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新人教版八年级数学下册第二十章 数据的分析20.1.2众数与中位数（一）教学设计一、教学目标 知识与技能： 1.认识中位数并会求出一组数据中的中位数。2.会利用中位数分析数据信息做出决策。过程与方法：理解中位数的意义和作用。它也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。情感、态度与价值观 ：用中位数分析数据信息做出决策。【教学重难点】二、教学重点、难点：重点：认识中位数这种数据代表. 难点：利用中位数分析数据信息做出决策.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念三、教学工具：多媒体课件四、教学过程： 【情景导入】作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况。（一）问题情境1、问题情境2、问题情境3 （利用课件展示）（二）自主学习 ：认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. （先自己解决下列问题，解决不了的做好标记。相信你一定能行。）知识点一：中位数：1、将一组数据按照（由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于（最中间位置）为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称（中间两个数据的平均数）为这组数据的中位数. 2、自学反馈（1）. 一组数据的中位数（不一定）出现在这组数据中. （2）. 一组数据的中位数是（唯一） 的.（3）.求下列各组数据的中位数： 5 6 2 3 2 （ ） 2 3 4 4 4 4 5 （ ） 5 6 2 4 3 5 （ ） 3 7 6 8 8 40 （ ）知识点二：众数3、一组数据中_出现次数最多的数_称为这组数据的众数. 求下列各组数据的众数： (1)2，5，3，5，1，5，4（ ） (2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6（ ） (3)2，2，3，3，4 （ ） (4)2，2，3，3，3，4 （ ） (5)1，2，3，5，7 （ ） （三）合作探究活动1 小组讨论探讨一：怎样求中位数？中位数的作用.（然后归纳）1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2.若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数. 3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.4、如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.5、如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平。 例1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）：136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解：探讨二：平均数、中位数的区别.1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛.2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的数据信息.例2 已知一组数据10、10、x、8（由大到小排列）的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。做一做：一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 探讨三、 众数：（1）、一组数据中_称为这组数据的众数.（2）. 当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？ （3）. 众数的作用？ （4）. 一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？（ ）例3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双125117311、 假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货? 2、 你还能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？解：活动2 运用提高： 1. (1)婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 (2)为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的 . 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 . 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数2. 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ） A. 8，8 B. 8，9 C.9，9 D.9，83. 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.0246810345678日加工零件数人数4. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员。(1)你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为 ； (2)你想确定一个较高的目标，这个目标可定为 .（四） 学习收获：你学了哪些知识?还有哪些不明白?（五）达标测试 1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是 ，众数是 。3、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_4、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是_5、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 6、根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）老板进货时关注卖出商品的 .评委给选手综合得分时关注 被招聘的员工关注公司员工工资的 7、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）180、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150（1）求这15个销售员该月销量的中位数和众数。（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 8、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间（小时）011.522.533.54合计人数226812134350 (1)该班学生每周做家务的平均时间是 小时.(2)这