C++实现数学表达式的计算.docx

数学表达式的计算，在一些资料及网上查阅的资料，表达式的各项是一个一个输入的，不能像 Excel 函数那样一次性输入整个表达式，显得很不自然。 一次性输入整个表达式，然后计算这个表达式的值，重点是正确地从整个表达式中正确地分离出每一项。 以下是程序，程序中解释详细，就不多叙述。/ 程序在 Visual Studio 2013 C+ 中测试通过/* 说明：为支持输入 等习以为常的数学运算符号而计算机不支持的运算符号，程序中字符、字符串一律使用双字节字符类型：wchar_t */ MathExpression.h 声明处理、计算表达式的函数/#pragma once/用于保存分离出的表达式项struct ExpressionItemdouble Operand;/操作数wchar_t OperateChar;/操作符，如果为 0，为操作数short Isp;/操作符的栈内优先级short Icp;/操作符的栈外优先级short Preserve;/暂时无用，目的是实现 4 字节（8 字节）对齐;/文本预处理。/支持： x X 中文括号 空格bool StringPreprocess(wchar_t *pwch);/解析表达式/解析结果通过 pOut 输出，pOut 内存由调用者负责/返回：解析出数据的数目，返回 0，表达式不符合要求int AnalyzeExpression(const wchar_t *pwch, ExpressionItem *pOut);/将中缀表达式转换成后缀表达式int InfixToPostfix(ExpressionItem *pIn, ExpressionItem *pOut, int ExpressionItemsCount);/计算后缀表达式的值double CalculateExpression(ExpressionItem *pIn, int count);/ MathExpression.cpp :声明计算表达式的函数。/#include stdafx.h#include math.h#includeusing namespace std;#include MathExpression.h/检查字符是否合法。完成一些非标准符号的转换/返回值： true 成功，false 存在非法字符。static bool CheckChar(wchar_t &wch)switch (wch)case _T(（) :wch = (;/将中文的括号换成 ASCII 的括号break;case _T(）):wch = );break;case E:wch = e;/将浮点数的阶码符号 E 一律换成小写的 ebreak;case _T(): case x: case X:wch = *;/将数学的 （包括字母：x X） 改成标准的 *break;case _T():wch = /;break;/检查字符的合法性if (wch = 0 & wch = 9)/是数字return true;else if (wch = | wch = .)return true;/合法的操作符else if(wch = + | wch = - | wch = * | wch = / | wch = ( | wch = ) | wch = | wch = %)return true;/合法的操作符else if (wch = e | wch = 0)return true;/结束符，合法/挑选剩余的是非法字符return false;/文本预处理。/去除空格，将中文的括号换成 ASCII 的括号，将浮点数的阶码符号 E 一律换成小写的 e 。/将数学的 （包括字母：x X） 改成标准的 *、 改成标准的 /。/返回值： true 成功，false 存在非法字符。bool StringPreprocess(wchar_t *pwch)int i = 0, j = 0; /循环计数变量wchar_t tmp;int ParenthesesCount = 0;/用于判断括号是否匹配for (;) /使用 for 循环效率较高/去除空格tmp = pwchj; /使用临时变量，提高效率if (!CheckChar(tmp) return false;/检查字符是否合法。if (tmp = 0)/ 扫描完毕pwchi = 0;/写入字符串结束的符号break;elseif (tmp = )/是空格，不予保留j+;/继续扫描下一个else/不是空格，保留数据。方式是前移pwchi = tmp;/计数 (、)if (tmp = () ParenthesesCount+;else if (tmp = ) ParenthesesCount-;i+; j+;/继续扫描下一个if (ParenthesesCount = 0)return true;/括号匹配elsereturn false;/括号不匹配/提取数型数据。static double PickupValue(const wchar_t *pwch, int &pos)double sign = 1.0;/用于记录符号double esign = 1.0;/用于记录指数符号wchar_t curwch;double mantissa = 0.0, mantissa_decimal = 0.0;double exponent = 0.0, exponent_decimal = 0.0;double x;curwch = pwchpos;if (curwch = -)/是符号 -sign = -1.0;/记录下来pos+;/指向下一个字符else if (curwch = +)/是符号 +sign = 1.0;/记录下来pos+;/指向下一个字符/将表示尾数的字符串转换成数for (;)/运行效率比 while（1）高/计算尾数的整数部分curwch = pwchpos;/取当前字符。