重、难、新点专题讲座1 - 纳税服务网.doc

重、难、新点专题讲座1一、标准差、标准离差率、相关系数、协方差、系数的概念及指标。主要从两方面来把握：（1）如何计算；（2）如何应用及相互间的关系。（一）标准差和标准离差率1.这两个指标是用来衡量风险的。对于单个项目而言，标准差和标准离差离越大，就意味着未来的收益率的波动幅度就越大，风险程度就越大。2.这两个指标是衡量整体风险的。整体风险包括系统性风险（市场风险）和非系统风险（企业特有风险）。3.计算（1）标准差（） 已知概率时首先计算期望值：以概率为权数，计算未来各种情况下收益率的加权平均数。 未知概率时也是首先计算期望值，没有告给概率的前提条件下，给出的所有历史资料不管给出几期，每期资料所占的重要程度（或者说权数）都是一样的，都占1/n，即P1=P2=Pn1/n，期望值就是把n种情况下的收益率加起来除以期数n。= 标准差的计算必须掌握。注意：标准差如果用于不同项目风险程度比较，前提条件是期望值相同。如果期望值不相同，就要使用标准离差率。（2）标准离差率（）标准离差率越大，说明波动程度越大，风险就越大。标准离率用于不同项目风险程度比较时，不受期望值是否相同的影响。（二）相关系数、协方差这两个指标是反映两项资产收益率之间的一种相互关系，是同方向变动，还是反方向变动，还是不相关的。（三）系数只能衡量系统风险（市场风险）。对期望值、标准差、标准离差率、系数这几个公式要非常熟悉，同时要熟悉投资的总收益率无风险收益率（Rf风险价值系数（）标准离差率（）。二、风险偏好（新增内容）风险偏好是反映投资者对待风险的态度，是偏好风险，还是厌恶风险，还是对风险表现的无所谓。比如，投资者面对两个投资机会：甲方案和乙方案。三、证券市场线与市场均衡证券市场线（资本资产定价模型）就是基于市场均衡的前提条件下提出的理论。市场均衡理解为在证券市场上买方和卖方达成的共识，所有的买方和卖方都有相同的预期收益率，资本资产定价模型所计算出来的收益率是必要收益率，是以整个证券市场为参照基础的。如果市场是均衡的，那么，预期收益率必要收益率。在做题时，如果题目中说市场是均衡的，或者说资本资产定价模型是成立的，那么某一项资产的收益率的期望值（期望收益率）一定与根据资本资产定价模型计算出的必要收益率相等。如果知道无风险收益率和市场组合的收益率，那么代入公式就可以计算出该项资产的系数，如果知道该项资产的标准差和市场组合的标准差，那么代入公式就可以计算出该项资产与市场组合的相关系数。证券市场线就是将资本资产定价模型放在直角坐标系中，如果已知公式中Rf和市场风险溢酬 ，那么公式中的未知数就是系数和该项资产的必要收益率，有一个系数，代入公式就可以计算出一个对应的必要收益率，那么，资本资产定价模型可以看成是直线方程（y=a+bx），横坐标是系数，纵坐标是必要收益率，这条线表示资产的必要收益率与其系数之间的直线关系，斜率是 ，其大小体现证券市场上所有投资者对风险的态度。如果市场上所有的投资者都偏好风险，大家都愿意承担风险，那么，整个证券市场的风险程度就会得到一个彻底地分散，风险程度就降低了 就变小了，斜率就小了，这条直线就变得比较平滑；如果风险厌恶程度越高，要求的补偿就越高， 的数值就越大，那么证券市场线的斜率就越大，证券市场线会比较陡。四、普通年金求现值与年资本回收额的关系、普通年金求终值与偿债基金的关系、预付年金求现值（一）普通年金求现值与年资本回收额的关系普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。比如，投资一个项目，现在需要投入100万元，预计该项目当年完工投产，预计使用年限5年，要求的投资回报率是10，那么现在投资的100万元在未来的5年当中每年年本分期等额的收回多少投资额才能确保在第5年年末把投资该项目的100万元本金全部收回。实际就是要求计算年金，知道普通年金的现值，计算年金，这个年金就是资本回收额（投资回收额）的概念。（二）普通年金求终值与偿债基金的关系普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的年金都统一折合到第n期期末，然后求和，就称作普通年金的终值。比如，某人准备在20年后将其孩子送往国外学习，20年后留学费用需要人民币200万元，那么想在20年后从银行借出200万元。这种情况下，假设银行存贷款年利率是6，从孩子一出生，每年满周岁时分期等额归还银行贷款，那么，每年年末分期等额的偿还多少钱能在20年后一次性取出200万元，那么，每年年末分期等额偿还额就是年金，就是偿债基金，偿债基金就是普通年金终值的逆运算，就是用年金终值（三）预付年金求现值预付年金是在每期期初发生，也就是从第一期期初就开始了，而普通年金是从第一期期末开始发生的，那么，可看作预付年金比普通年金早发生一期。预付年金现值（1+i）普通年金的现值。预付年金终值（1+i）普通年金的终值。预付年金现值系数（1+i）普通年金的现值系数预付年金终值系数（1+i）普通年金的终值系数重点是把握递延年金求现值：（1）递延年金的现值年金A（n期总的年金现值系数递延期的年金现值系数）（2）递延年金的现值年金A年金现值系数复利现值系数五、股票价值的计算教材中的例题都是两阶段模型：（1）股利高速增长阶段：（2）固定增长阶段例：某公司的股票目前每股股利1元，前3年股利预计增长率是20，3年后的股利有两种情况：（1）保持第三年股利额固定不变；（2）保持10的固定增长率不变，假设该股票的必要收益率是24，分别就两种不同情况计算该股票的价值解析：1.第一种情况（1）前3年高增长，第3年保持第3年的股利不变，那么3年后的股利就变成固定股利，就是零成长，所以，前一阶段高速增长，后一个阶段零增长。第1年的股利1（1+20）1.2第2年的股利1.2（1+20）1.44第3年的股利1.44（1+20）前3年的股利用复利求现值。（2）第二段的股利折现分两步：第一步，按固定股利股票价值的计算公式，折成第3年年末的价值；第二步，进一步折合成0时点的现值 。两部分加起来就是第一种情况下的股票的价值2.第二种情况第一阶段，股利调整增长阶段也是用复利求现值将前3年的股利额折合成现值，第二阶段的股利折现，站在第3年年末，未来的股利是固定增长，固定增长率是10，按照固定增长股票价值的计算公式可以将3年后的股利额折合成第3年年末的现值，即D3（1+10）/（24-10）。然后进一步将其折成现值。类型题：有甲、乙、丙、丁四家公司的股票：甲公司的股票：固定股利股票；乙公司的股票：固定增长股票；丙公司的股票：高速增长后的零增长股票；丁公司的股票：高速增长后的固定增长股票。第一步：根据有关资料分别计算甲、乙、丙、丁四家公司股票的价值，如果题目告知甲、乙、丙、丁四家公司的股票价格，计算结果如果是价值高于价格，那么可以投资股票。第二步：投资者分别按20，30，25，25的比例购买四家公司的股票构成投资组合，假设题里条件已知四家公司股票的系数为，无风险报酬率，市场组合的收益率，要求计算该投资组合的加权平均系数及该投资组合的必要收益率。这就可以与第二章的内容结合，加权平均系数就是以各个股票的系数以投资比例为权数计算加权平均数，然后将加权平均系数代入资本资产定价值模型就可以