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第18届华罗庚金杯赛答案第十八届华罗庚金杯赛少年数学邀请赛初赛试卷B (小学高年级组)一、答案：12345678910ABBBCD922分时4二、详解1、6个。分析与解：数字和是6，且数字各不相同的四位数，只能由数字0、1、2、3组成；能被11整除的数的特征是：奇数位上的数字与偶数位上的数字和的差能被11整除，因此，只能0、3一组，1、2一组。分别在奇数位和偶数位上。它们是 1023、1320、2013、2310、3102、3201，共6个。2、8 分析与解：利用尾数的性质，得： 2（1+31+32+33+34+35+36+37+38+39）尾数分别为：2（1+3 + 9+ 7+ 1+ 3 + 9 + 7 + 1 +1）尾数分别为：24=8.1233、 B 分析与解：将已知三角形按长短标上1、2、3，按顺时针旋转后平移，可得图形A、C、D。而图形B无法得到。4、51.36. 分析与解：总价：568.06=451.36元。解：设买x千克后，加赠送的5%，就刚好等于56千克。 x（1+5%）=56 x= （8.06-0.56）=400元451.36-400=51.36元5、5天分析与解：阳阳先帮妈妈再帮爸爸，总的来讲，三人完成两个仓库的搬运中都没有休息。同时完成，则可看成他们同时完成两个仓库的搬运工作。则：设一仓库的稻谷为“1”，两个仓库则为“2”。2(+)=8天 1-8= =5天6、165。 分析与解： 从A出发的线段长度之和为：9+8+7+2+1=45 同理可得，总线段长度之和为：45+36+28+21+15+10+6+3+1=1657、9 分析与解：先将循环小数化成分数，然后进行约分，得出一个循环小数。0. 4 0.353= ，约分后得=0.791。20135=4023。 即402个周期后第3个数字，是9。8、22分。 分析与解：下滑1米的时间是上爬3米所用时间的三分之一，可知上爬与下滑的速度相同。将上爬3米，下滑1米作为爬行1次。则有：爬行次数123456所经过位置（米）0-1-2-3-2-3-4-5-4-5-6-7-6-7-8-9-8-9-10-11-10-11-12时间（份）444442 从上表可知：当青蛙第2次爬到离洞口3米（9米）处，共用时间16份。则有：（8点16分-8点整）16=1分/米。则爬到洞口时间为：45+2=22分。9、时。 分析与解： 设三个进水管分别工效分别为、，出水管为 。则有： +-=； 而+-=。+-=； +-=；用分别减去、，可得=，=，=。所以：1（+）=时。10、4种。 分析与解：根据题意，可将拼成圆周的较小角分成两类。第一类：相同的角拼成，则有3609=40，只有一种可能。第二类：由直角三角形中两个锐角分别若干个拼成。那么一个较大锐角与一个较小锐角之和一定为90则有：1大8小：（360-90）7=；2大7小：（360-180）
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