if (curwch 9) break;/不是数字mantissa = mantissa * 10.0 + (curwch - 0);/计算尾数。pos+;/指向下一个字符if (curwch = .)/计算尾数的小数部分pos+;/指向下一个字符x = 1.0;/用于累计乘以 10 的次数for (;)/运行效率比 while（1）高/计算尾数的小数部分curwch = pwchpos;/取当前字符。if (curwch 9) break;/不是数字mantissa_decimal = mantissa_decimal * 10.0 + (curwch - 0);/计算尾数x *= 10.0;/用于累计乘以 10 的次数pos+;/指向下一个字符mantissa_decimal /= x;mantissa += mantissa_decimal;/尾数 = 整数部分 + 小数部分mantissa *= sign;/将符号加上if (curwch = e)/接下来的是阶码pos+;/指向下一个字符curwch = pwchpos;/取当前字符。if (curwch = -)/是符号 -esign = -1.0;/记录下来pos+;/指向下一个字符else if (curwch = +)/是符号 +esign = 1.0;/记录下来pos+;/指向下一个字符for (;)/运行效率比 while（1）高/将表示阶码的字符串转换成数curwch = pwchpos;/取当前字符。if (curwch 9) break;/不是数字exponent = exponent * 10.0 + (curwch - 0);/计算阶码pos+;/指向下一个字符if (curwch = .)/计算指数的小数部分pos+;/指向下一个字符x = 1.0;/用于累计乘以 10 的次数for (;)/运行效率比 while（1）高/计算尾数的小数部分curwch = pwchpos;/取当前字符。if (curwch 9) break;/不是数字exponent_decimal = exponent_decimal * 10.0 + (curwch - 0);/计算尾数x *= 10.0;/用于累计乘以 10 的次数pos+;/指向下一个字符exponent_decimal /= x;exponent += exponent_decimal;/阶码 = 整数部分 + 小数部分exponent *= esign;/将符号加上return mantissa * pow(10, exponent);/返回结果：浮点数数 = 尾数 * 10阶码/判断当前是否是操作数。是：返回 1，不是：返回 0，非法表达式：-1static int IsOperand(const wchar_t *pwch, int pos)wchar_t curwch = pwchpos, tmpwch;bool b1, b2;if (curwch = 0 & curwch = 0 & pwchpos + 1 = 0 & tmpwch = 0 & tmpwch = 0 & pwchpos + 1 = 0 & tmpwch = 9) | tmpwch = ) | tmpwch = .)return true;/前面不是数字return false;/表达式有效性检测static bool ExpressionValid(const ExpressionItem *pEi, int count)/有效的检测：项数必为奇数，一定是一操作数开始，不计括号，操作数与操作符交替出现。if (count 3) return false;/表达式最少有 3 项wchar_t wch = pEi0.OperateChar;if (wch != 0) return false;/表达式一定是一操作数开始bool is_operand = true;int i;for (i = 0; i count; i+)/表达式的操作数与操作符交替出现wchar_t wch = pEii.OperateChar;if (wch = ( | wch = ) continue;/不计括号if (is_operand) /当前应该是操作数。操作数：wch = 0if (wch != 0) return false;else/当前应该是操作符。操作符：wch != 0if (wch = 0) return false;is_operand = !is_operand;return true;/通过重重检测，表达式有效/解析表达式。int AnalyzeExpression(const wchar_t *pwch, ExpressionItem *pOut)wchar_t curwch;int pos = 0, k = 0;int a;for (;)curwch = pwchpos;if (curwch = 0) break;/结束循环/判断是操作数还是操作符a = IsOperand(pwch, pos);if (a = -1) return 0;/非法表达式if (a = 1)/是操作数pOutk.Operand = PickupValue(pwch, pos);pOutk.OperateChar = 0;pOutk.Isp = 0;pOutk.Icp = 0;k+;/准备输出下一个解析结果else/是操作符if (SignBrackets(pwch, pos)/符号是修饰括号内结果的符号。