（试题 试卷 真题）中考数学复习“1+1+3”专项训练（9）

2013年九年级数学中考复习讲义系列-每周一练（9）时间：60分钟 总分：40分 姓名 得分 O）1如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m2平面直角坐标系中，M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的N与M相切，则圆心N的坐标为 3用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图中的一种）设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）（1）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（4分）（2）在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？（4分）（3）在图中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？4如图，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t0）.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由.（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.5.如图：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中，AO=4,AC=5,OB=8，D在OB上，且OD=2,连CD。现有两个动点P、Q分别从点A和点O同时出发，其中点P以1/s的速度，沿AO向终点O移动；点Q以2/s的速度沿OB向终点B移动。过点P作PEAC交CD于点E。设动点运动时间为t秒。（1）求CD的长，并用t的代数式表示DE；（2）当t为何值时，以P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形；以P、E、Q、B为顶点的四边形是平行四边形 （注：只需从，中任选一种进行计算）；并求出你所选平行四边形的面积；（3）当t为何值时，为直角三角形。（直接写出结果）备用图1备用图21.C2. （，0）或（，0）3.（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t.又AE=t，AE=DF.（2）能.理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形.AB=BCtan30=若使AEFD为菱形，则需即当时，四边形AEFD为菱形（3）EDF=90时，四边形EBFD为矩形. 在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE.即10-2t=2t，.DEF=90时，由（2）知EFAD，ADE=DEF=90.A=90-C=60，AD=AEcos60.即EFD=90时，此种情况不存在.综上所述，当或4时，DEF为直角三角形4.解：（1）当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC=4-x，x（4-x）=3解得，x=1或3（2）当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC=，矩形框架ABCD的面积S=x=-x2+4x当x=-=时，S=3当x=时时，矩形框架ABCD的面积S最大，最大面积为3平方米（3）当不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档时，BC=，矩形框架ABCD的面积S=x