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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学2.4等比数列的性质及其应用学案 新人教a版必修51. 掌握等比数列的简单性质。2. 会用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题；3激情投入，积极参与，每位同学都要有所收获【重点、难点】重点：等比数列的简单性质。难点：用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题；自主学习案【知识梳理】思考：等比数列中，(1), 是否成立？是否成立？(2) 是否成立？是否成立？你又能从中得出什么结论？已知数列是公比为q首项为a1的等比数列，则通项公式为an=_=_ _（1）若则 （2）若，则 （3）是有穷等比数列，则与首末两项等距离的两项之积都相等，且等于首末两项之积，即 = .（4）数列（是常数）是公比为 .的等比数列。 （5）下标成等差数列且公差为的项组成公比为 的等比数列。（6）若是公比为的等比数列，是公比为的等比数列，则也成等比数列，其公比分别为 、 。【预习自测】1、在等比数列中，且，则等于（ ） a、 b、 c、 d、52在等比数列中，如果，那么 ； 3.已知是等比数列，若则= 【我的疑问】合作探究案例1、（1）已知是等比数列，又知，求。（2）在等比数列中，求的通项公式为；变式1：在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）a12 b.10 c.8 d.2+例2、已知是公差不为0的等差数列，若成等比数列，求数列的通项公式，并求等比数列的公比。例3：已知等比数列an中，a3=3,a7=27，求a5。例4：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求此四个数。 总结提升1、等比数列的求和要注意对公比和首项的求解，这是公式使用的一个重要前提。2、若则，若，则，是使用最频繁的，最重要的两个性质。 【当检堂测】1.三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则此三个数是 2已知a,b,c,d成等比数列，且曲线的顶点坐标为（b,c）, 则ad=( )a.3 b.2 c.1 d.-23. 已知等差数列的公差为-2，且成等比数列，则 课后练习案1、在等比数列中,，则 2、在等比数列中,求公比q= = . 3、在等比数列中,是方程的两个根，求= 。4、三个正数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1,3,9，就成等比数列，求此三个数。5、已知数列是等比数列，首项是2，公比是3
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