆方程等基本知识 考察反证法的证明思路 推理论证能力和运算求解能 力 解析 1 反证法 假设与不相交 则与必平行 代入 1 l 2 l 1 l 2 l 12 k k 得 12 k k20 与是实数相矛盾 从而 即与相交 2 1 k20 1 k 12 kk 1 l 2 l 10 方法二 与的交点 p 的 x y 满足 从而 1 l 2 l 1 2 k1 k1 yx yx 0 x 代入得 整理得 1 2 1 k 1 k y x y x 12 k k20 11 20 yy xx 22 2x y 1 所以与的交点 p 的 x y 在椭圆上 1 l 2 l 22 2x y 1 解题指导 两直线的位置关系判定方法 111222 x y k xlykblb 1 121212 k llkbb 且 2 1212 kllk 与相交 3 121212 k llkbb 与重合且 证明两数不等可采用反证法的思路 点在线上的判断与证明只要将点的坐标代入曲线方程判断其是否成立即可 或求出交点的 轨迹方程并判断与所给的曲线方程是否一致即可 本题属于中 档题 13 20112011 年高考福建卷文科年高考福建卷文科 18 18 本小题满分 12 分 如图 直线 l y x b 与抛物线 c x2 4y 相切于点 a 11 1 求实数 b 的值 11 求以点 a 为圆心 且与抛物线 c 的准线相切的圆的方程 解析 i 由得 2 4 yxb xy 2 440 xxb 因为直线 与抛物线 c 相切 所以 解得 l 2 4 4 4 0b 1b 14 20112011 年高考全国新课标卷文科年高考全国新课标卷文科 20 20 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 曲线坐标轴的交点都在圆 c 上 与16 2 xxy 1 求圆 c 的方程 2 如果圆 c 与直线交于 a b 两点 且 求的值 0 ayxoboa a 设点满足 2211 yxbyxa 9 1 3 0 22 yx ayx 解得 012 82 2 22 aaxax 041656 2 aa 4 41656 28 2 2 1 aaa x 12 2 12 4 2 2121 aa xxaxx axyaxyyyxxoboa 22112121 0 1 0 2 2 2121 aaxxaxx 点评 本题考查曲线的交点 直线与圆的方程 直线与圆以及向量的垂直关系的综合应用 要对每一点熟练把握 13 20102010 年高考试题年高考试题 20102010 年高考数学选择试题分类汇编年高考数学选择试题分类汇编 直线与圆直线与圆 20102010 安徽文数 安徽文数 4 过点 1 0 且与直线 x 2y 2 0 平行的直线方程是 a x 2y 1 0 b x 2y 1 0 c 2x y 2 0 d x 2y 1 0 4 a 20102010 重庆文数 重庆文数 8 若直线与曲线 有两个不同yxb 2cos sin x y 0 2 的公共点 则实数的取值范围为b a b 22 1 22 22 c d 22 22 22 22 20102010 广东文数 广东文数 14 20102010 上海文数 上海文数 7 圆的圆心到直线的距离 22 2440c xyxy 3440 xy 3 d 20102010 湖南文数 湖南文数 14 若不同两点 p q 的坐标分别为 a b 3 b 3 a 则线段 pq 的 垂直平分线 l 的斜率为 1 圆 x 2 2 y 3 2 1 关于直线对称的圆的方程为 20102010 全国卷全国卷 2 2 文数 文数 16 已知球的半径为 4 圆与圆为该球的两个小圆 omn 为圆与圆的公共弦 若abmn4ab 则两圆圆心的距离 3omon mn 解析 3 本题考查球 直线与圆的基础知识 on 3 球半径为 4 小圆 n 的半径为 小圆 n 7 中弦长 ab 4 作 ne 垂直于 ab ne 同理可得 3 o m n e a b 15 在直角三角形 one 中 ne on 3 3me 3 6 eon mn 3 3 mon 20102010 山东文数 山东文数 16 已知圆 c 过点 1 0 且圆心在 x 轴的正半轴上 直线 l 被该圆所截得的弦长为 则圆 c 的标准方程为 1yx 2 2 答案 20102010 天津文数 天津文数 14 已知圆 c 的圆心是直线 x y 1 0 与 x 轴的交点 且圆 c 与直线 x y 3 0 相切 则圆 c 的方程为 20102010 四川文数 四川文数 14 直线与圆相交于a b两点 则 250 xy 22 8xy ab 2 20102010 江苏卷 江苏卷 9 在平面直角坐标系 xoy 中 已知圆上有且仅有四个点4 22 yx 到直线 12x 5y c 0 的距离为 1 则实数 c 的取值范围是 解析 考查圆与直线的位置关系 圆半径为 2 16 圆心 0 0 到直线 12x 5y c 0 的距离小于 1 的取值范围是 13 13 1 13 c