广东省化州市实验中学高中数学 2.5 等比数列的前n项和导学案 新人教A版必修5(1).doc

广东省化州市实验中学2014高中数学 2.5 等比数列的前n项和导学案 新人教a版必修5一）学习内容1掌握等比数列前n项和公式及其推导2会用等比数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题 3.了解等比数列的前n项和的性质二）学习要求1.熟练运用等比数列前n项和公式2.回顾等比数列定义、通项公式及指数函数，3.能在具体问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的问题三）高考方向等比数列求和公式是考试热点，非“标准”的等比数列可能成为命题的新热点.选择题、填空题、解答题三种类型都有出现.四）学习过程（一）课前预习预习教材p5658自我检测：1、数列的前100项和为（ ）a. 1 b. -1 c. 0 d.-22、在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，这6个数的和为（ ）a126 b.127 c.257 d.2553、设r,且0,则的值为（ ） 4、设等比数列首项为公比为q，则前n项和为sn= .5、为等比数列，则构成 数列. 6. 等比数列中, ,则 _.（二）课堂探究1.探究一：等比数列的前项和故事：“国王对国际象棋的发明者的奖励”你能算出麦子的总数吗？即你能求出（1） 观察有什么特点？（2） 把每一项都乘以2有何变化？能算了吗？ 结论：设等比数列它的前n项和是，公比为q0.则 注意要讨论q的取值.还有其他的方法推导等比数列前n项和公式？尝试一下.2.典型例题例1（1）求等比数列的前8项的和.（2）已知=3，=，q0，求这个等比数列前5项的和.例2求和：（1）；（2）.例3某商场今年销售计算机10000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加15%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?3.探究二：数列的前n项和构成一个新数列：（1）请完成这个新数列的递推关系：（2）、是否仍成等比数列？如果是，公比是多少？ （三）能力拓展、举一反三1、等比数列的各项都是正数，若= 81, =16,则它前五项的和是（ ）a 179 b 211 c 248 d 2752、等比数列中，已知，则（ ）a 20 b40 c80 s d1203、等比数列中，则= ，= .4、等比数列中，已知=3，q=4，则sn = 5、求数列的前项和6、求等比数列中：（1）已知；，求；（2）已知；，求；7、一个球从200米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下.（1）当它第十次着地时，经过的路程共是多少？（2）当它第几次着地时，经过的路程共是293.75米？2.5等比数列的前n项和课时作业1、数列的和为（ ）a b c d 2、在等比数列中，前n项和为sn，若7，63，则公比q的值是()a2 b2 c3 d33、在等比数列中，若，则它的前n项和为（ ）a179 b.211 c.243 d.2754、在等比数列an中，a37，前3项之和s321，则公比q的值为 ()a1 b c1或 d1或5、设f(n)2242723n1 (nn*)，则f(n)等于 ()a.(8n1) b.(8n11)c.(8n21)d.(8n31)6、若等比数列an满足anan116n，则公比为 ()a2 b4 c8 d167、设等比数列an的前n项和为，若则 （ ） a2 b. c. d.38、(2011广东)已知是递增等比数列，2，4，则此数列的公比q_.9、设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为_10.（2011北京高考理科t11）在等比数列中，若，则公比= ；= .11、在等比数列an中，公比为q，前n项和为.（1） ,求（2），求及12、设等比数列的前项和为，若，求公比。2.5等比数列的前n项和课时作业答案1.a 2.a 3.b 4.c 5.b 6.b 7.b8.2由得，即，解得或（由数