广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 集合与逻辑02 理.doc

集合与逻辑0226.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为a所有实数的平方都不是正数b有的实数的平方是正数c至少有一个实数的平方不是正数d至少有一个实数的平方是正数【答案】c【解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选c.27.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是a b c d 【答案】b【解析】，因为函数的对称轴为，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选b.28.下列命题中，真命题是a bc d【答案】d【解析】因为，所以a错误。当时有，所以b错误。，所以c错误。当时，有，所以d正确，选d.29.已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件【答案】c【解析】若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选c.30.给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题为假命题；命题则，使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（） 【答案】b【解析】中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选b.31.下列命题：在中，若，则；已知，则在上的投影为；已知，则“”为假命题；已知函数的导函数的最大值为，则函数的图象关于对称其中真命题的个数为（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）4【答案】b【解析】根据正弦定理可知在三角形中。若，则，所以，正确。在上的投影为，因为，所以，所以错误。中命题为真，为真，所以为假命题，所以正确。中函数的导数为，最大值为，所以函数。所以不是最值，所以错误，所以真命题有2个选b.32.已知“命题p：r，使得成立”为真命题，则实数a满足（ ）a0，1） b c1，） d【答案】b【解析】若时，不等式等价为，解得，结论成立.当时，令，因为，要使成立，则满足或，解得或，综上，选b. 33.有下面四个判断：其中正确的个数是( ) 命题：“设、，若，则”是一个真命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“、”的否定是：“、”a.0 b.1 c.2 d.3【答案】b【解析】命题的逆否命题为设、，若，则，命题成立.命题若“p或q”为真命题，则至少有一个为真，所以错误.命题错误，所以选b.34.命题“若，则”的逆否命题为_【答案】若或，则。【解析】根据逆否命题的定义可知原命题的逆否命题为“若或，则。”35.已知命题p：0,l,，命题q：“r，x2+4x+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是 ；【答案】【解析】因为0,l,，,所以。由“r，x2+4x+a=0，可得判别式，即。若命题“pq”是真命题，所以同为真，所以，即。36.集合，集合,，设集合是所有的并集，则的面积为_.【答案】 【解析】,所以抛物线的顶点坐标为，即顶点在直线上，与平行的直线和抛物线相切，不妨设切线为，代入得，即，判别式为，解得，所以所有抛物线的公切线为，所以集合的面积为弓形区域。直线方程为，圆心到直线的距离为,所以,所以,.扇形的面积为。三角形的面积为,所以弓形区域的面积为。37.函数的定义域为集合a，函数的值域为集合b（）求集合a，b；（）若集合a，b满足,求实数a的取值范围【答案】解：（）a=，.3分b= .7分（）， . 9分 或， .11分 或，即的取值范围是.13分38. (本题10分)已知关于的不等式的解集为.(1)当时，求集合；（2）当时,求实数的范围.【答案】（1）当时， 4分（2） 6分不成立.又8分不成立 9分综上可得， 10分39.已知二次函数，若对任意，恒有成立，不等式的解集为()