c 20092009 年高考试题年高考试题 20092009 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编 解析几何初步 直线与圆 解析几何初步 直线与圆 1 广东文 以点 2 为圆心且与直线相切的圆的方程是 1 6xy 答案 22 25 2 1 2 xy 解析 将直线化为 圆的半径 所以圆的方程6xy 60 xy 2 1 6 5 1 12 r 为 w 22 25 2 1 2 xy 2 重庆文 圆心在轴上 半径为 1 且过点 1 2 的圆的方程为 y a b 22 2 1xy 22 2 1xy c d 22 1 3 1xy 22 3 1xy 3 浙江文 已知三角形的三边长分别为 则它的边与半径为 的圆的公共点个数最3 4 51 多为 c 命题意图 此题很好地考查了平面几何的知识 全面而不失灵活 考查的方法上面的 要求平实而不失灵动 既有切线与圆的位置 也有圆的移动 解析 对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆 此时只有三个交点 对 于圆的位置稍一右移或其他的变化 能实现 4 个交点的情况 但 5 个以上的交点不能实 现 4 天津文 若圆与圆的公共弦长为 4 22 yx 0 062 22 aayyx32 则 a 答案 1 17 解析 由已知 两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 利用圆心 a y 1 0 0 到直线的距离 d为 解得 a 1 1 1 a 132 2 2 5 上海文 已知直线l1 k 3 x 4 k y 1 0 与l2 2 k 3 x 2y 3 0 平行 则k的值是 c a 1 或 3 b 1 或 5 c 3 或 5 d 1 或 2 6 上海文 点 p 4 2 与圆x2 y2 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 a a x 2 2 y 1 2 1 b x 2 2 y 1 2 4 c x 4 2 y 2 2 4 d x 2 2 y 1 2 1 7 陕西文 过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网60 22 40 xyy a b 2 c d 2 363 9 全国 2 文 已知圆 o 和点 a 1 2 则过 a 且与圆 o 相切的直线与两5 22 yx 18 坐标轴围成的三角形的面积等于 答案 答案 25 4 解析 由题意可直接求出切线方程为解析 由题意可直接求出切线方程为 y 2 y 2 x 1 x 1 即 即 x 2y 5 0 x 2y 5 0 从而求出在两坐标轴从而求出在两坐标轴 2 1 上的截距分别是上的截距分别是 5 5 和和 所以所求面积为 所以所求面积为 2 5 4 25 5 2 5 2 1 10 辽宁文 理 已知圆 c 与直线 x y 0 及 x y 4 0 都相切 圆心在直线 x y 0 上 则圆 c 的方程为 a b 22 1 1 2xy 22 1 1 2xy c d 22 1 1 2xy 22 1 1 2xy 解析 圆心在 x y 0 上 排除 c d 再结合图象 或者验证 a b 中圆心到两直线的距离 等于半径即可 2 答案 b 11 江西文 理 设直线系 对于下列四个命 cos 2 sin1 02 m xy 题 存在一个圆与所有直线相交 a 存在一个圆与所有直线不相交b 存在一个圆与所有直线相切c 中的直线所能围成的正三角形面积都相等dm 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 答案 abc 12 湖北文 过原点 o 作圆 x2 y2 6x 8y 20 0 的两条切线 设切点分别为 p q 则 19 线段 pq 的长为 13 海南文 已知圆 1 圆与圆关于直线对称 1 c 2 1 x 2 1 y 2 c 1 c10 xy 则圆的方程为 2 c a 1 b 1 2 2 x 2 2 y 2 2 x 2 2 y c 1 d 1 2 2 x 2 2 y 2 2 x 2 2 y 答案 b 14 安徽文 直线 过点 1 2 且与直线垂直 则 的方程是 a b c d 解析 可得 斜率为即 选 a l 33 2 1 22 l yx 3210 xy 答案 a 15 15 安徽文 安徽文 在空间直角坐标系中 已知点 a 1 0 2 b 1 3 1 点 m 在 y 轴上 且 m 到 a 与到 b 的距离相等 则 m 的坐标是 解析 设由可得故 0 0 my 222 141 3 1yy 1y 0 1 0 m 答案 0 1 0 w w w zxxk c o m 24 24 广东文 广东文 以点 2 为圆心且与直线相切的圆的方程是 1 6xy 20082008 年高考试题年高考试题 20 20082008 直线与圆直线与圆 一 选择题一 