高考数学三轮押题冲刺 基础知识最后一轮拿分测验 一元二次不等式.doc

一元二次不等式【考点导读】1. 会解一元二次不等式，了解一元二次不等式与相应函数、方程之间的联系和转化。2. 能运用一元二次不等式解决综合性较强的问题.【基础练习】1.解不等式：（1）解（2）（3）（4） 解：（1）原不等式化为，解集为（2）原不等式化为，解集为r（3）原不等式化为，解集为（4）由 得点拨：解一元二次不等式要注意二次项系数的符号、对应方程的判断、以及对应方程两根大小的比较.2. 函数的定义域为 3.二次函数y=ax2+bx+c(xr)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是4.若不等式的解集是，则b=_-2_ c=_-3_.5.关于的不等式的解集是空集，那么的取值区间是0，4【范例导析】【例1】已知关于x的不等式(m-2)x 2-mx-10的解集为x 1,x 2且1|x1-x 2|3,求实数m的取值范围.分析： a应满足三个条件：m-20,保证抛物线y=(m-2)x 2-mx-1开口向下,其判别式0,1|x1-x2|=3解： 令y=(m-2)x 2-mx-1则由m时，（*）式等价于xa时，（*）式等价于由知：当a，x；当a时，x；当a时，当，x综上所述可知：当a时，原不等式的解集为（，）；当a时，原不等式的解集为；当a时，原不等式的解集为（，）（，）。思维点拨:含参数不等式,应选择恰当的讨论标准对所含字母分类讨论,要做到不重不漏.反馈练习：1.已知不等式，若要使同时满足的也满足，则m的范围是2.若，且，则m、n、p、q的大小关系为3.若关于x的不等式的解集为r，则的取值范围是 4.不等式解集为，则ab值分别为-12，-25.不等式有唯一解，则实数=6.若函数f(x) = 的定义域为r，则的取值范围为7.设均为非零实数，不等式和的解集分别为集合m和n，那么是m=n的既非充要又非必要（填充分非必要、必要非充分、充要条件、既非充要又非必要）8.不等式ax2+bx+c0的解集为x|x其中0，则不等式cx2+bx+a0的解集是9.若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是10.已知m是关于x的不等式2x2+(3a7)x+3a2a20解集，且m中的一个元素是0，求实数a的取值范围，并用a表示出该不等式的解集.解：原不等式即(2xa1)(x2a3)0，由适合不等式故得，所以，或.若，则，此时不等式的解集是；若，由，此时不等式的解集是。11.解不等式：分析：本题二次项系数含有参数，故只需对二次项系数进行分类讨论。解：解得方程 两根当时,解集为当时，不等式为,解集为当时, 解集为12.已知方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0，是否存在实数m使方程有一正根和一负根，若存在求出m的值，若不存在请说明理由；是否存在实数m使方程两根都大于1，若存在求出m的值，若不存在说明理由。解 ：设方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根为、 若方程4+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一负根，则需满足：m5.此时m的取值范围是(-,5).错解：若方程4+(m-2)x+(m-5)=0的两根都大于1，则需满足： m(,6)此时m的取值范围是(,6)，即原方程不可能两根都大于1.正解：若方程4+(m-2)x