（试题 试卷 真题）中考数学分类汇编：全等三角

21全等三角形一、选择题1.（2011江西省宜春市1模，5，3）如图，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是 （ ）AB=C BAD=AE CADC=AEB DDC=BE【答案】D2.（2011浙江1模，10，3）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FCEC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确结论的个数为（ ） BBS习题改编ABCDFOGHEOHBF； CHF45； GHBC；DH2HEHB A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C3（2011重庆市一中，10，4）如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ADC900，BCCD，E为梯形内一点，BEC900，将BEC绕C点旋转900，使BC与DC重合，得到DCF，连接EF交CD于点M给出以下5个命题：DM:MC=MF:ME； BEDF； 若sin,则；若tan,则点D到直线CE的距离为1；若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上则正确命题的个数( )A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【答案】C二、填空题1.（2011江西省预测1，15，3）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 则的值为 .【答案】第1题DCAFBEG第（2）题ACDBEF图3ABDCFE第4题图2.（2011江西省预测5，113，3）如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 【答案】也可以是或（答案不惟一）3（2011上海普陀区1模，15,4）如图3，已知，在不添加任何辅助线的前提下，要使还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一个) 【答案】或或DB4（2011上海青浦区1模，14,4）如图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：_，使得ADFCBE【答案】AF=CE或AF等答案不唯一，只要写一个5（2011重庆市綦江县，16，3）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；EQCDPC；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有 （将你认为正确的序号都填上）.【答案】1、2、3、56（2011南京市秦淮县，16，2）如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且ECG45，点F在边AD的延长线上，且DF= BE则下列结论：ECB是锐角，；AEAG；CGECGF；EG= BEGD中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)【答案】7（2011江苏省泰州市，16，3）如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为若，则的长度为 【答案】8（2011海南省，17，3）如图9，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）;图9【答案】答案不唯一，如：OA=OB等三、解答题1.（2011江西省预测3，24，9）如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E. 试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；连接PB，试证明：PBE为等腰三角形；设APx，PBE的面积为y，求出y关于x 函数关系式；当点P落在AC的何处时，PBE的面积最大，此时最大值是多少？【答案】ABCPDEFG123证：（1） 过点P作GFAB，分别交AD、BC于G、F. 如图所示. 四边形ABCD是正方形， 四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，AGP和PFC都是等腰直角三角形1分 GD=FC=FP，GP=AG=BF，PGD=PFE=90 又1+3=2+3=901=22分 又PF=GD，PFE =PGD=90 RtEFPRtPGD （ASA）. PE=PD3分 （2）AD=AB PAB=PAD=45 AP=APAPBAPD （SAS）4分 PB=PDPE=PBPBE为等腰三角形 6分 （3）AP=x,7分 . 即()8分 . ，当时,9分 2.（2011江西省预测4，17，6）如图，矩形中，与交于点， ，垂足分别为，试比较BE与CF的大小，并说明理由 A B C D E F O 【思路分析】证明BE、CF两个线段所在的两个三角形全等，即三角形BEO与三角形CFO全等，应用AAS判定。