选择题 1 1 20082008 安徽安徽 1010 若过点的直线 与曲线有公共点 则直线 的 4 0 al 22 2 1xy l 斜率的取值范围为 d a b c d 3 3 3 3 33 33 33 33 2 2 20082008 安徽安徽 1111 若为不等式组表示的平面区域 则当从 2 连续变化到a 0 0 2 x y yx a 1 时 动直线 扫过中的那部分区域的面积为 c xya a a b 1 c d 5 3 4 7 4 3 3 20082008 北京北京 6 6 若实数满足则的最小值是 a xy 10 0 0 xy xy x 2zxy a 0b c 1d 2 1 2 6 6 20082008 宁夏宁夏 1010 点在直线上 且满足 则 p xy 430 xy xy 147xy 点到坐标原点距离的取值范围是 b p a b c d 0 5 010 510 515 7 7 20082008 湖南湖南 3 3 已条变量满足则的最小值是 c yx 0 2 1 yx y x yx a 4 b 3 c 2 d 1 8 8 20082008 辽宁辽宁 3 3 圆与直线没有公共点的充要条件是 b 22 1xy 2ykx 21 a b 22 k 33 k c d 2 2 k 3 3 k 1111 20082008 全国全国 3 3 原点到直线的距离为 d 052 yx a 1b c 2 d 35 1212 20082008 全国全国 6 6 设变量满足约束条件 则的最小xy 22 2 yx xy x yxz3 值为 d a b c d 2 4 6 8 1313 2008 2008 山东山东 11 11 若圆的半径为 1 圆心在第一象限 且与直线和轴相c430 xy x 切 则该圆的标准方程是 b a b 2 2 7 3 1 3 xy 22 2 1 1xy c d 22 1 3 1xy 2 2 3 1 1 2 xy 1414 20082008 上海上海1515 如图 在平面直角坐标系中 是一个与x轴的正半轴 y轴的正半 轴分别相切于点c d的定圆所围成的区域 含边界 a b c d是该圆的四等分点 若 点 点满足且 则称p优于 如果中的点满 p xy p xy x x y y p q 足 不存在中的其它点优于q 那么所有这样的点q组成的集合是劣弧 d b a ab a bc c d a cd a da a b c d o x y 22 1515 20082008 四川四川 6 6 直线绕原点逆时针旋转 再向右平移 个单位 所得到的3yx 0 90 直线为 a 11 33 yx 1 1 3 yx 33yx 1 1 3 yx 1818 2008 2008 重庆重庆 3 3 曲线c 为参数 的普通方程为 c cos1 sin1 x y a x 1 2 y 1 2 1 b x 1 2 y 1 2 1 c x 1 2 y 1 2 1 d x 1 2 y 1 2 1 1919 2008 2008 重庆重庆 4 4 若点 p 分有向线段所成的比为 则点 b 分有向线段所成的比ab 1 3 pa 是 a a b c d 3 3 2 1 2 1 2 2020 2008 2008 湖北湖北 5 5 在平面直角坐标系中 满足不等式组的点的集合xoy 1 xy x x y 用阴影表示为下列图中的 c 23 2121 2008 2008 陕西陕西 5 5 直线与圆相切 则实数等于 30 xym 22 220 xyx m a a 或b 或c 或d 或33 3 3 33 3 33 3 3 3 二 填空题二 填空题 1 1 20082008 福建福建 1414 若直线 3x 4y m 0 与圆x2 y2 2x 4y 4 0 没有公共点 则实数m的取值 范围是 0 10 4 4 20082008 江苏江苏 9 9 在平面直角坐标系中 设三角形的顶点分别为abc 点 p 0 p 在线段 ao 上 异于端点 设均为非零实 0 0 0 ccbbaapcba 数 直线分别交于点 一同学已正确算的的方程 cpbp abac fe oe 请你求的方程 0 1111 y ap x cb of0 11 y ap x 11 cb 5 5 20082008 全国全国 13 13 若满足约束条件则的xy 0 30 03 xy xy x 2zxy 最大值为 9 24 6 6 2008 2008 山东山东 16 16 设满足约束条件xy 20 5100 0 0 xy xy x y 则的最大值为 112zxy 7 7 20082008 上海上海 1111 在平面直角坐标系中 点的坐标分别为 如abc 01 4 2 2 6 果是围成的区域 含边界 上的点 那么当取到最大值时 点 p xy abc wxy 的坐标是 p 5 5 2 8 8 20082008 四川四川 1414 已知直线与圆 40l xy 22 112cxy 则上各点到 的距离的最小值为 cl2 9 9 2008 2008 天津天津 15 15 已知圆c的圆心与点 