“微讲座”(三)——应用牛顿运动定律解题的五种巧法.docx

“微讲座”(三)应用牛顿运动定律解题的五种巧法一、假设法假设法是求解物理问题的一种重要方法用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后利用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而得到正确答案(2014浙江重点中学联考)如图所示，在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为，在此过程中，A、B间的摩擦力为()AF B2FC.m(ga) Dm(ga)解析由于A、B相对静止，故A、B之间的摩擦力为静摩擦力，A、B错误设民工兄弟对A、B在竖直方向上的摩擦力为f，以A、B整体为研究对象可知在竖直方向上有2f(m3m)g(m3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为f，对A由牛顿第二定律有ffmgma，解得fm(ga)，D正确，C错误答案D点评根据题中的条件不能直观地分析出物体所受的摩擦力方向，因此采用假设法，设摩擦力沿某一方向，如果结果为正值说明与假设的方向相同，如果为负值则说明与假设的方向相反二、分解加速度法在应用牛顿第二定律解题时，常常不分解加速度而分解力，但有一些题目分解加速度求解更加方便、简单(原创题)如图所示，A、B两物块叠放在倾角为的固定斜面上，A的上表面呈水平现用一外力F推着A，使A、B一起沿斜面向上加速，已知加速度大小为a，B的质量为m，求：B受到的支持力和摩擦力 解析对B受力分析如图正交分解a，则由牛顿第二定律得：Ffmaxmacos FNmgmaymasin FNmgmasin .答案mgmasin macos 三、图象法如果物体受到的合力是大小不变、方向周期性变化的变力，则可根据题目给出的物理量之间的关系，作出函数图象，然后根据图象的物理意义解答一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度解析由题意知，开始时煤块的加速度小于传送带的加速度传送带先做匀加速度运动，速度增至v0后做匀速运动，煤块速度由0增至v0一直加速画出传送带和煤块从开始至速度相同时的vt图象，如图所示，直线OB为煤块的速度图线，折线OAB为传送带的速度图线则t1，t2黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有lv0(t2t1)v0.答案见解析四、等效法等效法就是在保证效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法合力与分力、运动的合成与分解等都是等效法在物理学中的实际应用等效法在物理解题中有广泛的应用，主要有：物理模型的等效替代，物理过程的等效替代，作用效果的等效替代如图所示，弹性物块处在两弹性挡板A、B之间的A处，已知A、B之间的距离为2 m，物块与水平地面之间的动摩擦因数为0.25，物块运动的初速度为v010 m/s，弹性物块与挡板碰撞后的速度与碰撞前的速度等大反向，求物块运动的总路程与总时间思路分析解答本题时可按以下思路进行：解析弹性物块在挡板之间做有折返的减速直线运动，这种运动可以等效为物块在直线上做匀减速运动其运动的加速度大小为ag2.5 m/s2其运动的初速度为v010 m/s，末速度为0.物块运动的总路程为s m20 m物块运动的总时间为t s4 s.答案20 m4 s点评本题利用等效的思想把物体的往返运动看成沿某一方向做直线运动，再由牛顿第二定律和运动学公式求解，这样使解题过程变得简单了五、结论法我们在解经典题目的过程中，记住了一些结论，如果能利用这些结论解决选择题或填空题，将大大提高解题速度，起到事半功倍的效果如图所示，一直角管道AB的长度小于BC的长度，A、C连线在竖直方向上，两个相同的小球1和2分别从A和B两点由静止释放，小球1运动到B点所用时间为t1，小球2运动到C点所用时间为t2，则下列说法正确的是()At1t2Ct1t2 D无法确定解析该题属于“等时圆”模型，即以AC中点为圆心、AC长为半径作圆，则A、B、C三点均在圆周上，且A、C分别为圆周的最高点和最低点，由结论可知t1t2，故C正确答案C点评在学习过程中，要注意积累经典题模型，并记忆结论如右图中，物块由细绳拉着静止于斜面上，可得出结论：(1)当二者向右的加速度a时，物块受到的支持力恰好为0；(2)当二者向左的加速度agtan 时，绳的拉力恰好为0.1. (2014金华一中检测)如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的小桶(底面水平)，桶中放有一质量为m的物体，当桶静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉桶使弹簧再伸长L后静止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则下列说法中正确的是()刚松手瞬间桶对物体的支持力大小为mg刚松手瞬间桶对物体的支持力大小为(mm0)g刚松手瞬间物体的加速度为g，方向向上刚松手瞬间物体的加速度为g，方向向上A BC D2一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是()A当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小3一物体放在光滑水平面上，初速度为零先对物体加一水平向东且大小不变的力F，历时1 s；随即把此力改为水平向西，历时1 s；接着又把此力改为水平向东，历时1 s；如此反复，共历时1 min.在此1 min内()A物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置之东B物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末静止于初始位置C物体时而向东运动，时而向西运动，在1 min末继续向东运动D物体一直向东运动，从不向西运动，在1 min末静止于初始位置之东4如图所示，在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球，绳子都处于拉直状态，BC绳水平，AC绳与竖直方向的夹角为，小车处于加速运动中，则下列说法正确的是()A小车一定向左运动B小车的加速度一定为gtan CAC绳对球的拉力一定是DBC绳的拉力一定小于AC绳的拉力5如图所示，火车车厢中有一个倾角为30的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢保持相对静止，求物体受到的静摩擦力(取g10 m/s2)6如图所示，水平地面上有一倾角为、质量为M的斜面体，斜面体上有一质量为m的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力FN与摩擦力Ff的大小详解答案与解析：讲座训练 1解析选A.假设没有向下拉弹簧，即L0，则由平衡条件知刚松手瞬间桶对物体的支持力大小仍为mg，将L0分别代入可得对错，又由牛顿第二定律知刚松手瞬间物体的加速度为ag，方向向上，对错故A正确2. 解析选BC.物体受重力、支持力、摩擦力的作用由于支持力、摩擦力相互垂直，因此沿斜面和垂直于斜面方向建立直角坐标系，把加速度a在沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示则由牛顿第二定律得沿斜面方向：Ffmgsin masin 垂直于斜面方向：FNmgcos macos 当一定时，由知，a越大，Ff越大，B正确；由知，a越大，FN越大，A错误；当a一定时，由知，越大，Ff越大，D错误；由知，越大，FN越小，C正确3解析选D.因物体运动过程中加速度大小不变，以向东为正方向，作出物体在1 min内的速度时间图象如图所示，从图象中可以看出，物体做匀加速和匀减速交替的周期性运动，且一直向东运动；在奇数秒末物体的速度达到最大值，在偶数秒末速度为最小值零故根据图象易知选项D是正确的4解析选AC.由球的受力情况可知，球的加速度一定向左，由于小车处于加速运动中，所以小车一定向左运动，A正确；只有当BC绳的拉力为零时，小车的加速度才是gtan ，B错误；AC绳的拉力在竖直方向上的分力等于小球的重力，C正确；AC绳的拉力恒定，而BC绳的拉力与小车的加速度大小有关，有可能大于AC绳的拉力，D错误5解析物体受三个力作用：重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff，因静摩擦力的方向一定与斜面平行，可假设静摩擦力的方向沿斜面向上根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNsin 30Ffcos 30ma在竖直方向上有FNcos 30Ffsin 30mg由以上两式得Ff5(1)m，负