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文档简介

课题：等差数列及其前n项和编制人： 审核： 下科行政：学习目标:1、理解等差数列的概念； 2、掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； 3、掌握等差数列的性质。【课前预习案】一、基础知识梳理 1、等差数列的有关概念（1）定义：如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的差等于 ，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示，定义的表达式为（2）等差中项：若成等差数列，则a叫做的 ，且（3）通项公式：= =2、等差数列的前n项和= =3、等差数列的重要性质（1）若是等差数列，且，则（2）若是等差数列，则也是（3）若是等差数列，则也是（4）若是等差数列，则组成公差为 的等差数列（5）组成新的（6）在等差数列中， 若项数为，则为中间两项），且=若项数为，则为中间项），且=4、等差数列的常用规律若，则若，则若，则若均为等差数列，且前n项和分别为，则=二、练一练1、在等差数列中，若，则（ ）(a) (b) (c) (d) 2、两个等差数列与的公差分别为，且，则=（ ）(a) (b) (c) (d) 3、设等差数列的前n项和为，且，则=4、设等差数列的前n项和为，且，则【课内探究案】一、讨论、展示、点评、质疑探究一 等差数列的判定与证明例1、已知数列满足，令（1）求证：数列是等差数列（2）求数列的通项公式探究二、等差数列的基本运算例2（1）等差数列中，则（2）等差数列的前n项和为，且，则（3）某一个等差数列前3项和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为（ ）（a） 13 (b)12 （c）11 （d）10（4）设是等差数列的前n项和，若，则（ ）（a） (b) （c） （d）探究三、等差数列的最值问题例3、在等差数列中，前n项和为，且，求当n取何值时，取得最大值并求出它的最大值。拓展3、在等差数列中，满足，前n项和为（1）若，当取得最大值时，
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