九年级数学下册 27 相似 27.2.1 相似三角形的判定 第3课时 相似三角形的判定定理3与直角三角形相似的判定课件 （新版）新人教版.ppt

1 相似三角形判定定理3 两角分别 的两个三角形相似 用符号表示为 如图所示 在 abc和 a b c 中 如果 b b c 那么 abc a b c 第3课时相似三角形的判定定理3与直角三角形相似的判定 2 直角三角形相似的判定定理 直角边和 分别对应成比例的两个直角三角形相似 用符号表示为 如图所示 在rt abc和rt a b c 中 如果 那么rt abc rt a b c 3 因为直角三角形是特殊三角形 所以相似三角形的所有判定定理 都 直角三角形 相等 c 斜边 适用于 知识点一 相似三角形判定定理3例1 闵行区模拟 如图 已知d是 abc中的边bc上的一点 bad c abc的平分线交边ac于e 交ad于f 那么下列结论中错误的是 a bdf becb bfa becc bac bdad bdf bae a 如图 已知 1 2 3 则 abc与 ade相似吗 为什么 知识点二 直角三角形相似的判定例2 徐州模拟 如图 正方形abcd的边长为2 e为ab中点 mn 线段mn的两端在bc cd上滑动 当cm 时 aed与以m n c为顶点的三角形相似 如图 已知 acb adc 90 ad 2 cd 当ab的长为 时 rt acb与rt adc相似 1或2 1 已知 如图1 2中各有两个三角形 其边长和角的度数已在图上标注 图2中ab cd交于o点 对于各图中的两个三角形而言 下列说法正确的是 a 都相似b 都不相似c 只有图1相似d 只有图2相似 2 下列命题中 所有的直角三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 一个锐角为20 的两个直角三角形相似 斜边长相等的两个直角三角形相似 其中 真命题有 a 1个b 2个c 3个d 4个 a b 3 如图 已知 abc与 ade中 c aed 90 点e在ab上 添加下列条件 b d ad bc bac d 其中能使 abc dae的是 a b c d 4 如图 锐角 abc的高cd和be相交于点o 图中与 odb相似的三角形有 a 4个b 3个c 2个d 1个 第3题图 第4题图 d b 5 沧州模拟 如图 在rt abc中 c 90 cd ab于d 则图中有 对相似三角形 分别是 rt acd rt cbd rt acd rt abc rt abc rt cbd 第5题图 第7题图 第6题图 6 如图 在rt abc中 ac 8 bc 6 直线l经过点c 且l ab p为l上一个动点 若 abc与 pac相似 则pc 7 如图 在矩形abcd中 ab 2 bc 1 e是dc上的一点 dae bac 则ec长为 8 下列命题中 有一个角是50 的两个三角形相似 有一个角是50 的两个等腰三角形相似 有一个角是130 的两个三角形相似 有一个角是130 的两个等腰三角形相似 其中 真命题是 6 4或10 3 9 已知 acb为等腰直角三角形 acb 90 延长ba至e 延长ab至f ecf 135 求证 eac cbf 10 如图所示 ad是rt abc的斜边bc上的高 e是ac的中点 直线ed与ab的延长线交于点f 求证 df2 af bf 11 威海模拟 如图 已知 o的弦cd垂直于直径ab 点e在cd上 且ec eb 1 求证 ceb cbd 2 若ce 3 cb 5 求de的长 12 如图 在 abc和 ade中 bad cae abc ade 1 写出图中两对相似三角形 不得添加字母和线段 2 请分别说明两对三角形相似的理由 13 在正方形网格中有一个直角三角形abc 各