高中数学必备知识点 数学考点总结.doc

2013高中数学必备知识点 数学考点总结（含例题和答案）高考数学知识点小结分析：高考复习资料很多，现在学生经常陷入书山题海不能自拔！高考题千变万化，万变不离其宗。高考数学考点总结（含例题和答案）例题如下：选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2010江门模拟)若l1：x(1m)y(m2)0，l2：mx2y60的图象是两条平行直线，则m的值是am1或m2 bm1cm2 dm的值不存在【解析】据已知，若m0，易知两直线不平行，若m0，则有1m1m2m26m1或m2.【答案】a2(2009陕西)过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为a.3 b2c.6 d23【解析】直线的方程为y3x，圆的标准方程为x2(y2)24，圆心(0,2)到直线的距离为d|302|(3)2(1)21.所求弦长为2 221223.【答案】d3(2009重庆)直线yx1与圆x2y21的位置关系是a相切 b相交但直线不过圆心c直线过圆心 d相离【解析】圆心(0,0)到直线yx1的距离为d|1|121222，而0221，所以直线与圆相交但不过圆心【答案】b4(2010福建)以抛物线y24x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为ax2y22x0 bx2y2x0cx2y2x0 dx2y22x0【解析】抛物线的焦点坐标是(1,0)，该点到原点的距离是1，故所求圆的方程为(x1)2y21，化为一般方程为x2y22x0，故选d.【答案】d5若直线mxny4和o：x2y24没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆x29y241的交点个数为a至多一个 b2个c1个 d0个【解析】由已知得4m2n22，即m2n24.故点(m，n)在以原点为圆心，以2为半径的圆内，也在椭圆x29y241的内部，故过(m，n)的直线与椭圆有两个交点【答案】b6(2010北京西城质检)已知圆(x2)2y236的圆心为m，设a为圆上任一点，n(2,0)，线段an的垂直平分线交ma于点p，则动点p的轨迹是a圆 b椭圆c双曲线 d抛物线【解析】点p在线段an的垂直平分线上，故|pa|pn|.又am是圆的半径，|pm|pn|pm|pa|am|6|mn|，由椭圆定义知，p的轨迹是椭圆【答案】b7已知双曲线x2a2y2b21的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为a.3 b.2c.52 d.22【解析】两条渐近线ybax互相垂直，则b2a21，则b2a2，双曲线的离心率为eca2a2a2，选b.【答案】b8(2010大连调研)已知点p在抛物线y24x上，那么点p到点q(2，1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为a.14，1 b.14，1c(1,2) d(1，2)【解析】如图，抛物线的焦点f(1,0)，准线方程l：x1，点p到准线的距离为|pd|.由抛物线的定义知|pf|pd|，显然d、p、q共线时，|pd|pq|最小，即|pf|pq|最小此时yp1，代入抛物线方程知xp14，p14，1.【答案】a9已知直线l与抛物线y28x交于a、b两点，且直线l经过抛物线的焦点f及a(8,8)，则线段ab的中点到准线的距离为a.254 b.252c.258 d25【解析】抛物线的焦点为f(2,0)，则直线l的方程为y43(x2)，由y43(x2)y28x解得b12，2.|ab|af|bf|28212252，线段ab的中点到准线的距离为254.【答案】a10(2010海口质检)设椭圆x2m2y2n21、双曲线x2m2y2n21、抛物线y22(mn)x(其中mn0)的离心率分别为e1，e2，e3，则ae1e2e3 be1e2e3ce1e2e3 de1e2与e3大小不确定【解析】由圆锥曲线的方程知：e1m2n2m，e2m2n2m，e31，e1e2m4n4m2 1nm4，而mn0，0nm1，e1e2 1nm41e3.【答案】b1能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式解题；2能熟练地求一些特殊数列的通项和前项的和；3使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；4通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力5在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解