【答案】证明：在矩形ABCD中，OB=OC，分 ， ，分分分3（2011江西省预测5，17，6）如图（1），在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=90，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.(1)试探究CF、CH的数量关系，并说明理由；(2)如图（2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论。【思路分析】通过对 ACB和ECD的全等得到CF=CH；四边形ACDM是菱形。【答案】解：（1）CF=CH分证明： ACB和ECD中ACB=ECD=901+ECB=2+ECB1=2又AC=CE=CB=CDA=D=45ACFDCHCF=CH分（2）答：四边形ACDM是菱形证法一：ACB=ECD=90，BCE=45，1=45，2=45又E=B=45，1=E，2=B分AC/MD，CD/AM分又AC=CDACDM是菱形分4（2011上海市奉贤区1模，23,12）如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH； （图1） （图2）第4题图DCBEAHMFEDCBAFHM(2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 【答案】证明:在ACB和ECD中ACB=ECD=1+ECB=2+ECB, 1=2（2分）又AC=CE=CB=CD, A=D= （2分） ACBECD, CF=CH （2分） (2)答: 四边形ACDM是菱形（1分） 证明: ACB=ECD=, BCE= 1=, 2= 又E=B=, 1=E, 2=B（2分）ACMD, CDAM , 四边形ACDM是平行四边形（2分） 又AC=CD, 四边形ACDM是菱形（2分）5（2011上海市闵行区1模，23,12）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF（1）求证：AD = ED；（2）如果AF / CD，求证：四边形ADEF是菱形 ABCDEF【答案】证明：（1） BC = CD， CDB =CBD（1分） AD / BC， ADB =CBD ADB =CDB（1分）又 ABAD，BECD， BAD =BED = 90 （1分）于是，在ABD和EBD中， ADB =CDB，BAD =BED，BD = BD， ABDEBD（2分） AD = ED（1分）（2） AF / CD， AFD =EDF （1分） AFD =ADF，即得 AF = AD （1分）又 AD = ED， AF = DE （1分）于是，由 AF / DE，AF = DE，得四边形ADEF是平行四边形（2分）又 AD = ED， 四边形ADEF是菱形（1分）6（2011上海市松江区1模，23,12）如图，已知在RtABC中，C=90，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E（1）证明：四边形ADCE为平行四边形；（2）当四边形ADCE为怎样的四边形时，AD=BD，并加以证明EDCBAO【答案】（1）证明：点O为边AC中点，AO=CO 1分又CEAB，DAC=ECA，ADE=CED2分ADOCEO，OD=OE 2分四边形ADCE为平行四边形 1分（2）当四边形ADCE为菱形时，AD=BD， 1分四边形ADCE为菱形，AD=CD，BAC=ACD 2分BAC+B=90 ，BCD+ACD=90， 1分B=BCD，CD=BD，AD=BD2分已知ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，联结GC。求证：四边形CEFG为梯形。7（2011上海市杨浦区1模，22,10）已知ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，联结GC。求证：四边形CEFG为梯形。ABCDEFG【答案】证明：点D、E分别是线段AC、BC的中点，DE/AB，-1分A=FDG，ABF=FGD-2分F是线段AD的中点，AF=FD ABFDGF，-1分BF=FG-1分-1分E为BC中点，BC=EC，-1分-1分EF/CG-1分而GF与CE交于点A，四边形CEFG为梯形-1分8（2011上海市宝山、嘉定区1模，22,10）如图8，已知是线段上一点，和都是正方形，联结、 (1) 求证：=； (2) 设与的交点为P，求证：.ABCDEFGP(图8)【答案】证明：（1）四边形和是正方形， （3分） （1分） （1分）（2）， （2分）， （2分） （1分）9（2011上海市黄浦区1模，23,12）（本题12分）如图8,在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足为E、F. （1）求证：ABEADF； （2）若BAE=EAF，求证：AE=BE；（3）若对角线BD与AE、AF交于点M、N，且BM=MN（如图9）.FEDCBANMFEDCBA求证：EAF=2BAE. （图8） （图9）【答案】解：（1）菱形ABCD，AB=AD，ABE =ADF，（2分）又AEBC，AFCD，AEB =AFD，（1分）ABEADF. （1分）（2）菱形ABCD，ABCD，又AFCD，AFAB，BAF=,又BAE=EAF，BAE=，AEB=,（2分）B=BAE，（1分）AE=BE. （1分）(3) ABEADF，BAE =DAF，AB=AD， ABM =ADN，ABMADN.AM =AN，（1分）又BAN=, BM=MN，AM=MN=AN，MAN=,（1分）MAB=,（1分）EAF=2BAE. （1分）10（2011上海市浦东新区1模，23,12）已知：如图，在ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DNCM，交边AC于点N（1）求证：MNBC；（2）当ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想ABMN（第10题图）DC【答案】（1）证法一：取边BC的中点E，联结ME（1分）BM=AM，BE=EC，MEAC（1分）MEC=NCD， DNCM，MCE=DMECNCD（1分） （1分）又CMDN，四边形MCDN是平行四边形（1分）MNBC（1分）证法二：延长CD到F，使得，联结AF（1分），（1分），MCAF（1分）MCDN，NDAF（1分）又，（1分）MNBC（1分）（2）解：当ACB=90时，四边形BDNM是等腰梯形（1分）证明如下：MNBD，BM与DN不平行，四边形BDNM是梯形（2分）ACB=90， （2分），BMDN （1分）四边形BDNM是等腰梯形11（2011上海市闸北区1模，22,10）已知四边形ABCD，点E是CD上的一点，连接AE、BE.(1)给出四个条件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=AD+BC请你以其中三个作为命题的条件,写出一个能推出ADBC的正确命题,并加以证明； (2)请你判断命题“AE平分BAD,BE平分ABC,点E是CD的中点,则ADBC”是否正确？ 图【答案】(1)解：如: ADBC (1分)证明：在AB上取点M,使AMAD，联结EM, (1分) AE平分BAD MAEDAE又AMAD AEAE， AEMAED D=AME (2分) 又 AB=AD+BC MB=BC， BEMBCE C=BME (2分) 故D+CAME+BME180 ADBC (2分)（2）不正确(2分)12（2011浙江省慈溪市1模，21,8）已知ABC(如图)，B=C=30。请设计二种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。 (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法 如图和为同一种分法。图图分法一：（不能拼成与图或的形式）分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 分法二：（不能拼成与图或的形式）分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 【答案】解：参考分法如下所示： 每一个分割、填空正确得4分13（2011辽宁省大连市1模，19,12）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：ADCBE（第19题）【答案】证明：四边形是等腰梯形，（6分）为的中点， OBECAD（第22题图）（10分）（12分）14.（2011黑龙江省哈尔滨市调研，23，6）如图，在矩形ABCD中，E是BC上的点，AE=BC,DEAE，垂足为F，连接DE，证明：AB=DF【答案】15. （2011河北省三河市1模，20，7）如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上.（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合.则旋转中心是点 ；最少旋转了 度；（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积. ABCDEF【答案】解：（1）D；. 4分（2）， . . . 7分16. （2011河南省1模，17，9）如图，点B在AD上，AC=CB，CD=CE，ACB=DCE=90试判断线段AD和BE的大小和位置关系，并给予证明ADCBE【答案】解：相等，垂直ACDBCE（SAS）AD=BE，EBC=DAC=4517. （2011河南省郑州市1模，17，9）如图，在中，ACB= （1）根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)： 作的平分线交AB于D； 过D点作DEBC，垂足为E（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形： ； 请选择其中一对加以证明【答案】解：（1）正确作出角平分线CD ； 正确作出DE （2）BDECDE ； ADCACB 选择BDECDE进行证明： DC平分ACB DCEACB又 ACB2B BACB DCEB DEBC DECDEB90又 DEDE BDECDE（AAS）或选择ADCACB进行证明： DC平分ACB ACDACB又 ACB2B BACB ACDB又 AA ADCACB18. （2011湖北省恩施州1模，19，8）【答案】19（2011湖北省黄冈市红安县1模，18，7）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGBD交CB的延长线于G.