/插入一个操作数：0pOutk.Operand = 0;pOutk.OperateChar = 0;pOutk.Isp = 0;pOutk.Icp = 0;k+;/准备输出下一个解析结果/输出这个特殊的高优先级的双目减（加）法pOutk.Operand = 0;pOutk.OperateChar = curwch;pOutk.Isp = 9;pOutk.Icp = 8;pos+;/指向下一个字符k+;/准备输出下一个解析结果else/符号是修饰括号内结果的符号pOutk.Operand = 0.0;pOutk.OperateChar = curwch;JdugePriority(pOutk);/确定优先级pos+;/指向下一个字符k+;/准备输出下一个解析结果if (!ExpressionValid(pOut, k) return 0;/表达式有效性检测：无效/在表达式最后放一个“#”pOutk.Operand = 0.0;pOutk.OperateChar = #;pOutk.Isp = 0;pOutk.Icp = 0;return k + 1;/将中缀表达式转换成后缀表达式/转换结果通过 pOut 输出，pOut 内存分配由调用者负责。int InfixToPostfix(ExpressionItem *pIn, ExpressionItem *pOut, int ExpressionItemsCount)stack s;ExpressionItem ch, op;int i, j;ch.Operand = 0.0;ch.OperateChar = #;ch.Isp = 0;ch.Icp = 0;s.push(ch);/栈底放一个#i = 0; ch = pIni;/读入一个字符（取表达式第一个元素）j = 0;while (!s.empty() & i = ExpressionItemsCount)return 0; ch = pIni;/读下一个字符（取表达式下一个元素）else/是操作符if (ch.Icp s.top().Isp)/新输入（当前）的操作符优先级高s.push(ch);/进栈i+;if (i = ExpressionItemsCount)return 0; ch = pIni;/读下一个字符（取表达式下一个元素）else if (ch.Icp = ExpressionItemsCount)return 0;ch = pIni;/读下一个字符（取表达式下一个元素）if (s.empty()return j;/表达式如果正确的话，运行到这里栈一定是空elsereturn 0;/从栈中取出 2 个操作数static bool Get2Operands(stack& s, double& left, double& right)if (s.empty() return false;/栈空，操作数不存在right = s.top(); s.pop();/取右操作数if (s.empty() return false;/栈空，操作数不存在left = s.top(); s.pop();/取左操作数return true;/取两个操作数，形成运算指令并计算static bool DoOperator(stack& s, wchar_t op)double left, right;if (!Get2Operands(s, left, right) return false;/取操作数失败/取操作数成功switch (op)case +:/加s.push(left + right);break;case -:/减s.push(left - right);break;case *:/乘s.push(left * right);break;case /:/除s.push(left / right);break;case %:/取余s.push(double)(long)left % (long)right);break;case :/指数s.push(pow(left, right);break;default:return false;break;return true;/计算后缀表达式的值double CalculateExpression(ExpressionItem *pIn, int count)long long x = 0x7FFFFFFFFFFFFFFF; double* px = (double*)&x;if (count 3) return *px;/表达式至少有 3 项int i;ExpressionItem ei;stack s;for (i = 0; i count; i+)ei = pIni;if (ei.OperateChar = 0)/是操作数，入栈s.push(ei.Operand);else/是操作符，执行计算if(!DoOperator(s, ei.OperateChar) return *px;/返回错误return s.top();/ Test.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。/ 测试程