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音律知识浅谈乐音体系中各音的绝对准确高度及其相互关系叫做音律。音律是在长期的音乐实践发展中形成的，并成为确定调式音高的基础。在历史发展过程中，曾采用过各种各样的方法来确定乐音体系中各音的高度，其中主要的、为大家所熟知的有“纯律”、“五度相生律”和“十二平均律”三种。目前被世界各国所广泛采用的是“十二平均律”。但“纯律”和“五度相生律”在音乐生活中仍继续发生着影响并具有重大的意义。十二平均律将八度分成十二个均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载（土育）（1854年）。十二平均律，是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即2的7/12次方)与1.5非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述，自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列)来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。在音列的基本音级中间，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。在钢琴上，相邻的两个琴键（包括黑键）都构成半音，隔开一个琴键的两个音则都构成全音。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。也谈基本音阶王景峰在容易混淆的“音级”概念一文中，提出了一个学生们常思不解的问题：究竟“基本音级”是根据什么确定的？为什么基本音级除自己独立名称之外，还有与其矛盾而又容易混淆的等音名称？五线谱是以自然大调的七声音阶确定音位制谱的。若用自然大调的七阶顺序排列记谱，可以占满所有的音位（包括所有加线），却无一个升降记号，其音名叫、，其唱名叫do、re、mi、fa、sol、la、ti等，以音组为单元可以循环往复。笔者称其为：“七阶定位法”。这些音位正好与钢琴上的白键对应一致。十二平均律除此七阶之外，尚有五音在五线谱中“有音无位”，只好借原七阶音位添加升号或降号的办法来表示。如：或、或、或、或、或，这里的“或”字也可以换成“等”字。这就是所谓的大调固定识谱法。其实并不固定。由于移调和转调的需要，不得不对各种不同调高（除调外）的七声音阶用升号或降号加以调整，故形成七升、七降之调，共十五个调。其中有三对是等音调。即、调、调。由于以升号或降号的多少做为调号确定调高，那么在乐曲中出现与调号位重复的临时升号或降号，便以重升号或重降号来记写，若恢复原来高度，又要用还原号。这样，升（），降（b）、重升（）、重降（bb）和还原（摌）等五个变音记号便出现了，从而以首调识谱法概念而形成的各个音名除是两个等音外，其余均有三个音名是相等的关系，七个基本音级也各有两个带变音记号的等音存在，“基本音级”也难以“基本”了，故容易混淆。容易混淆的音阶概念文中提出，七个字母命名的基本音级，这在五线谱中尚且可以，如果拿到简谱中去，就不灵了。笔者认为，简谱的基本音级不是七个音名，而是可以流动的七个唱名：do、re、mi、fa、sol、la、ti。故其为：“唱名七阶定位法”。由于它是首调流动do唱名法，十二个不同调高的七声唱名都一样，都没有升、降等变音记号，也没有与它容易混淆的带升号或带降号的等音。七阶之外的五音虽然也用添加升号或降号来表示，但都是临时的。音名这里只起个标明调名和调高的作用。从有关“商”音记载资料得知：我国早在商代就有了“以五阶定位”的记谱法。那就是以宫、商、角、羽为正音的“宫商字谱”。现在看来，“正音”就是“基本音级”之意，五阶之外的“变宫”、“变”、“清角”、“闰”等均为“偏音”，也就是“变化音级”之意。由于“宫商谱”可旋宫转调，故每调五阶音名均相同，这和简谱类似。笔者称此为：首调流动“宫”的“五阶定位法”。