（新课标）高考数学大一轮复习 坐标系与参数方程课时作业79 理 新人教A版选修44.doc

课时作业79坐标系一、填空题1在直角坐标系中，点p的坐标为(1，)，则点p的极坐标为_解析：2，即p(2，)答案：(2，)2在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是_(填序号)；(1,0)；(1，)解析：圆的方程可化为22sin，由得x2y22y，即x2(y1)21，圆心为(0，1)，化为极坐标为.答案：3极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是_(填序号)两个圆；两条直线；一个圆和一条射线；一条直线和一条射线解析：由(1)()0(0)得，1或.其中1表示以极点为圆心，半径为1的圆，表示以极点为起点与ox反向的射线答案：4在极坐标系(，)(02)中，曲线(cossin)1与(sincos)1的交点的极坐标为_解析：曲线(cossin)1化为直角坐标方程为xy1，(sincos)1化为直角坐标方程为yx1.联立方程组得则交点为(0,1)，对应的极坐标为.答案：5在极坐标系中，4sin是圆的极坐标方程，则点a到圆心c的距离是_解析：将圆的极坐标方程4sin化为直角坐标方程为x2y24y0，圆心坐标为(0,2)又易知点a的直角坐标为(2，2)，故点a到圆心的距离为2.答案：26极坐标系下，直线cos()与圆2的公共点个数是_解析：将已知直线和圆的极坐标方程分别化为普通方程为xy2，x2y24，由于圆心到直线的距离d1，所以直线与圆相离，即曲线c1和c2没有公共点(2)设q(0，0)，p(，)，则即因为点q(0，0)在曲线c2上，所以0cos1，将代入，得cos1，即2cos为点p的轨迹方程，化为直角坐标方程为221，因此点p的轨迹是以为圆心，1为半径的圆1(2014江西卷)若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x(0x1)的极坐标方程为()a，0b，0ccossin，0dcossin，0解析：y1x(0x1)，把xcos，ysin代入上式得sin1cos(0cos1)整理得.(0)故选a.答案：a2(2014湖南卷)在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线c：(为参数)交于a，b两点，且|ab|2，以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是_解析：曲线c的普通方程为(x2)2(y1)21，设直线l的方程为yxb，因为弦长|ab|2，所以圆心(2,1)到直线l的距离d0，所以圆心在直线l上，故yx1sincos1sin，故填sin.答案：sin3(2014重庆卷)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为sin24cos0(0,02)，则直线l与曲线c的公共点的极径_.解析：直线l的普通方程为xy10，曲线c的平面直角坐标方程y24x.公共点为(1,2)，.答案：4(2014辽宁卷)将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线c.(1)写出c的参数方程；(2)设直线l：2xy20与c的交点为p1，p2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段p1p2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程解：(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为c上点(x，y)，依题意，得，由xy1得x2()21，即曲线c的方程为x21.故c的参数方程为(t为参数)(2)由，解得：，或.不妨设p1(1,0)，p2