广东省佛山市高中数学 1.1.1任意角学案 新人教A版必修4.doc_第1页
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广东省佛山市顺德区罗定邦中学高一数学 必修四1.1.1任意角学案【学习目标】 1. 理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角2. 掌握象限角，终边相同的角，终边在坐标轴上的角及区间角的表示方法【重点、难点】1 重点：角的概念的推广及用集合表示终边相同的角2 难点：用集合表示终边相同的角及区间角的表示法自主学习案【问题导学】1角的有关概念（1）角：平面内的一条射线绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形称为角。此旋转射线的端点叫做角的 ，开始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 （2）任意角：按 时针方向旋转形成的角叫正角；按 时针方向旋转形成的角叫负角；如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个 角。角的概念推广到了任意角，包括 ， ，和 。2. 象限角：若角的顶点在原点，角的始边与 重合，即角的 在第几象限，就称这个角是是第几象限角。象限界角：如果角的终边在 上，则称这个角不属于任何象限。 3.终边相同的角：设表示任意角。所有与角终边相同的角，包括本身构成一个集合。这个集合可记为|= 。【预习自测】. 是第 象限角， 是第 象限角。是第 象限角， 是第 象限角。在范围内，与角终边相同的角是（ ）a b. c. d. .把化成的形式是( ) a. b. c. d. 下列各命题正确的是（）a终边相同的角一定相等b.第一象限的角都是锐角c.锐角都是第一象限的角d.小于90的角都是锐角【我的疑问】合作探究案【例题探究】例1在范围内，找出与角终边相同的角，并判断它是第几象限角？例2（1）分别写出终边在x轴，y轴，以及坐标轴上的角的集合（2）分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角的集合。例3（1）已知是锐角，那么 是（ ）a第一象限角 b. 第二象限角 c.小于的正角 d. 第一或第二象限角（2）已知是第一象限角，那么 是（ ）a第一象限角 b. 第二象限角 c. 第一或第三象限角 d. 第一或第二象限角例4写出终边在直线上的角的集合s,并把s中适合不等式的元素写出来。【当堂检测】1在范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它是第几象限角：（1） （2） （3）2. 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素都写出来（1） （2） （3）3若；则的终边在 象限。4若角的终边在函数的图像上，则角组成的集合s= 课后练习案1.与角相同的角的集合是( ) a b. c. d. 2.若角是第二象限角，则是第 象限角。3.下列角的终边在直线y=-x上的是（ ）a b. c. d. 4写出与下列各角终边相同的角的集合，并把
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