（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。EGBCFDA【答案】（1）由AD=BC，DAE=BCF，AE=CF，证ADECBF2分（2）四边形AGBD是矩形3分由题意可知：AE=DE=BE，DAE=ADE，EDB=EBD，ADE+EDB=，又由ADBG，AGBD，四边形AGBD是矩形7分20（2011湖北省黄冈市张榜中学1模，18，6）已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD. ABCDE求证：(1)BADCAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.【答案】（1）ABAC，易证BADCAE ，ADAE，所以BADCAE（SAS）。3分（2）BDCE，证明略。6分21。（2011江西省宜春市1模，20,8）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由【答案】(1)证明：因为AB=AC且D是BC的中点所以AD垂直平分BC.1分所以BE=CE.2分又因为AE=AE所以ABEACE.4分（2）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形，.5分理由如下：因为AE=2AD，AD垂直平分BC所以BC垂直平分AE，. .6分所以对角线AE与BC互相垂直平分. .7分所以四边形ABEC是菱形. . 8分22。（2011江苏省江阴市1模，26,10）图1,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证： AEFBEC； 四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值.图1ABCDEF30图2ABCDKH30【答案】（1）求证： AEFBEC；ABC=90，E是AB的中点，AE=BE,FAB=EBC=60，FEB=BEC所以AEFBEC； - 3分 四边形BCFD是平行四边形；可得DFBC,FCDB,或DFBC，且DF=BC均可 -6分（2）设BC=1，则AC=,AD=AB=2设DH=x,由折叠得DH=CH=x,(2-x)+3=xX= 所以SinACH= -10分23。（2011福建省晋江市1模，21,9）如图，与都是等腰直角三角形，连结、.求证: .【答案】证明：与都是等腰直角三角形（4分）又 即（8分）（9分）24。（2011湖北省荆州市1模，19）将RtABC绕点A逆时针旋转90得到ADF,BC的延长线交DF于点E，连接BD.已知BC=2EF。求证：BEFBED。【答案】证明：ABCACB=90ABCF=90FEB=90BC=FD BC=2EF EF=DE 在BEF和BED中BE=BEBEF=BED=90EF=DERtBEFRtBED25。（2011广东省深圳市1模，20,7） 如图，正方形ABCD的边长是6，点F在AD上，点E在AB的延长线上，且CEF的面积是24. （1）求证：CDFCBE； （2）求DF的长度. DCAFBE【答案】（1）证明：是正方形 ， ， 3分 （2）解：由（1）得 由的面积是24，可得5分 在中，7分26。（2011河北省石家庄52中市1模，24,10）已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是_ _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH： HO=2：5，则BE的长是多少图1ABCOMNEF(P)ABCOMNEFP图2ABCOMNEFP图3H【答案】（1）数量关系：相等，位置关系：垂直（2）成立，易证C；（）27。（2011山东省泰安市1模，26,10）如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH； (2)如图(2)，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论 （图1） （图2）【答案】解:(1) 证明:在ACB和ECD中 ACB=ECD= 1+ECB=2+ECB, 1=2 2分 又AC=CE=CB=CD, A=D=3分 ACBECD, 4分 CF=CH 5分 (2) 答: 四边形ACDM是菱形 6分 证明: ACB=ECD=, BCE=1=, 2=7分又E=B=,1=E, 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四边形 9分 又AC=CD, ACDM是菱形 10分28（2011江苏省扬州市1模，23,10）如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FEAD于点E，M为CF的中点（1）求证：MB=MD；（2）求证：ME=MB【答案】N证明：（1）四边形ABCD是正方形 AB=AD BAM=DAM2分 在BAM与DAM中， BAMDAM 3分MB=MD 4分 （2）取线段DE的中点N，连结MN。