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指数函数的图像与性质 赵玉宏 引入 问题1 某种细胞分裂时 由1个分裂成两个 两个分裂成4个 一个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系是什么 248 16 引入 问题2 一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1 2 再从中间剪一次剩下1 4 若剪x次剩下y米 x与y的关系式是什么 剩下绳子的长度与剪的次数的关系是 引入 如果用字母a来代替那么以上几个函数都可以表示为什么形式 引入 引入 引入 1 2 3 1 2 3 1 2 4 6 8 x y 0 引入 想知道指数函数更多的奥秘吗 完美的弧线 漂亮的对称 定点的坚持 家园的守望 还有与底数奇妙的关系 x x y y 0 0 0 3 3 1 1 3 比较大小时 常常借用0 1等中间量 方法总结 1 两个指数比较大小 若底数相同 可考察相应底数的指数函数的单调性比较 2 若底数不同 则先化同底 再用 1 的方法 图像性质 定义 应用 比较大小 求定义域 值域 生活中的函数图象 函数图像并不是抽象的数学图形 她们漂亮的身影在我们的生活中随处可见 美化着我们的生活 方便着我们的生活 作业 必做 课本39页A2 B3选做 1 将按大小顺序排列为 2 函数y 恒过定点3 求函数的定义域 值域 思考与研究 1 在同一坐标系内作出函数的图像 观察思考 函数与图像之间的关系 底数a的变化 对图像有何影响 函数的图像与x轴总有公共点
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