21 p 关于直线1yx 对称 直线34110 xy 与圆c相交于ab 两点 且6ab 则圆c的方程为 三 解答题三 解答题 1 1 20082008 宁夏宁夏 2020 本小题满分 12 分 已知 直线 和圆 m rl 2 1 4mxmym c 22 84160 xyxy 求直线 斜率的取值范围 l 直线 能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧 为什么 lc 1 2 解 直线 的方程可化为 l 22 4 11 mm yx mm 22 1 18xy 25 直线 的斜率 2 分l 2 1 m k m 因为 2 1 1 2 mm 所以 当且仅当时等号成立 2 1 12 m k m 1m 所以 斜率的取值范围是 5 分k 1 1 2 2 2 2 20082008 江苏江苏 1818 1616 分 分 设平面直角坐标系xoy中 设二次函数的图像与两坐标轴有 2 2 f xxxb xr 三个交点 经过这三个交点的圆记为 c 求 1 求实数b的取值范围 2 求圆 c 的方程 3 问圆 c 是否经过某定点 其坐标与b无关 请证明你的结论 26 ab l c 20072007 年高考试题年高考试题 07 文直线与圆的方程 20072007 重庆文 重庆文 8 若直线与圆相交于p q两点 且 poq 120 其中o为1 kxy1 22 yx 原点 则k的值为 a b c d 7 2 7 3 21 4 7 2 7 2 7 3 21 4 7 2 答案 a 2007 2007 天津文天津文 14 已知两圆和相交于两点 则直线的 22 10 xy 22 1 3 20 xy ab ab 方程是 答案 30 xy 2007 2007 四川文四川文 2007 2007 上海文上海文 11 如图 是直线 上的两点 且 两个半径相等的动圆分别与 相切于ab l2 abl 点 是这两个圆的公共点 则圆弧 与ab caccb 线段围成图形面积的取值范围是 abs 答案 0 2 2 13 圆关于直线对称的圆的方程是 012 22 xyx032 yx 2 1 2 3 22 yx 2 1 2 3 22 yx 27 2 2 3 22 yx2 2 3 22 yx 答案 c 2007 2007 湖北文湖北文 9 如果点p在平面区域上 点o在曲线 012 02 022 y yx yx 最小值为的那么上 1 2 22 pqyx a b c d 2 3 1 5 4 122 12 答案 a 3 3 20072007 年天津文 年天津文 设变量满足约束条件 则目xy 1 4 2 xy xy y 标函数 2 4的最大值为 zxy 10 12 13 14 答案 c 20062006 年高考试题年高考试题 2006 年直线与圆 1 20062006 年北京卷 年北京卷 平面的斜线交于点 过定点的动直线 与垂直 且 ab balab 交于点 则动点的轨迹是 a cc a 一条直线 b 一个圆 c 一个椭圆 d 双曲线的一支 y 2 x y 1 x y 4 图 1 28 2 2 20062006 年北京卷 年北京卷 若三点共线 则的值等于 2 2 0 0 0 ab acb ab 11 ab 1 2 3 3 20062006 年陕西卷 年陕西卷 设直线过点其斜率为 1 且与圆相切 则的值为 0 a 22 2xy a b 4 2 2 2 2 7 7 20062006 年江西卷 年江西卷 已知圆 m x cos 2 y sin 2 1 直线l y kx 下面四个命题 a 对任意实数 k 与 直线l和圆 m 相切 b 对任意实数 k 与 直线l和圆 m 有公共点 c 对任意实数 必存在实数 k 使得直线l与和圆 m 相切 d 对任意实数 k 必存在实数 使得直线l与和圆 m 相切 其中真命题的代号是 写出所有真命题的代号 8 8 2 20 00 06 6 年年 上海卷 上海卷 已知圆 4 4 0 的圆心是点 p 则点 p 到直线 2 xx 2 y 1 0 的距离是 xy 2 2 9 9 20062006 年湖南卷 年湖南卷 若圆上至少有三个不同点到直线 22 44100 xyxy l 的距离为 则直线 的倾斜角的取值范围是 b 0axby 2 2l a b c d 12 4 5 12 12 6 3 0 2 1010 20062006 年福建卷 年福建卷 已知直线与抛物线相切 则10 xy 2 yax a 1 4 1111 2 20 00 06 6 年年 上海卷 上海卷 在极坐标系中 o 是极点 设点 a 4 b 5 则 3 6 5 oab 的面积是 5 1212 2 20 00 06 6 年年 上海卷 上海卷 如图 平面中两条直线和相交于点 o 对于平面上任意一点 1 l 2 l m 若 分别是 m 到直线和的距离 则称有序非负实数对 是点 m 的pq 1 l 2 lpq 距离坐标 已知常数 0 0 给出下列命题 pq 若 0 则 距离坐标 为 0 0 的点pq 1 