二十世纪二十年代，奥地利现代派作曲家勋伯格首创十二音作曲技法，把十二平均律不分主次，不分调式调性的平等对待。虽然也用五线谱记谱。但十二音没有一个带变音因素的等音存在，这无疑对“七阶定位法”的饱含变音体系的调式音乐，是一个重大的冲撞。三十年代末，德国现代派作曲家保罗兴德米特在他撰写的作曲技法第一卷理论篇第94页曾述：“如果我们有一种平均律记谱法的话，就是说，十二个音每个音用一个符号来表示”。由此可见，没有变音记号的十二符号记谱法，那时就已经设想过。其实，十八世纪初五线谱完善并被使用的同时，世界各国线谱改革一直没有停止。1985年在美国圣路易斯市成立了音乐记谱法现代化协会。从该会出版的会刊表明，大量研究的目标、集中在取消升、降等变音记号并趋向于一种通用十二符号的线谱系统。二十世纪末，逐渐趋于成熟和系统化。可望2003年8月在美国芝加哥即将举办的第六届线谱研讨会上，推出一项完善系统的十二符号方案。笔者称其为：“十二基音体系”。它将代替数千年来“以阶定位”思维模式而形成的“七个基本音级”的“变音体系”。那么由升降标记而造成易混淆的矛盾和模糊概念，也会一去不复反了。“十二个基本音级”的确立，乃是线谱改革的关键，是时代的需要，更是音乐历史发展的必然产物。故此，今天来探讨“基本音级”的概念，具有极高的学术价值和深刻的历史意义。在音乐的领域，人们把一组有特定的整数比的乐声按音调高低来排列，称为音阶。例如，我们熟悉的音调唱法do,re,me,fa,sol,la,ti,do与调频率有如下的关系：唱 名doremefasollatido调f/Hz262294330350392440494524频率比1:19:85:44:33:25:315:82:1由于这些音调频率的整数比，令人觉得比较悦耳。低音1至高音1所对应的频率(Hz)依次是：131、147、165、175、196、220、247、262、294、330、349、392、440、494、524。乘以二就提升该声音一个八度音阶，减半则降一个八度。哪一个音是标准音？国际上规定小字一组的a音每秒振动440次，这个音就是标准音。由于音列的各音之间都存在着一定的数量关系，例如比某一音高一倍的音（即高一个八度），其频率一定比某音高一倍，比它低一倍的音（即低一个八度），其频率一定比某音低一倍，所以规定了标准音的音高，也就等于规定了其它各音的音高。有了这个标准，人们在制造乐器时，在奏乐、唱歌时，定音就有了根据。音频信号声音是由于空气振动引起耳膜的振动，由人耳所感知。根据声波的特征，可把音频信息分类为规则音频和不规则声音。其中规则音频又可以分为语音、音乐和音效。规则音频是一种连续变化的模拟信号,可用一条连续的曲线来表示，称为声波。声音的三个要素是音调、音强和音色。声波或正弦波有三个重要参数：频率0、幅度An和相位n，这也就决定了音频信号的特征：一、基频与音调：频率是指信号每秒钟变化的次数。人对声音频率的感觉表现为音调的高低，在音乐中称为音高。音调正是由频率所决定的。音乐中音阶的划分是在频率的对数坐标（20log）上取等分而得的：音 阶CDEFGAB简谱符号1234567频率(Hz)262294330349392440494频率对数48.349.350.350.851.852.853.8二、谐波与音色：nO称为O的高次谐波分量，也称为泛音。音色是由混入基音的泛音所决定的，高次谐波越丰富,音色就越有明亮感和穿透力。不同的谐波具有不同的幅值An和相位偏移n，由此产生各种音色效果。三、幅度与音强：人耳对于声音细节的分辨只有在强度适中时才最灵敏。人的听觉响应与强度成对数关系。一般的人只能察觉出3分贝的音强变化，再细分则没有太多意义。我们常用音量来描述音强，以分贝（dB=20log）为单位。在处理音频信号时，绝对强度可以放大，但其相对强度更有意义，一般用动态范围定义：动态范围20log（信号的最大强度/信号的最小强度）（dB）四、音宽与频带：频带宽度或称为带宽，它是描述组成复合音频信号的频率范围。十二平均律的半音阶与简谱之间的关系：C调CbDDbEEF#FGbAAbBBc简谱12345671唱名doremifasollaxido频率262294330349392440494524基础乐理讲座之一muse2.7是一款非常全面的音乐编辑软件，下文就以muse2.7的架构为例讲解。