全等三角形的判定方法.doc

全等三角形的判定方法边角边（S.AS）教学目标：知识与技能目标：掌握三角形全等的“边角边”判定方法内容，会用“边角边”定理去证两个三角形全等。过程与方法：经历动手操作得出三角形“边角边”判定方法，培养学生的作图能力，掌握转化的数学方法。情感 态度 价值观：通过画图，比较，验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好的习惯。教学重点：掌握三角形全等的“边角边”判定方法。教学难点：运用“边角边”判定方法进行简单证明教学过程：设置悬念导入：老师的困惑：我家装修需要用到的一块三角形玻璃被打碎了，想到玻璃店去裁一块和原来一样的玻璃，我该怎么办呢？解决这个问题，你们就要认真学习全等三角形的判定，并用全等三角形判定这些神秘的武器帮助老师，你们想掌握这些武器吗？请同学们和我一起走进今天的学习内容：全等三角形的判定“边角边”（S.A.S）通过对本节课的预习，你认为最应该掌握那些知识点?(小组为单位回报)一 督预示标1， 掌握三角形全等的“边角边”（S.A.S）判定方法。2， 运用“边角边”（S.A.S）解决相关问题。二 自学梳理（一）基础类：1如果只知道两个三角形有一组或两组对应相等的元素，这两个三角形不一定全等；如果两个三角形有三组对应相等的元素那么会有几种可能的情况？ 三个角对应相等 三条边对应相等 两边一角对应相等 两角一边对应相等2.如果两个三角形中有两条边和一个角对应相等又有几种可能情况呢？两条边夹一角 两边一对角3.完成69页“做一做”，你得到了什么结论？（小组内互相说一说）结论：全等三角形的判定方法：“边角边”如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为S.A.S (或边角边)几何语言的书写：如图：在A B C与ABC中 A B = AB A = A A C = AC A B C = ABC(S.A.S) 4。完成71页“做一做”，你认为所画的三角形一定全等吗？，此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？你如何说服大家相信你的理由？结论：如果两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形不一定全等。5根据题目条件，判断下面三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD (二)能力类1如图A B =C D,E C A =F B D,根据“S.A.S”欲使A E CD F B，应补充的条件是 E F A B C D2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证： AMDBMC 证明：在等腰梯形中 D A =C B A =B M是A B 中点A M =B MA M DB M C(S.A.S)三 联系拓展1. 如图，在修建铁路时要测量湖宽A B,请你根据三角形全等的判定和性质，设计一个方案，使得在陆地上能测量出湖宽A B，并说明其中的道理。 A B2（提高题）如图，在A B D和A C E中，A B =A D,A C =A E,B A D =C A E,连接B C ,D E ,试判断线段B C与D E 的数