l 2 l o m pq 29 有且仅有 1 个 若 0 且 0 则 距离坐标 为pqpq 的点有且仅有 2 个 pq 若 0 则 距离坐标 为 的点有且仅有 4 个 pqpq 上述命题中 正确命题的个数是 答答 c a 0 b 1 c 2 d 3 1313 20062006 年安徽卷 年安徽卷 如果实数满足条件 那么的最大值为xy 10 10 10 xy y xy 2xy a b c d 212 3 解 当直线过点 0 1 时 最大 故选 b 2xyt t 1414 20062006 年广东卷 年广东卷 在约束条件下 当时 42 0 0 xy syx y x 53 s 目标函数的最大值的变化范围是yxz23 a b c d 15 6 15 7 8 6 8 7 1616 20062006 年重庆卷年重庆卷 已知变量x y满足约束条件 1 x y 4 2 x y 2 若目标函数 z ax y 其中a 0 仅在点 3 1 处取得最大值 则a的取值范围为 1a 17 17 20062006 年上海春卷 年上海春卷 已知圆和直线 若 0 5 222 rryxc053 yxl 圆与直线 没有公共点 则的取值范围是 clr 10 0 1919 20062006 年天津卷 年天津卷 设变量 满足约束条件 则目标函数的xy 63 2 xy yx xy yxz 2 30 最小值为 b a b c d 2349 2020 20062006 年天津卷 年天津卷 设直线与圆相交于 两点 30axy 22 1 2 4xy ab 且弦的长为 则 0 ab2 3a 21 21 20062006 年湖北卷 年湖北卷 已知平面区域由以 为顶点的三角形内部d 3 1a 2 5b 1 3c 和边界组成 若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值 则d yx myxz c m a b c d 42 1 1 22 22 20062006 年湖北卷 年湖北卷 已知直线与圆相切 则的值0125 ayx02 22 yxxa 为 8 或 18 22 解填 8 或 18 22 5 1 12 0 1 512 a 解得 8 或 18 a 2323 20062006 年全国卷年全国卷 i i 设 式中2zyx 变量满足下列条件xy 21xy 3223xy 1y 则 z 的最大值为 11 23 线性规划的题 做图如右 解方程组 3223 21 xy xy 得点a坐标 3 7 代入 11 22 yxz 得11z 所以max 11z 线形规划的题目 最关键的是不等号的处理 是在直线的上方还是下方 2424 20062006 年江苏卷 年江苏卷 设变量x y满足约束条件 则的最大值为 1 1 22 yx yx yx yxz32 解 解 根据线性约束条件画出可行域 图略 显然在 3 4 处取得最大值 18 图 1 y 1 2 x 1 2 z 3x 2y 23 y 1 2x y 1 c b a o 31 点评点评 本题主要考查线性规划的基础知识 2525 20062006 年辽宁卷 年辽宁卷 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域 22 4xy 3x 表示该区域的不等式组是 a b c d 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 0 0 03 xy xy x 2626 20062006 年北京卷 年北京卷 已知点的坐标满足条件 点为坐标原点 那么 p x y 4 1 xy yx x o 的最小值等于 最大值等于 po210 2727 20062006 年浙江卷 年浙江卷 在平面直角坐标系中 不等式组表示的平面区域的 2 02 02 x yx yx 面积是 b a 4 b 4 c 2 d 222 2828 20062006 年湖南卷 年湖南卷 已知则的最小值是 5 1 10 220 x xy xy 22 xy 20052005 年高考试题年高考试题 20052005 年全国高考试题分类解析 直线与圆 年全国高考试题分类解析 直线与圆 一 选择题一 选择题 1 1 20052005 江西卷 江西卷 在 oab 中 o 为坐标原点 则当 2 0 1 sin cos 1 ba oab 的面积达最大值时 d a b c d 6 4 3 2 2 2 20052005 江西卷 江西卷 a b 是 直线 的 a 22 2 2yxxayb 与圆相切 a 充分不必要条件b 必要不充分条件 c 充分必要条件d 既不充分又不必要条件 3 3 2005 2005 重庆卷重庆卷 圆 x 2 2 y2 5 关于原点 0 0 对称的圆的方程为 a a a x 2 2 y2 5 b b x2 y 2 2 5 32 c c x 2 2 y 2 2 5 d d x2 y 2 2 5 4 4 2005 2005 浙江浙江 点 1 1 到直线x y 1 0 的距离是