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2006年普通高等学校招生全国统一考试数学分类汇编第十二章极限一、选择题（共3题）1（湖南卷）数列满足:,且对于任意的正整数m,n都有,则 ( )A. B. C. D.2解析：数列满足: , 且对任意正整数都有，数列是首项为，公比为的等比数列。，选A.2(陕西卷) 等于( ) A. 1 B. C. D.0解析：= =，选B3（四川卷）已知，下面结论正确的是（A）在处连续 （B） （C） （D）解析：已知，则，而， 正确的结论是，选D.二、填空题（共13题）4（安徽卷）设常数，展开式中的系数为，则_。解：，由，所以，所以为1。5（北京卷）的值等于_.解：6（福建卷）如图，连结ABC的各边中点得到一个新的A1B1C1，又连结的A1B1C1各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：ABC，A1B1C1，A2B2C2，这一系列三角形趋向于一个点M，已知A(0,0) ,B(3,0),C(2,2)，则点M的坐标是 .解：如图，连结的各边中点得到一个新的又连结的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，这一系列三角形趋向于一个点M。已知则点M的坐标是的重心， M=7（广东卷）、 解析：8（湖北卷）将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中 。令，则 。解：第一个空通过观察可得。（11）（）（）（）（）（）（1）（）2（）（1）（）（）（）1所以9（江西卷）数列的前n项和为Sn，则Sn_解： 故10（辽宁卷）_【解析】【点评】本题考查了等比数列的求和公式以及数列极限的基本类型.11（山东卷）若 .解析：12(上海卷)计算： 解：；13(上海卷)计算：。解： 。14（天津卷）设函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，（其中），设，则= 解析：函数，点表示坐标原点，点，若向量=，是与的夹角，（其中），设，则=115(重庆卷)_.
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