因为众多的“谱例”、“符号”、“标记”在制作和显示方面都存在一定的困难，好在我们有共同的媒介缪斯（muse2.7），因此我们将充分利用muse2.7这一工具，将“谱例”及其各种“符号”、“标记”用muse2.7“脚本编辑”的形式插在文字中，虽然阅读不太方便，但在muse2.7的“页面视图”还原效果很不错，对muse2.7的使用着来讲应该不成问题。另外，一个更具特色的是，muse2.7不仅让我们看到了乐谱，而且还能让我们听到“谱例”的实际音效，这是最棒的，也是对乐理知识学习最有帮助的。讲座中将大量地应用谱例，我将尽可能采用广为流传的我国优秀的民歌，必要时选择一些具有代表性的大家所熟悉的优秀创作歌曲，使大家在乐理知识学习的同时，能接触到更多的我国的优秀民歌及独具代表性的创作歌曲。民歌素材是我们取之不尽用之不竭的创作源泉，是我们学习的最佳范本。本讲座计划分为六个单元：第一单元“音的高低长短与休止”；第二单元“拍子与速度”；第三单元“调号与变音记号”；第四单元“音阶、音程与调式”；第五单元“装饰音与各种记号”；第六单元“表情术语及其它特殊标记法”。本讲座将用简谱与五线谱平行、穿插的特殊形式展开和讲解，既讲简谱又讲五线谱，并以传统的音乐理论为法则，超前卫的、非主流的音乐体系不包括在本讲座之列。第一单元：音的高低长短与休止一、“音”的基本概念传统音乐理论所指的“音”，不是指我们所能听到的所有的声音。它把“声音”分成两类，一类叫“乐音”，一类叫“噪音”。、乐音“乐音”是指物体有规律的振动所产生的声音。如：人们歌唱的声音、各类管弦乐器演奏的声音。“乐音”就是我们所要讨论的“音”。、噪音“噪音”是指物体不规则振动所产生的声音。如：飞机起飞时的声音、刮风下雨的声音。“噪音”有选择地经过加工出现在主流音乐中，大多是以“效果”的形式，而在目前的非主流音乐中已被大量的采用。、“音”的特点，“音”有四大特点，即：长短、高低、强弱、音色。（）音的长短“音的长短”，取决于物体振动发声的时间的长和短；（）音的高低“音的高低”，取决于物体振动时的频率，其每秒钟所振动的次数越多，音高就越高，反之，则音高越低；（）音的强弱“音的强弱”，取决于物体振动的幅度，其振动幅度越大，音的强度越大，反之，则音的强度也低；（）音的“音色”，取决于振动物体的本事的特质。如：人声、弦乐器、铜管乐器等各自具有自身不同的特性，所有“音色”各不相同。二、音名与唱名的关系。1、“音”的名称叫做音名。音名在音乐当中，所有的乐音都有其固定的名称，我们把它叫做“音名”，它由个英文字母来表示，分别是：（大写）（小写）在一首歌曲和一段乐曲中，我们可以看到很多不同音高、不同长短的音符，但不管这些音符有何不同，它们都是上述个音名的重复。我们可以在自然的键盘乐器或音乐软件的模拟钢琴键盘上看到这个音名的相对位置。、唱名在音乐当中，所有的乐音在演唱（哼唱）中所用的名称，叫做“唱名”。在简谱中，唱名由个阿拉伯数字来代表。即：阿拉伯数字标记唱名：用拉丁文发音演唱成：do re mi fa sol la si用中文的谐音演唱成：多来米法索拉西由于现在通行的唱法有两种，即“固定唱名法”（简称：固定唱法）和“首调唱名法”（简称：首调唱法）。“固定唱法”不管唱什么调，各个音的唱名不变，总是以调的唱（多），以调的唱（来）。当遇到谱表上的升降音时，就按记号所标记的升高或降低音高演唱。首调唱法，它的唱名是随着“调”的不同而变化，“调”的主音在哪个音上，就以这个音唱（多）。如：就是将“”音唱（多）；就是将“”音唱（多）。简谱的唱法就属于首调唱法，它不管调怎么变，始终将调的主音唱成“多”。熟悉简谱的朋友学习五线谱时，采用“首调唱法”会相对容易些。、音名与唱名的关系音名与唱名既有联系又有区别，音名的高度是固定不变的，唱名是根据音名产生的，但唱名的高度则是可以变化的（如：在用“首调唱法”读谱时，（多）音随调的主音的变化而变化）。有关“音名”与“唱名”的具体关系及在乐谱中的表示，以muse2.7版本为例讲解，请看下面的谱例（）音名及唱名。