5分 FEAD CDAD EFCD6分M为CF的中点 MN是梯形EFCD的中位线 7分MNEF 8分MNAD 9分ME=MD ME=MB 10分29.（2011浙江省舟山市1模，22，10）如图，已知Rt，的平分线交于点，的垂直平分线分别交于点，（1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形那么，构成菱形的四个顶点是 或 ；构成等腰梯形的四个顶点是 或 ； （2）请你各选择其中一个图形加以证明。 【答案】解：（1）构成菱形的四个顶点是B、E、D、F或E、D、C、G；2分构成等腰梯形的四个顶点是B、E、D、C或E、D、G、F；2分 （2）证出一个得3分（）垂直平分 （）菱形 ， 1分 平分 1分 四边形是等腰梯形1分 2分 1分 四边形是菱形或（）等腰梯形 （）菱形， 四边形是平行四边形 四边形是菱形 四边形是等腰梯形30.（2011重庆市名校联考，23，10）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD.（1）求证：ADECBF（2）若ADBD, 则四边形DFBE是什么特殊的四边形？请说明你的理由。 【答案】（1）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形AD=BC, DC=AB DCAB AC 1分又E、F分别是边AB、CD的中点 AE=BE=DF=CF .2分在ADE和CBF中ADBC AC AECF4分 ADECBF（SAS） 5分（2） 四边形DFBE是菱形。6分理由：DFBE 且 DF=BE四边形DFBE是平行四边形8分又 ADBD 且 E是AB的中点DE=AB=BE9分平行四边形DFBE是 菱形10分31. （2011重庆市綦江县，19，6）19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=.（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F.求证：点B平分线段AF；PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由.【答案】（1）当E为CD中点时，EB平分AEC由D=900 ，DE=1，AD=，推得DEA=600，同理，CEB=600 ，从而AEB=CEB=600 ，即EB平分AEC（2）CEBF，= BF=2CE AB=2CE，点B平分线段AF 能证明：CP=，CE=1，C=900 ，EP=。在Rt ADE中，AE= =2，AE=BF，又PB=，PB=PEAEP=BP=900 ，PASPFBPAE可以PFB按照顺时针方向绕P点旋转而得到.旋转度数为1200 33（2011重庆市一中，24，6）如图，CD， CEDE求证：AE=BE 【答案】证：在AEC和BED中 3分AECBEDAE=BE 6分34（2011重庆市一中，24，10）直角梯形ABCD中，AB/CD，C900，ABBC，M为BC边上一点（1）若DMC450，求证：ADAM（2）若DAM450，AB7，CD4，求BM的值【答案】（1）证：作AECD交延长线于点E.E DMC450，C900N CM=CD 又B=C=E=900,ABBC 四边形ABCE为正方形 BCCE BMDE 在RtABM和RtAED中 ABMAED ADAM 5分 （2）把RtABM绕点A顺时针旋转900,使AB与AE重合，得RtAEN. DAM=450, 1+2=450 由旋转知13, 2+3450， 即DAMDAN 由旋转知AMAN， ADMADN， DMDN 设BM=x， ABBCCE7, CM7-x 又CD4, DE3, BMENx， MDDN3+x, 在RtCDM中，(7-x)2+42=(3+x)2 BM的值为 10分35（2011广东省佛山市，19，6）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断： OA=OC AB=CD BAD=DCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题；（1） 构造一个真命题，画图并给出证明；（2） 构造一个假命题，举反例加以说明.【答案】解:（1）为论断时(也可)：ADBC，DAC=BCA，ADB=DBC1分又OA=OC，AODCOB1分AD=BC1分四边形ABCD为平行四边形1分（2）为论断时，此时一组对边平行，另一组对边相等，可以构成等腰梯形2分36（2011广东省佛山市，22，10）如图,ADBC,A=,E是AB上一点，AD=BE,F是CD中点. (1)RtADE与RtBEC全等吗?如果是请说明理由;若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由. (2) 若RtADE与RtBEC全等,说明CED是直角三角形.【答案】解: （1）不全等.添加EFCD, 1分(此处不唯一)则RtADE与RtBEC全等F是CD中点且EFCDCE=DE 1分ADBC,A=B=A=2分AD=BE ，CE=DE RtADE RtBEC1分（2）直角三角形RtADE RtBEC AED=BCE1分 BCE+BEC= AED +BEC=2分 CED=1分 CED是直角三角形1分37（2011福建省福州市，17（2），8）如图，ABCF中，延长CF到E，使，过E作BC的垂线，交B