湖南省怀化市溆浦县第三中学高中数学 方程的根与函数的零点教案 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

3.1.1方程的根与函数的零点一、教学目标：二、教学重难点：1.教学重点：发现和认识函数零点与方程根之间的关系。2.教学难点：探究和掌握连续函数在某区间上存在零点的判定方法。三、课时学法指导 1.学生自学和教师引导相结合，通过实际例子概括出函数零点的概念，通过观察探讨，学生认识与领会二次函数图象与二次方程根的关系，最终认识函数零点的概念。 2.在认识函数零点概念的基础上，通过观察总结，学生总结概括函数图像与x轴的交点、方程有无实数根这三者之间关系，从而渗透函数与方程思想。 1.自主学习： 阅读与思考：小组长组织本小组仔细阅读书上8688页；找出疑惑之处，完成预习案，思考探究案。1. 函数y=f(x)的零点的概念： 2. 函数y=f(x)的零点就是 ，也就是 3. 函数的零点是（1,0）吗？函数y=f(x)的零点与几何意义上的点有区别吗？ 2.合作探究：探究一： 若将特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程 及相应的二次函数的图象与x轴交点的关系，课本上86页最下边结论是否仍然成立？ 方程的根函数的图象（简图）图象与轴的交点探究二： 函数零点的定义是 探究三：1.零点存在定理：如果函数 y=f(x)在区间a, b上的图象是 的一条曲线,并且有 , 那么, 函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点, 即存在 ,使 , 这个c也就是方程f(x) = 0的根2.概念辨析：（1）若函数 y=f(x)在区间a, b上的图象不连续此定理还成立吗？（2）若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0，方程x27x120有两个不相等的实数根3,4.函数f(x)有两个零点，分别是3,4.(2)由x20，得x2.令h(x)x2(x0)，g(x).在同一坐标系中画出h(x)和g(x)的图象，由图可知两函数图象只有一个交点，故函数f(x)x2只有一个零点 5巩固提高：1函数f(x)lg x的零点所在的大致区间是( )a(6,7) b(7,8)c(8,9) d(9,10) 2函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是( )a(2，1) b(1,0)c(0,1) d(1,2) 3函数f(x)，x(2,1)的零点个数为_个 4若函数yx2(m2)x5m有两个小于2的零点，则m的取值范围是( )a(5，) b(2，)c(，2) d(2,5) 5若f(x)xb的零点在区间(0,1)内，则b的取值范围为_6反思与小结: 1判断函数yf(x)零点存在性的两
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