注*关于谱例的说明：本讲座所编制的所有谱例都将以muse2.7“脚本”的形式出现，因此在“讲座”正文中难以看清，必须将谱例的内容复制到muse2.7的“脚本编辑”页面中，然后再点击“页面视图”才能观看阅读。另外，在“屏幕编辑”页面中可以视听谱例的音响效果。谱例（1）T：音名及唱名M：7/4 L：1/4 K：C V：1style=jianpunm=简谱 V：2style=staffnm=五线谱 V：1style=jianpu V：2style=staff V：1（低音组）C，D，E，F，G，A，B，|（中音组）CDEFGAB|（高音组）cdefgab| w：（谐音唱法如下） w：多来米法索拉西多来米法索拉西多来米法索拉西 w：（拉丁文唱法如下） w：doremlfasollasidoremlfasollasidoremlfasollasi V：2（小字组）（C，D，E，F，G，A，B，）|（小字一组）（CDEFGAB）|（小字二组）（cdefgab）| w：（音名如下） w：cdefgabc1d1e1f1g1a1b1c2d2e2f2g2a2b2、谱表与谱号在上一节的谱例中已经出现了简谱和五线谱的实样，这一节将着重介绍乐谱的“谱表”与“谱号”。作为研究作曲的人来讲，熟练掌握“谱表”、“谱号”是十分必要的。（）谱表组成五线谱谱表的元素有两个，即五条平行的横线和一个谱号。五条横线平行分布，自下而上分别称为第一线、第二线、第三线、第四线和第五线，五条线之间产生的“四个间”，自下而上分别称为第一间、第二间、第三间和第四间。每条“线”和每个“间”上的音，音高均不相同，如果遇到音域宽广的曲调，可能会向上或向下，超出“第五线”上方的“线”依次叫做“上加一线”，“上加二线”，由此产生的“间”，也叫做“上加一线”，“上加二间”，以此类推；向下低于第一线的“线”依次叫做“下加一线”“下加二线”，由此产生的“间”，也叫做“下加二间”，以此类推。（）谱号光有“线”没有“谱号”，“音名”的位置就没有办法确定。也就是说“谱号”是用来确定“音名”在谱表中的位置的。“谱号”大致有三种，即“高音谱号”“低音谱号”和“中音谱号”。“高音谱号”，通常用来记录高音部的诸音，由于它的记号是从英文字母的书写变化而来，书写启笔所压的这条线用来定位“小字一组”的“”，所以又称“谱号”。记有这个“谱号”的谱表就叫做“高音谱表”。“低音谱号”，通常用来记录低音部的诸音，由于它的记号是从英文字母的书写变化而来，书写启笔所压的这条线用来定位，“小字组”的“”音，所以又称“谱号”主有这个“谱号”的谱表就叫做“低音谱表”。“中音谱号”，通常用来记录中音区的诸音，由于它的记号是从英文字母“”的书写变化而来，上下两个反向的中间夹着的这条线用来定位“小字一组”的“”音，所以又称“谱号”，记有这个“谱号”的谱表就叫做“谱表”，将“中央”定位在“第三线”上的称为“中音谱表”；将“中央”定位在第四线上称为“次中音谱表”。这是根据乐器演奏或演唱的需要而定的。有关上述“谱表”的样式及相同音高的不同的谱表中的位置请看谱例（）谱表与音高。谱例（）：谱表与音高 ：（相同音高的音在不同谱表上的位置）：/ ：/ ： ：= ：= ：= ：= ：= ：“简谱”|“中央”|，|，|，|，| ： ：“谱表（高音谱表）”|“音的位置”|“中央的位置”|，|，| ： ：“谱表（次中音谱表）”|“音的位置”|“中央的位置”| ：“谱表（中音谱表）”|“音的位置”|“中央的位置”| ： ：“谱表（低音谱表）”|“音的位置”|“中央的位置”|、音符及它的长短（1）音符在简谱中，音符既有“音高”的含意，又有这个音“长短”的含意。在五线谱中，就音符本身而言，它没有“音高”的含意而只有“长短”的含意。五线谱的音符一般由三个部分组成，标记音的位置的椭圆形称为“符头”，有两种，一种俗称“白符头”（空心的），另一种俗称“黑符头”（实心的）；贴在符头上垂直的立干称为“符干”（全音符没有符干）；划在符干尾端的线成为“符尾”，只有带“黑符头”的音符才可能有“符尾”，“符尾”线具有减时值的作用。（2）音符的长短在简谱中，以“四分音符”为基准，加时或减时，在音符右侧小横线为加时线（音符右侧的小黑点即“附点”也时增加时值的，在下面会详细讲解），在音符底部的是减时线。