（试题 试卷 真题）专题07 平面向量（原卷版）

专题7 平面向量1. 【2014高考安徽卷文第10题】设为非零向量，两组向量和均由2个和2个排列而成，若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为（ ）A. B. C. D.02. 【2014高考北京卷文第3题】已知向量，则（ ） A. B. C. D.3. 【2014高考大纲卷文第6题】已知a、b为单位向量，其夹角为60，则（2ab）b =（ ）A. 1 B. 0 C. 1 D.24. 【2014高考福建卷文第10题】设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于 （ ）5. 【2014高考广东卷文第3题】已知向量，则（ ）A. B. C. D.6. 【2014高考湖北卷文第12题】12若向量，则_.7. 【2014高考湖南卷文第10题】在平面直角坐标系中，为原点，,，动点满足,则的取值范围是（ ）A. B.C. D.【2014高考江苏卷第12题】如图在平行四边形中，已知，则的值是 .9.【2014高考江西卷文第12题】已知单位向量_.10. 【2014高考辽宁卷文第5题】设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D11. 【2014高考全国1卷文第6题】6设分别为的三边的中点，则A. B. C. D. 12. 【2014高考全国2卷文第4题】设向量满足，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 513.【2014高考山东卷文第7题】已知向量，.若向量的夹角为，则实数=（ ）（A） （B） （C）0 （D）14.【2014高考四川卷文第14题】平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则 .15. 【2014高考天津卷卷文第13题】已知菱形的边长为，点，分别在边、上，.若，则的值为_.16.【2014高考浙江卷文第9题】设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1（ ）A.若确定，则 唯一确定 B.若确定，则 唯一确定 C.若确定，则 唯一确定 D.若确定，则 唯一确定 17.【2014高考重庆卷文第12题】已知向量_.18.【2014高考上海卷文第14题】已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .19.【2014高考上海卷文第17题】如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（ ）（A）7（B）5（C）3（D）120.【2014高考陕西文第18题】在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（1） 若，求；（2）用表示，并求的最大值. （2013新课标文）（13）已知两个单位向量，的夹角为，若，则_。（2013新课标卷）14. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_.（2013天津卷）12. 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .（2013上海文）14已知正方形的边长为1记以为起点，其余顶点为终点的向量分别为、；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为、若且，则的最小值是 -2（2013陕西文）2. 已知向量 , 若a/b, 则实数m等于 (A) (B) (C) 或(D) 0（2013辽宁文）（9）已知点A B C D（2013辽宁文）（3）已知点（A） （B） （C） （D） （2013湖南文）8.已知a,b是单位向量，ab=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（ ）A. B. C. D.（2013福建文）10在四边形（ ）A B C D（2013大纲文）3.已知向量，若，则=（ ）A-4 B-3 C-2 D-1（2013安徽文）（13）若非零向量满足，则夹角的余弦值为_.（2013浙江文）17、设为单位向量，非零向量 若的夹角为，则的最大值等于_.（2013广东文）10设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A1B2C3D4（2013江西文）18.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。（1） 写出数量积的所有可能值；（2） 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。（2013山东文）15. 在平面直角坐标系中，已知，若，则实数的值为_。1.（2012高考全国文9）中，边的高为，若，则（A） （B） （C） （D） 2.（2012高考重庆文6）设 ，向量且 ，则（A） （B） （C） （D）3.（2012高考浙江文7）设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则abB.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|方形得|ab|a|b|不成立；4.（2012高考四川文7】设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、5.（2012高考陕西文7）设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-16.（2012高考辽宁文1）已知向量a = (1,1)，b = (2,x).若a b = 1,则x =(A) 1 (B) (C) (D)17.（2012高考广东文3）若向量，则A. B. C. D. 8.（2012高考广东文10）对任意两个非零的平面向量和，定义. 若两个非零的平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则A. B. C. 1 D. 9.（2012高考福建文3）已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则ab的充要条件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=010.（2012高考天津文科8）在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）211.（2012高考新课标文15）已知向量夹角为 ，且；则12.（2012高考安徽文11）设向量，若，则_.13.（2012高考湖南文15）如图4，在平行四边形ABCD中 ，APBD，垂足为P，且= .14.（2012高考浙江文15）在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.15.（2012高考山东文16）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为 16.（2012高考江西文12）设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=_17.（2012高考江苏9）（5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 18.（2012高考上海文12）在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 19.（2012高考湖北文13）已知向量a=（1,0），b=（1,1），则 （）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为_；（）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为_。20.（2012高考北.京文13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_，的最大值为_。 1(2011年高考广东卷文科3)已知向量，若为实数，则= （ ）A B C D2.（2011年高考全国卷文科3)设向量满足|=|=1, ,则（A） （B） （C） （D）3.（2011年高考辽宁卷文科3)已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）（A）-12 （B）-6 （C）6 （D）124. （2011年高考福建卷文科13)若向量a=（1,1），b（-1,2），则ab等于_.5. （2011年高考四川卷文科7)如图，正六边形ABCDEF中，=(A)0 (B) (C) (D)6（2011年高考湖南卷文科13)设向量满足且的方向相反，则的坐标为 7（2011年高考湖北卷文科2)若向量，则与的夹角等于A.B.C.D. ,，8.（2011年高考浙江卷文科15)若平面向量、满足，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角取值范围是_。9. (2011年高考天津卷文科14)已知直角梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 .10.(2011年高考江苏卷10)已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 . 1.（2010辽宁文数）（8）平面上三点不共线，设,则的面积等于 KS*5U.C#（A） （B） （C） （D）2.（2010全国卷2文数）（10）ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b3.（2010安徽文数）(3)设向量,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直D4.（2010重庆文数）（3）若向量，则实数的值为（A） （B）（C）2 （D）65.（2010天津文数）（9）如图，在ABC中，则=（A） （B） （C） （D）6.（2010全国卷1文数）（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)7.（2010四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直线外， ，则（A）8 （B）4 （C）2 （D）18.（2010上海文数）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 。9.（2010陕西文数）12.已知向量a（2，1），b（1，m），c（1，2）若（ab）c，则m 1 . 1.（2009辽宁文理3）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |（A） （B）2 （C）4 （D）122.（2009宁夏海南文7）已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）3.（2009福建理9，文12）设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 A以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积4.（2009安徽文14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _。 5.（2009辽宁文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6