在五线谱中，区别音的长短的有两个因素，一是看这个音符是黑符头还是白符头，二是看这个音符的符尾线的多少。由于在这里无法直接描述和画出，我将在下面的谱例中一一列出。具有时值长短的单纯音符的名称主要有：全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符、三十二分音符等。通常我们以四分音符为一拍计算，那么，全音符为四拍，个“全音符”等于个“二分音符”，等于个“四分音符”，等于个“八分音符”，等于个“十六分音符”，等于个“三十二分音符”。有关简谱、五线谱单纯音的长短的对照，请看谱例（）音的长短。谱例（3）T：音的长短 T：简谱与五线谱的对照 M：4/4 L：1/4 K：C V：1style=jianpu V：2style=staff V：1全音符A4|1个全音符等于2个二分音符A2A2|1个全音符等于4个四分音符AAAA|1个全音符等于8个八分音符A/A/A/A/A/A/A/A/|1个全音符等于16个十六分音符A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/|1个全音符等于32个三十二分音符A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/| V：2A4|A2A2|AAAA|A/A/A/A/A/A/A/A/|A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/|A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/A/|（3）休止符休止符是用来表示音的停顿的记号。它的时值与音符的时值有对应的关系，也就是说有什么样长短的音符，就有什么样长短的休止符。音符中有“全音符”，休止符中有“全休止符”；音符中有“四分音符”，休止符中有“四分休止符”等等。在简谱中，“全休止符”用个“四分休止符”代表，“二分休止符”用个“四分休止符”代表，你看到的都是“四分休止符”，但实质上“全休止符”和“二分休止符”是存在的。有关“休止符”的形式、标记和时值的表述请看谱例（）休止符。谱例（4）T：休止符T：（简谱与五线谱的对照） M：4/4 L：1/4 K：C V：1style=jianpuV：2style=staffV：1全休止符z4|1个全休止符等于2个二分休止符z2z2|1个全休止符等于4个四休止符zzzz|1个全休止符等于8个八分休止符z/z/z/z/z/z/z/z/|1个全休止符等于16个十六分休止符z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/|1个全休止符等于32个三十二分休止符z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/|V：2z4|z2z2|zzzz|z/z/z/z/z/z/z/z/|z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/|z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/z/|（4）附点与附点音符“附点”是指加在音符右侧的“黑点”，音符的右侧附有这个“附点”的称为“附点音符”。附有一个“附点”的音符称为“单附点音符”，附有两个“附点”的音符称为“复附点音符”；同样，附有一个“附点”的休止符称为“单附点休止符”，附有两个“附点”的休止符称为“复附点休止符”。“单附点”的作用是将这个“附点”左侧的音符、休止符的时值增加二分之一：“复附点”中第二个“附点”的作用是将其左侧的这个“附点”的时值再增加二分之一。在简谱状态下，有些“附点音符”你并不一定能见到“附点”，而是直接用“四分音符”代替。如“附点全音符”，用个“四分音符”：“附点二分音符”，用个“四分音符”。有关“附点音符”的具体样式，请看谱例（）附点和附点音符的标记及样式。“附点音符”的应用，我将用一些歌曲和乐曲的片段